专题丨北京邮电大学张洪欣教授团队：基于子空间方法的任务依赖脑电实时压缩算法研究

基于子空间方法的任务依赖脑电实时压缩算法研究

王战阳  张洪欣  杨晨

（北京邮电大学电子工程学院，北京 100876）

摘要：现有研究提出的脑电信号的数据压缩算法虽然已经可以做到不错的压缩率，但是缺少对任务态数据的关注，同时在实时性上也难以满足脑机接口（Brain-Computer Interface，BCI）应用的要求，且会大幅度降低BCI系统的性能。基于子空间方法，在已知BCI系统任务态信息时，在压缩过程中尽可能保留任务相关脑电信号，可以在不影响BCI系统性能的同时大幅度减少需要传输的数据量。通过使用有限冲击响应滤波器组逼近任务相关成分的信号子空间，可以将脑电信号分割成压缩率允许的最小块，实时处理小块脑电信号。在与原数据在部分分类算法性能上无显著性差异的前提下，可提出一种仅传输8%数据量的算法，该算法不仅可以在传输较少数据量的同时较小地影响BCI系统的性能，且可做到实时压缩，具有重要的应用价值。

关键词：脑机接口；脑电；信号压缩；任务依赖

0  引言

1969年，Eberhard Fetz等^[1]首次实现了脑机接口（Brain-Computer Interface，BCI）系统。随后，大量研究者投入到BCI研究中。近十年来，随着BCI技术的飞速发展，越来越多基于BCI系统的应用被开发出来，进入人们的视野中，并引起了广泛关注。虽然这些基于BCI的应用尚有诸多不足之处，但BCI系统仍展现出可改变人类未来生活方式的潜力^[2]。

有别于传统人机交互系统通常需要用户通过物理方式（如点击、滑动等）进行交互，BCI系统可通过直接读取和解析大脑的电信号来进行交互。在BCI系统中，用户的意图经过编码、传输和解码过程后可以转换为控制外部设备的命令^[3]。理论上，BCI系统可以超脱用户和设备物理能力的限制，实现更深层次的人机交互^[4]。然而，因为脑电信号采集设备通常使用多通道、高采样率的方式进行脑电信号采集，BCI系统中传输的脑电信号数据存在大量冗余。在这种情况下，对脑电信号进行压缩具有重要意义^[5]。一方面，压缩脑电数据可以减少BCI系统的功耗和存储成本；另一方面，压缩脑电数据可以提高脑电信号处理算法的效率。

BCI系统可以分为侵入式BCI系统和非侵入式BCI系统两类。与侵入式BCI相比，非侵入式BCI有方便易用、不会对用户造成永久性损伤等特点，适用的人群更加广泛，其基本系统流程如图1所示。因此，本文的研究目标为头皮脑电（Electroencephalography，EEG）信号压缩。

图1   非侵入式BCI系统流程图

当前，压缩感知（Compressive Sensing， CS）理论是研究EEG信号压缩算法的人员的主要研究方向。Zhang Zhilin等^[6]基于压缩感知提出了一种基于边缘优化的块稀疏贝叶斯学习（Bound Optimize Block Sparse Bayesian Learning，BSBL-BO）的信号重构算法，使用贝叶斯理论重构EEG信号。Sharm Shruti等^[7]开发了一个三层次的层次贝叶斯压缩感知框架，提出了空时稀疏变分贝叶斯（Spatiotemporal Sparse Variational Bayes，STSVB）算法，并应用稳态视觉诱发电位（Steady-State Visual Evoked Potentials，SSVEP）的检测。Gupta Vipin等^[8]提出使用Fourier-Bessel字典代替离散余弦基作为压缩感知的稀疏字典，增强了空时稀疏贝叶斯算法的性能。

然而，基于CS的压缩算法的重建过程通常需要一段较长的原始脑电数据，这更适合用于脑电信号的静态存储。对于BCI应用而言，这一缺陷会极大地影响用户体验。本文将就此问题展开研究。

BCI系统通常基于任务型脑电诱发范式进行开发，而任务型脑电诱发范式诱发的EEG信号通常具有相同的信号子空间，且信号子空间维度远小于其对应的噪声子空间^[9-11]。本文运用这一特性，结合子空间的低自由度近似方法^[12-13]，提出了一种基于子空间方法的任务依赖EEG实时压缩算法。此算法对实时性要求较高的BCI系统而言有重要意义，对于数据存储等场景也有重要使用价值。

1  基于子空间方法的任务依赖EEG实时压缩算法

定义Q为任务态数量，P_q为任务态的样本量，L为滤波器阶次，B为数据块长度，N为总采样点数，N_ch为通道数。

1.1  压缩滤波器估计

1.1.1  噪声成分估计

在EEG诱发范式中，不同类别刺激往往会诱发相同的干扰成分。去除干扰成分，可以有效提高任务检测效率，并且降低数据冗余。通过叠加平均的方法可以有效估计任务相关干扰成分W(见公式(1))。

1.1.2  任务相关成分估计

S_q是需要传输的主要成分，在数据压缩任务中，需要估计出S_q的特征子空间，以便尽可能保留各个类别中S_q的有效成分。各个类别的S_q模板信号可按如下公式估计。

1.1.3  空时自相关矩阵估计

任务相关信号空时相关矩阵R_s∈𝑁_𝑐ℎ(𝐿+1)𝐵×𝑁_𝑐ℎ(𝐿+1)𝐵，脑电信号总体空时相关矩阵R_x∈𝑁_𝑐ℎ(𝐿+1)𝐵×𝑁_𝑐ℎ(𝐿+1)𝐵，则

其中，r_s(𝑘),r_x(𝑘)∈𝑁_𝑐ℎ×𝑁_𝑐ℎ，分别表示s(𝑛)、x(𝑛)间隔k个时间点的自相关矩阵，则

其中，E[·]表示求数学期望。

每个类别的自相关矩阵𝑟_sq(k)如公式(7)所示。

其中，s_q(n)表示S_q中第n列元素，则

记个体被试者全部训练脑电数据为X_train，其中x_train(n)表示第n列的元素，则

将r_s(𝑘)、r_x(𝑘)根据公式(3)(4)排列即可构造出R_s、R_x。

1.1.4  压缩滤波器估计

求得R_s、R_x后，可采用广义特征值分解直接估计空时压缩矩阵，而不需要显式求解。

计算矩阵束（R_s，R_x）的广义特征值分解，根据所需压缩率保留最大的mn个广义特征值λ_i,i=1…mn对应的广义特征向量ℎ_i,i=1…mn，将其单位化后即构成压缩滤波器矩阵𝐻，则

将滤波器矩阵𝐻重新排列，可得到压缩滤波器。

1.2  重构滤波器估计

可通过Moore-Penrose逆计算出重构滤波器矩阵𝐻_†。将重构滤波器矩阵𝐻_†重新排列，即可得到重构滤波器。

2  实验准备

为了验证上述压缩算法的有效性，本文依托公开数据集进行了模拟在线实验。本文在验证上述压缩算法实时性的同时，也与其他先进的压缩算法对比了在相同压缩率下对BCI系统性能的影响。

2.1  数据集

本文基于Wang^[14]等公开的数据集进行了实验。本文的受试者视力正常或矫正后正常。其中，8人有使用 SSVEP-BCI 拼写器的经验，其他27人是使用SSVEP-BCI的新手。该数据集基于SSVEP范式开发了一个40目标BCI拼写器，对每个目标每人有6个脑电数据记录。

2.2  数据预处理

在通道上，本文选取了基于SSVEP范式开发的脑电信号采集设备当下使用较多的枕区8导联（Poz、PO3、 PO5、PO5、PO6、O1、O2、Oz）。在频域上，本文使用了阻带为50 Hz的梳状陷波滤波器以去除工频噪声，同时使用了通带为6~90 Hz的椭圆滤波器去除基线漂移和与SSVEP范式诱发脑电无关的高频噪声干扰。在时域上，考虑到系统延迟等因素，本文使用了140 ms的延迟时间^[14]。

2.3  对比算法

为验证上述压缩算法的有效性，本文对以下算法进行了对比实验。

（1）BSBL-BO算法^[6]是一种在信号处理、机器学习等领域中用于恢复或估计稀疏信号的算法。当信号具有块稀疏结构，即信号的非零元素自然分组成多个块时，BSBL-BO 算法表现出色。这种算法基于稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning，SBL）的框架，通过引入先验知识来恢复稀疏信号。BSBL-BO 算法已在脑电信号的远程监测中取得了令人满意的结果。

（2）STSVB算法^[7]是一种广义的贝叶斯压缩感知框架，能够处理包含空时相关特征的EEG信号。该算法利用标准的线性高斯观测模型，结合使用矩阵变量高斯尺度混合（Gaussian Scale mixture，GSM）对数据进行层次建模。

2.4  性能分析指标

在关于EEG压缩的现有研究中，压缩比（Compression Ratio，CR）在不同的文献中有不同的定义。本文采用的定义为

其中，N表示压缩后信号的长度，M表示原始信号的长度。

考虑到真实应用场景，本文使用了典型相关分析（Canonical Correlation Analysis，CCA）算法^[15]和滤波器组典型相关性分析（Filter Bank Canonical Correlation Analysis，FBCCA）算法^[16]进行脑电数据分类，并将两个算法的分类准确率（Accuracy，ACC）和信息传输速率（Information Transfer Rate，ITR）^[17]作为评估压缩算法性能的指标。ITR定义为

其中，M表示类别数，P表示分类准确率，T（以s为单位）表示选择时间，包括注视时间和注视切换时间。ITR的单位为每分钟比特数（bpm）。考虑到在实际应用中，使用者需要一定的时间转移视线，通常加上0.5 s的注视切换时间进行分析。

3  实验结果和分析

3.1  模拟在线实验

为模拟真实的使用场景，本文搭建了如图2所示的模拟在线系统。其中，中控模块负责配置其他子模块的参数，收集并存储实验结果。虚拟放大器模块负责读取原始数据，并根据采样率、数据包长度等配置信息发送原始数据包到压缩模块。压缩模块负责接收并缓存原始数据，根据压缩率、滤波器阶次等超参数将数据进行压缩。为了简化实验流程，压缩模块同时负责重构数据，但保证了压缩和重构过程的相对独立，以模拟真实情况。算法模块负责接收压缩重构后的数据，在检测到实验开始后开始缓存数据。当缓存的数据长度大于等于预设的用于分类的数据长度时，算法模块对数据进行分类，并将分类结果发送给评估模块，同时清空数据缓存。评估模块负责统计算法模块的分类结果，计算ACC和ITR，并将结果发送给中控模块。其中，对于其他非实时的压缩算法，虚拟放大器发送的数据包为完整的单个试次数据。

图2   模拟在线系统子模块示意图

3.2  实验结果和分析

结果图中的结果为所有受试者的平均值，且图中的误差线代表标准差。CCA和FBCCA使用1 s数据长度分类时的结果分别如图3、图4所示。未压缩时，CCA算法的平均分类ACC和ITR分别为0.471和66.3 bpm；FBCCA算法的平均分类ACC和ITR分别为0.618和99.9 bpm。CCA和FBCCA使用2 s数据长度分类时的结果分别如图5、图6所示。未压缩时，CCA算法的平均分类ACC和ITR分别为0.792和88.4 bpm；FBCCA算法的平均分类ACC和ITR分别为0.889和105.3 bpm。CCA和FBCCA使用3 s数据长度分类时的结果分别如图7、图8所示。未压缩时，CCA算法的平均分类ACC和ITR分别为0.885和74.6 bpm；FBCCA算法的平均分类ACC和ITR分别为0.956和84.1 bpm。从图3~图8可以看出：选择适当的超参数可以保证两个分类算法均有较好的分类ACC，证明本文提出的实时压缩算法可行；同时，在相同压缩率时，本文提出的实时压缩算法较其他压缩算法对BCI系统性能的负面影响更小。

图3   CCA使用1 s数据分类结果

图4   FBCCA使用1 s数据分类结果

图5   CCA使用2 s数据分类结果

图6   FBCCA使用2 s数据分类结果

图7   CCA使用3 s数据分类结果

图8   FBCCA使用3 s数据分类结果

3.3  讨论

值得注意的是，CCA算法分类ACC高于分类未压缩的数据的准确率。这是因为本文提出的实时压缩算法是任务依赖的，可以有效地提取脑电信号中的任务相关成分，增加任务相关成分与噪声之间的信噪比。

考虑到一些范式中使用的通道数在以单次采样为单位进行数据压缩时，不能实现较低的CR。因此，本文选择将脑电数据的多次采样组合成一个块，这看似与本文所追求的实时性相矛盾。但现在被广泛使用的几款EEG信号放大器在传输数据时也对数据做分块处理，且分块长度大于本文使用的分块长度。因此，本文提出的压缩算法可以满足BCI应用对实时性的要求。

4  结束语

BCI技术无疑是未来人机交互的重要途径之一。现阶段的BCI应用仍停留在探索和实验阶段。脑电压缩技术是BCI应用走向产业化的关键技术之一，本文主要针对已有脑电压缩算法实时性欠缺的问题提出了一种新的实时压缩算法。该算法基于信号子空间理论提取脑电信号中的任务相关成分，并使用有限脉冲响应（Finite Impulse Response，FIR）滤波器逼近脑电信号的信号子空间，做到了实时压缩。同时，在单次采样不满足低压缩率时，该算法对脑电信号进行分块处理，以达到更低的压缩率。在公开数据集上的模拟在线实验结果证实了该算法的有效性。同时，对比其他非实时压缩算法，该算法在压缩能力上也有所提高。

Research on task-dependent EEG real-time compression lgorithm based on the subspace method

WANG Zhanyang, ZHANG Hongxin, YANG Chen

（School of Electronic Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China）

Abstract: Although existing EEG compression algorithms can achieve good compression rates, they lack attention to task-related data and are also unable to meet the real-time requirements of brain-computer interface (BCI) applications, which will significantly reduce the performance of BCI systems. Based on the subspace method, when the task-related information of the BCI system is known, the task related EEG signals can be preserved as much as possible during the compression process, which can significantly reduce the amount of data that needs to be transmitted without affecting the performance of the BCI system. By using a finite impulse response filter bank to approximate the signal subspace of task related components, the EEG signal can be segmented into the smallest possible compression ratio and processed in real-time. On the premise that there is no significant difference in the performance of some classification algorithms compared to the original data, an algorithm that only transmits 8% of the data can be proposed. This algorithm can not only transmit less data while minimizing the impact on the performance of the BCI system, but also achieve real-time compression, whitch has important application value.

Keywords:  brain-computer interface; electroencephalography(EEG); signal compression; task dependence

本文刊于《信息通信技术与政策》2024年 第5期

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