生活中的不确定性普遍存在：抛硬币前无法确定落地结果是正面还是反面，预测次日气温是否适宜出行也存在误差可能。这种不确定性在 AI 应用中同样突出。以猫狗图像识别为例，AI 无法输出绝对是猫或绝对是狗的确定性结论，而是以概率形式呈现结果。比如判定某张图片为猫的概率是 80%、为狗的概率是 20%。概率分布与贝叶斯推断是对这类不确定性进行描述与高效处理的关键工具。前者为不确定性提供描述方式，后者则基于新信息动态优化概率判断。
概率分布以数学形式系统表示随机事件的所有可能结果及对应概率。概率分布主要分为离散分布与连续分布，离散分布适用于结果可数的事件，连续分布则适用于结果覆盖某一区间的事件。以 AI 猫狗识别为例，针对某批待识别的动物图片，概率分布可刻画图片属于猫、图片属于狗这两种结果的概率分布规律。若基于历史数据已知，该批图片中猫图片占比 60%、狗图片占比 40%，则可构建简单的离散概率分布：属于猫的概率为 0.6，属于狗的概率为 0.4。而在描述人类身高这类连续事件时，概率分布则是连续的。比如某群体身高集中在 155cm 至 185cm 区间，其中 165cm 至 175cm 区间的人数占比最高，概率密度最大，两端身高区间的概率密度逐渐降低，这种分布规律符合典型的连续概率分布特征。通过概率分布，无论是离散的类别判断还是连续的数值描述，都能实现对不确定性的表示。
贝叶斯推断通过新增信息，更新已有的概率分布结果，使判断更精确。还是以 AI 猫狗识别为例：在未获取图片特征前，基于历史数据得到的图片为猫的概率 0.6、为狗的概率 0.4。这是对图片类别概率的初始判断，在贝叶斯推断中被称为先验概率。当 AI 检测到图片中圆眼睛、短毛发的特征后，需要用到在已知图片属于猫或狗的前提下，出现该特征的概率（比如猫图片中出现该特征的概率为 95%，狗图片中出现该特征的概率为 10%），这类基于类别已知得到的特征出现概率被称为似然概率。
通过贝叶斯推断的逻辑，将先验概率与似然概率结合计算，最终得到在已知特征的前提下，图片属于猫的概率提升至 0.9、属于狗的概率降至 0.1。这一更新后的概率是结合新信息后的最终判断，被称为后验概率。这种结合先验概率和似然概率得到后验概率的过程，是贝叶斯推断的关键逻辑，能帮助 AI 在不确定性中不断优化判断结果。
简而言之，概率分布与贝叶斯推断为 AI 处理不确定性问题提供基础理论。概率分布是描述不确定性的标准语言，贝叶斯推断是优化不确定性判断的关键方法。