可编程光子线路的基本原理
设想用光而非电子进行计算，这正是可编程光子线路的应用前景。这类线路已经成为人工智能和量子计算应用的强大平台。线路利用光子的独特性质，包括超快传播速度、宽广带宽能力，以及即使在室温下也能保持量子态的能力。与传统电子线路在散热和速度方面的限制不同，光子线路能够以极高的能量效率执行矩阵计算，同时以光速运行。
可编程光子线路的核心目标是实现通用酉运算，这是一种保持量子态特定性质的数学变换。这些运算构成了基于波的神经网络的基础，在神经网络中代表可训练的权重矩阵，在量子计算机中则充当通用量子计算的可编程门。然而，尽管潜力巨大，传统可编程光子线路面临一个关键障碍，阻碍了在大规模应用中的采用：可扩展性问题[1]。
可扩展性的挑战
要理解可扩展性问题，需要研究传统可编程光子线路的实际工作方式。这些线路通过将复杂的酉运算分解为更简单的构建模块来实现，这些模块称为SU(2)门。可以把这个过程想象成将复杂的舞蹈动作分解为单独的基本步骤。每个SU(2)门通常由两个分束器或干涉仪与两个相移器组成，这些门根据既定的数学框架进行系统排列。
图1：传统可编程光子线路(PPC)与所提出的可编程光子时间线路(PPTC)的对比，展示了PPC中的空间操作如何转换为PPTC中的时间操作以实现通用酉运算。
根本问题在于，随着计算规模增加，传统线路需要的物理空间呈指数增长。具体而言，传统线路的2D占用面积按O(N²)扩展，其中N代表通道数或计算单元数。这意味着计算容量翻倍需要大约四倍的物理空间。对于拥有数千个神经元的深度学习网络或仅有十个量子比特的量子计算机等实际应用，这种扩展行为变得难以承受。考虑一个一千个光子神经元的酉矩阵需要大约半平方米大小的线路，包含约一百万对无源和有源光子元件。如此巨大的占用面积使这些线路与工业应用所需的集成密度不兼容。
时间线路的解决方案
这项研究的突破源于物理学中一个优雅的概念：时空对偶性。这一原理认为空间和时间在波动现象中有时可以扮演类似的角色。研究人员提出了一个看似简单的问题：能否不在芯片上空间布局计算操作，而是利用存储在谐振器中循环经历不同状态的光来按时间执行这些操作？
这种时间方法反映了技术中其他地方的计算策略。经典计算机在冯·诺依曼架构中使用取指-执行周期，量子计算机采用量子比特-门周期，甚至生物大脑也通过时间模式表现出突触可塑性。可编程光子时间线路通过用谐振器中的驻波替代波导中的传播光来实现这种时间计算。每个光子通道不是由单独的空间波导定义，而是由存储在谐振器内部的光定义。沿空间轴的光程被沿时间轴的演化时间所取代。
这个看似简单的概念转变具有深远的实践意义。通过将操作从空间转移到时间，线路占用面积按O(N)线性扩展，而不是按O(N²)二次扩展。所需光学门的数量也从N²降至约5N-4个有源相移器。元件数量和空间需求的显著减少为超大规模集成打开了大门，有可能在单个芯片上实现具有数千甚至数百万计算单元的光子线路。
构建模块：SU(2)时间门
实现可编程光子时间线路的关键创新是一种新型计算元件，称为SU(2)时间门。理解这个门的工作原理需要研究底层物理结构。该门由两个支持行波模式的谐振器组成，意味着光在每个谐振器内部顺时针或逆时针循环。这些相邻谐振器通过两个零场波导环彼此耦合，形成物理学家所称的双通道规范场。
图2：SU(2)时间门的结构和操作，显示了具有双通道波导环的耦合谐振器，以及在不同系统配置下量子态在布洛赫球上的相应演化。
通过仔细控制两个参数可以实现功能：波导臂中的相位差和谐振器本身的谐振频率。通过随时间动态调制这些参数，系统可以对存储在谐振器中的量子态执行任何旋转操作。可以将量子态想象为球体上的一个点，在物理学中称为布洛赫球。SU(2)时间门可以通过精确的时序和参数控制将这个点旋转到任何所需位置。
研究人员为这些门确定了两种基本操作模式。在偶宇称态下，上下波导环中的相移相等，导致围绕布洛赫球水平面中的轴旋转。在奇宇称态下，相移相反，同时调整谐振器频率，产生围绕垂直轴的旋转。通过将这两种正交类型的旋转与不同持续时间组合，该门可以到达布洛赫球表面上的任何点，实现数学家所说的通用覆盖。
实现与性能
从理论到实践的过渡需要解决几个技术挑战。真实的光子器件无法在不同状态之间瞬时切换；控制谐振频率和相移的折射率变化需要时间响应。为了模拟这种现实行为，研究人员对控制信号应用了低通滤波，模拟硅或热光元件等材料的物理响应时间。
图3：使用PPTC实现完整的两量子比特量子傅里叶变换，显示了时间编码调制信号和由此产生的状态演化与理想理论解的比较。
研究人员使用量子傅里叶变换（量子计算中的基本操作）测试系统，获得了非常高的保真度。保真度衡量实际输出与理想数学结果的接近程度。对于具有八个量子态的三量子比特操作，当调制带宽超过工作频率的0.6%时，可编程光子时间线路实现了95%以上的保真度。这种性能即使对于从哈尔测度抽取的随机酉矩阵也能保持，这代表了最一般的量子操作。
图4：不同调制速度下的保真度分析以及使用探针波导的测量方案，展示了系统性能如何依赖于控制电子器件的带宽和耦合强度。
测量策略采用耦合到每个谐振器的探针波导，允许将光注入作为输入并提取作为输出。谐振器和探针波导之间的耦合强度必须仔细平衡。太弱，进入系统的光不足；太强，光在完成计算之前就会衰减。最佳耦合取决于正在处理的量子态数量，sweet spot随着系统复杂性增加而变化。
结论与展望
可编程光子时间线路代表了光计算思维方式的转变。通过利用时间维度而不是仅依赖空间布局，这些线路在可扩展性方面实现了数量级的改进，这对于实际大规模应用是必需的。占用面积和门数量的O(N)扩展将光子计算从中等规模集成推进到超大规模集成领域，可与现代电子芯片相媲美。
然而，在这些线路能够广泛部署之前仍存在挑战。主要限制是谐振器质量与调制速度之间的权衡。高质量谐振器可以更长时间地存储光，但这一特性也意味着需要更快的控制电子器件在可用时间窗口内实现多个操作。目前工作在接近10吉赫兹的电光调制器可以支持约十个量子态的操作，但扩展到更大系统需要在调制技术、谐振器设计或结合多种技术的混合方法方面取得进展。尽管如此，基本概念已经建立，为下一代人工智能和量子计算系统所需的光子处理器提供了明确的发展路径。
参考文献
[1] X. Piao, S. Yu, and N. Park, "Programmable photonic time circuits for highly scalable universal unitaries," Phys. Rev. Lett., vol. 132, no. 10, Art. no. 103801, Mar. 2024, doi: 10.1103/PhysRevLett.132.103801.
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