【生存机器】R语言80行代码实现加速失效时间模型（AFT）拟合、预测与可视化

加速失效时间模型（AFT）定义与核心思想

加速失效时间模型（Accelerated Failure Time Model, AFT）是生存分析中的一种参数/半参数模型，用于研究协变量对事件发生时间的加速或延缓效应。其核心假设是：协变量通过线性关系改变生存时间的对数尺度，即：

ln(T) = βX + ε

其中，

 T为生存时间，

 X为协变量，

 β为回归系数，

 ε为服从特定分布的误差项（如极值分布、正态分布）。协变量的作用体现为对基准生存时间的尺度调整。

AFT模型因其直观的时间效应解释和灵活的分布假设，成为生存分析中与Cox模型互补的重要工具。其优势在需要直接量化协变量对生存时间影响的场景尤为突出，例如临床决策、工业可靠性优化及金融风险控制。随着计算技术的发展，AFT模型在高维数据、实时流数据及多模态数据中的应用将进一步拓展其边界。

AFT模型的核心特点：

1.直观的时间效应解释

协变量效应直接作用于生存时间，而非风险函数。例如，若某协变量系数为0.2，则生存时间平均延长约22%。

区别于Cox模型的相对风险比，AFT更易被非统计背景的研究者理解。

2.灵活的参数化选择

支持多种生存时间分布假设（如Weibull、对数正态、Log-Logistic），通过AIC或残差检验选择最优分布。

半参数AFT（如基于秩回归）可放宽分布假设，提升稳健性。

3.处理复杂数据的能力

兼容右删失、区间删失及竞争风险数据。

通过正则化方法（如Adaptive Elastic Net）处理高维数据（如基因表达数据）。

4.不依赖比例风险假设

当Cox模型的比例风险假设不成立时（如风险函数随时间变化），AFT模型是更优选择。

AFT模型在医学研究、工业可靠性、金融风险、基因分析、社会科学等领域均有应用：

1.贝叶斯AFT模型

结合空间信息（如地理分布）分析生存时间的空间异质性（如前列腺癌患者生存率的区域差异）。

2.多模态AFT模型

整合基因、影像等多模态数据，提升预后预测精度（如阿尔茨海默病病程预测）。

3.流数据实时分析

通过在线更新算法处理实时生存数据（如金融交易中的动态风险监控）。

4.竞争风险AFT模型

处理多事件竞争风险（如癌症患者中复发与死亡的竞争关系）。

那么我们今天，仍以熟悉的示例数据集为例，简单展示一下加速失效时间模型（Accelerated Failure Time Model, AFT）的R语言实现。

#环境准备与数据加载

#环境整理

rm(list=ls()) #移除所有变量数据

install.packages("") #安装包

library() #加载包

#一、数据预处理

## 加载必要包

library(survival)

library(readxl)

library(survminer)

library(ggplot2)

# 读取Excel数据（假设文件路径为桌面）

data <- read_excel("C:/Users/hyy/Desktop/示例数据.xlsx")

# 查看数据结构（确认time为时间变量，status为0/1结局变量）

str(data)

# 处理缺失值（若存在）

data <- na.omit(data)

# 将分类变量转为因子（若指标中存在分类变量，如指标8）

data$指标8 <- as.factor(data$指标8)

# 标准化连续变量（可选，AFT对尺度敏感时可执行）

#data[, c("指标1", "指标2", "指标3", "指标4", "指标5")] <- scale(data[, c("指标1", "指标2", "指标3", "指标4", "指标5")])

#二、AFT模型拟合

#1. 基础模型拟合（Weibull分布）

aft_model <- survreg(

  Surv(时间, 结局) ~ 指标1 + 指标2 + 指标3 + 指标4 + 指标5 + 指标6 + 指标7 + 指标8,

  data = data,

  dist = "weibull"  # 可替换为"exponential"/"lognormal"/"loglogistic"

)

# 输出模型摘要（重点查看系数、p值、尺度参数）

summary(aft_model)

#2. 分布选择（通过AIC比较）

dists <- c("weibull", "exponential", "lognormal", "loglogistic")

aic_values <- sapply(dists, function(d) {

  model <- survreg(Surv(时间, 结局) ~ ., data = data, dist = d)

  AIC(model)

})

data.frame(Distribution = dists, AIC = aic_values)

#三、模型评估与可视化

#1. 生存曲线拟合

# 预测中位生存时间

median_time <- predict(aft_model, type = "quantile", p = 0.5)

data$pred_median <- median_time

# 绘制Kaplan-Meier曲线与模型预测曲线对比

km_fit <- survfit(Surv(时间, 结局) ~ 1, data = data)

ggsurvplot(km_fit, data = data, risk.table = TRUE, title = "Kaplan-Meier曲线")

# 添加模型预测曲线

times <- seq(0, max(as.numeric(data$时间)), length.out = 1000)

pred_surv <- 1 - psurvreg(times, aft_model[["linear.predictors"]])  # 生存概率

plot(times, pred_surv, type = "l", col = "red", xlab = "Time", ylab = "Survival Probability")

lines(km_fit, conf.int = FALSE, col = "blue")

legend("topright", legend = c("AFT预测", "KM观测"), col = c("red", "blue"), lty = 1)

#2. 残差分析

# 计算残差（Cox-Snell残差）

residuals <- residuals(aft_model, type = "response")

ggplot(data, aes(x = residuals)) + 

  geom_histogram(bins = 30, fill = "steelblue") +

  labs(title = "AFT模型残差分布")

#3. 模型诊断（似然比检验）

# 比较完整模型与简化模型（例如剔除指标6）

reduced_model <- survreg(Surv(时间, 结局) ~ 指标1 + 指标2 + 指标3 + 指标4 + 指标5, 

                         data = data, dist = "weibull")

anova_result <- anova(aft_model, reduced_model)

print(anova_result)  # 若p<0.05说明完整模型更优

#四、预测与结果输出

# 新样本预测（示例数据）

new_data <- data.frame(

  指标1 = 0.5, 指标2 = -1.2, 指标3 = 2.3, 指标4 = 0.8, 

  指标5 = 1.5, 指标6 = 3.5, 指标7 = 5.5, 指标8 = "是")

pred_time <- predict(aft_model, newdata = new_data, type = "quantile", p = 0.5)

cat("预测中位生存时间:", exp(pred_time), "\n")

# 输出变量重要性（系数绝对值排序）

coef_df <- data.frame(

  Variable = names(coef(aft_model))[-1],  # 排除截距项

  Coef = exp(coef(aft_model)[-1])         # 转换为时间加速因子

)

coef_df[order(-abs(coef_df$Coef)), ]