导语：随着城市化进程的加速，城市空间的组织和结构正日益深刻地影响着气候变化、经济发展和社会不平等。然而，由于长期详细的城市空间数据的缺乏，尤其是 1970 年代之前的记录有限，我们对城市发展的理解仍存在不足。科罗拉多大学 Johannes H. Uhl 等学者在《Communications Earth & Environment》期刊发表了一项研究。研究通过分析美国历史定居数据集和 Zillow 交易与评估数据集，考察了 1910 年至 2010 年间美国大都市统计区（MSAs）的空间特征。研究发现，虽然城市规模特征逐渐趋于一致，但在时间和区域层面上，城市形态特征表现出较强的持久性和异质性。研究发现，在过去一个世纪中，城市规模与形态之间的关联性显著减弱。这一研究为理解城市化的长期演变提供了新的视角，具有重要的学术和实践意义。
引言
到2050年，超过三分之二的人类将居住在城市地区。虽然我们无法确切知道未来城市的形态，但可以肯定的是，它们的组织和结构将越来越多地影响气候变化、人类健康、经济发展和社会不平等。遗憾的是，由于缺乏系统性的洞察，我们对未来城市的设想受到限制，而这些限制源于我们对当今城市及其周边地区在过去如何变化的了解不足。这可以归因于1970年代之前缺乏详细的城市空间变化信息。历史分析和理论提供了关于长期城市化的相互矛盾的观点。尽管技术变革使得创造越来越复杂的城市成为可能，关于不同城市区域之间差异是缩小还是各地区保持独特而持久的特性，争论仍在继续。
研究空白
城市空间数据正在使对城市发展的研究成为可能，包括对城市系统自下而上的自组织、城市特征如何随增长而变化、以及不同城市属性如何变化以形成相关且潜在可预测的模式的研究。这些关于城市规模、密度和形态的缩放和异速生长关系对广泛的社会经济和环境结果具有重大影响。不幸的是，由于长期城市空间数据的匮乏，研究通常局限于相对较短的时间范围或特定的地理背景，这使得全面理解城市增长或城市形态变化以及相似性变得困难。因此，我们对城市变化的了解大多基于横截面数据和相对较短的观察期，这不足以完全涵盖城市发展的完整轨迹。
研究内容
我们的研究旨在揭示过去一个世纪中城市及其周边地区的空间特征变化，重点分析城市空间发展的规模、密度、形状和结构的长期一致性和变异性。通过利用最近发布的美国历史定居数据集（HISDAC-US）和Zillow交易与评估数据集（ZTRAX），我们对现代大都市统计区（MSAs）的城市空间发展进行了研究。分析涵盖了从1910年到2010年的时间序列数据，使用了10个受常用景观指标启发的指标来描述这些空间特征。我们的分析分为四个步骤，包括全国范围和特定MSA之间的发展趋势分析、聚类分析、区域分解以及规模与形态相关指标之间关系的序数评估。研究发现，自20世纪初以来，MSA的规模与形态相关特征之间的关联性显著减弱，城市规模的相似性增加，但形态特征保持较强的持久性。尽管ZTRAX数据的局限性可能导致幸存者偏差，我们的结果显示出较高的稳健性，表明这种偏差不大可能影响关键结果。因此，后续的分析应被视为对自初次建成至2010年幸存建筑物的深入研究。
结果
全国性的发展趋势
我们首先分析了1910年至2010年间美国大都市统计区（MSAs）的规模和形态指标的变化趋势。研究显示，五个与规模相关的变量中有四个在这一期间不断增加，几乎所有MSAs的规模变量在1910年都低于2010年。因此，我们观察到在过去一个世纪中，城市规模（BUAREA，NUMBUPROP）和密度（BUDENS，NETBUI）在全国范围内显著增加。平均住房单位面积（AVGHUSIZE）则呈现出V形变化，在1910年和2010年达到相似的高水平，而在1950年降至最低点。这一趋势表明，随着时间的推移，美国的住房结构从多户家庭住宅和公寓楼逐渐向独栋住宅转变，反映了20世纪中期郊区化的扩展。
相比之下，形态变量的变化更为多样化。空间分散性指标如分散度（SCAT）、地块数量（NUMPATCH）和最大单一连续城市化地块占据的面积比例（MAXPATCHPROP）在前70年内有所增加，显示出定居点数量和连续区域的扩大。然而，从1970年开始，这些指标趋于平稳并开始下降，反映出城市发展从分散的区域转向更加连续的空间环境。与此同时，空间紧凑性指标如聚集度（CLUST）和圆形度（CIRC）在1910年至2010年间急剧下降，表明城市区域由多个紧凑的定居点演变为更复杂的连续城市区域。
MSA发展轨迹的趋同与分散
为弥补描述性统计对城市特征相对变化的揭示的有限性，我们使用降维方法（t-SNE）将每个MSA在1910年至2010年间的发展轨迹表示为二维属性空间，包括规模和形态（见图3）。研究发现，MSAs的规模相关变量随时间推移呈现平滑且大多平行的捆绑轨迹(图 3a)。20世纪早期，MSAs的规模差异较大，但随着时间的推移，这些差异逐渐趋同。虽然一些MSAs在1910年已相当发达（如纽约市和芝加哥），其他城市则在20世纪迅速崛起。这种差异在比较北部工业化城市区域（如波士顿、纽约和芝加哥）与新兴MSAs（如菲尼克斯和达拉斯）时尤为明显。我们的结果显示了一种单向的趋同过程，反映了MSAs历史发展的逐步增长趋势。
在形态相关变量方面，当代MSAs的轨迹随着时间推移变得更加分散（见图3b）。早期发展的工业化城市区域（如纽约市、波士顿、旧金山）MSAs在属性空间中从左向右移动，受到聚集度、分散度和地块总数减少的影响。相比之下，最近发展的MSAs（如亚特兰大、堪萨斯城）则往往向左上部分移动，受紧凑性属性（如圆形度和聚集度）下降的驱动。尽管历史和当代的发展模式似乎有所不同，但仍存在显著的连续性，例如2010年的堪萨斯城和亚特兰大与1910年的纽约和波士顿在属性空间中处于相似位置。这些发现提供了MSAs在规模方面的系统发展路径的有力证据，但在形态相关变量方面的证据较少。此外，按地区分解的轨迹图（见补充图4、5）显示了这些发展路径的区域差异。
MSA类型的轨迹
利用MSA级别变量的时间横截面，我们测试了城市空间发展的常见形式，并通过BIRCH聚类算法评估MSAs是否遵循共同的发展路径，或是否倾向于形成特定的城市空间发展集群。每个时间横截面分别进行了聚类分析（图4a-c），并报告了集群内和集群间的距离，以衡量集群内的方差和集群间的分离程度。结果显示，从1910年至2010年，随着时间的推移，MSAs逐渐分化为越来越多的可区分的空间形式。集群内方差的稳定性与集群间分离水平的增加（图4d，e）一致，表明随着MSAs的扩展，它们变得更加分层，复杂性也有所增加。
相比之下，城市形态的演变表现出更复杂的分化过程。1910年有五个集群，而到2010年增加到七个（图4b）。虽然集群主要受属性量值差异的驱动，但在1960年至2010年间也出现了新的独特集群类型，尤其是在基于连通性度量MAXPATCHPROP的形态集群中。2010年的最大城市区域集群与适度的MAXPATCHPROP相关，而第二大集群则包括一大片连续建成土地的MSAs。进一步的统计分析表明，随着时间推移，不同集群内的规模与形态变量的分散水平增加，特别是规模集群内的形态变量，这表明具有相似规模特征的城市在形态上表现出越来越明显的差异。随着时间的推移，这种规模与形态属性的脱钩反映出，重度开发的MSA集群在形态上的异质性更大。
主题集群的区域分布
这些城市空间形式和轨迹确实具有可识别的地理分布，表明区域本身或开发时间可能影响MSAs的空间组织差异。通过绘制2010年、1960年和1910年的主题集群（见图5），我们观察到规模相关集群遵循了美国历史区域发展的著名模式。1910年，大型MSAs沿东海岸、西海岸及东北-中西部走廊集中分布，而较小的MSAs则位于尚未大规模城市化的地区。到20世纪中叶，发展扩展至南部和西南部。相比之下，形态集群的空间模式自1960年以来逐渐偏离这些历史趋势。1910年，东北到中西部的城市核心较小且分散，而到2010年，东北-中西部、东南部和西南部的MSAs呈现出连片建成区的高连通性，与平原、南部和阿巴拉契亚地区的高度分散性形成对比。因此，这些集群的地理特征表明未来几十年美国内陆MSAs可能会逐渐趋同于沿海和中西部地区的模式。
城市空间发展中的区域与时间偏差
到目前为止，我们的分析表明，城市空间发展过程是由规模和形态相关特性之间日益复杂的关系所驱动的，并且这一过程在不同地点和不同时期展开。MSAs在各自的物理、经济和文化景观中成长，且受到不同技术发展时期的影响。为进一步探讨区域间的差异，我们将每个变量分解为区域时间序列中位值，并使用Kruskal-Wallis检验评估跨区域MSAs属性的显著性差异（见图6）。在更大区域范围内，MSAs遵循相似的发展轨迹，显示出规模扩大、密度增加、圆形度降低以及大面积连续城市土地主导的趋势。然而，我们也发现了显著的区域模式差异，特别是在美国内陆和早期开发地区之间。这种差异在北中部MSAs表现得尤为明显，这些地区的城市区域往往更分散、不紧凑，而山地地区的MSAs则表现出更高的聚集度和紧凑性。
Kruskal-Wallis检验进一步揭示了时间和区域间城市形态差异的原因（图 6d）。虽然所有变量在区域之间存在统计学显著差异，但与规模相关的区域差异显著减少，而形态属性的异质性则持续存在。这一结果表明，随着时间推移，美国各地的城市规模逐渐趋于均衡，但形态差异仍然显著（图 6e、f），尤其是在西北中部、西南中部和山区地区与其他地区的对比中更为明显。这些持续存在的形态差异反映了不同区域在城市发展中的独特路径，这些路径在很大程度上由区域性发展模式驱动。
规模与形态的序数关系
我们的一些城市空间指标呈现偏态分布，因此，通过使用序数尺度分析规模与形态相关特征之间的关系，揭示了更多细节（见图 7）。计算 1910 年和 2010 年所有相关变量的 Spearman 秩相关系数显示，1910 年分散度量与大多数规模变量高度关联，但在 2010 年，这种关联显著减弱，表明随着时间推移，规模与形态的关系逐渐解耦。然而，有些例外情况值得注意：例如，规模与 MAXPATCHPROP 之间的正相关性在 2010 年增强，反映出重度开发的 MSAs 具有更大的连通性。此外，规模与圆形度之间的负相关性在 1910 年和 2010 年保持一致，表明大规模区域的紧凑性较低。这些结果暗示了规模与形态特征之间的潜在关系，未来研究应进一步探讨其时间演变。
讨论
本研究利用HISDAC-US数据考察了自1910年以来美国城市空间的发展。无论MSAs的位置或其发展起始时间，我们发现它们在规模相关的空间发展上具有高度一致性。较晚发展的MSAs在规模和密度属性方面走的路径与早期发展类似，而城市化MSAs在结构方面虽然遵循了更复杂的轨迹，但展现出强分组效应，显示出一种复杂且逐渐分层的城市形态。然而，尽管大多数MSAs在规模相关的轨迹上表现出相似性，我们也观察到显著的区域差异，特别是在内陆与沿海MSAs之间的城市形态差异，这表明可能存在更深层次的区域分化。
这些发现表明城市空间发展的系统性轨迹，但也揭示了不同区域和时间下的复杂性。尽管本文并未深入探讨这些异质性来源，但研究结果突显了将空间科学分析应用于城市历史研究的潜力，如二战后郊区化和巨型城市系统的形成。这些历史发展为我们的观察提供了基础，并且方法为理解导致这些变化的复杂社会、政治和经济互动提供了新的视角。未来研究应考虑使用时间自适应的城市边界，以及分析更小城市和镇区，以补充现有数据的局限性。此外，结合其他空间和时间特征以及先进的机器学习方法，可以进一步提升对城市发展和人口变化的预测能力，进而为应对环境变化、交通运输和社会不平等等问题提供有力支持。
方法
美国大都市统计区
美国管理和预算办公室（OMB）将大都市统计区（MSA）定义为包含至少5万人口的城市群或城市化区域及其周边的较大通勤区。MSA包括城市核心所在的中心县以及与之高度互动的相邻县，形成的边界涵盖了城市核心、郊区和城市边缘区域，是本文分析的主要空间分区单位。研究使用了2010年美国大陆的363个MSA，并保持了1910年至2010年间的时间一致性。
网格化空间层与描述性变量
本研究使用了250米分辨率的网格化数据层，涵盖1910年至2010年间的半十年时间序列。这些数据包括住房单位数量（HOUS）、建成物业数量（BUPROP）、建成强度（BUI）以及首次建成年份（FBUY）。基于这些数据，生成了MSA的描述性时间序列，分为规模相关（如BUAREA、NETBUI、BUDENS、NUMBUPROP、AVGHUSIZE）和形态相关（如NUMPATCH、SCAT、MAXPATCHPROP、CIRC、CLUST）两大类变量，以便从多个维度观察城市空间发展。
数据不确定性与校正
考虑到ZTRAX数据可能存在的地理位置偏移、时间信息不完整以及未记录的拆除与翻新问题，本研究对数据进行了外部验证与校正。对缺失数据和时间错配进行了处理，并采用校正程序调整时间序列，以尽量减少生存偏差和其他潜在误差。此外，还评估了不同空间分辨率对分析结果的影响，确保所选分辨率能够在捕捉城市特征的同时，维持数据的稳定性。
分析方法
研究使用了t-SNE技术进行跨时间定量轨迹分析，通过降维和BIRCH聚类分析，识别了MSA的主题集群，并通过生成区域时间序列和Kruskal-Wallis检验，分析了MSA的区域差异和时间演变。此外，还使用Dunn检验评估了变量之间的显著差异。
研究局限性
研究的局限性包括数据未考虑建筑拆除和翻新，可能导致对早期建筑库存的低估；部分MSA因数据不完整性被排除；未来需使用更复杂的数据校正方法，以提高分析的全面性和准确性。