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统计计量|如何去理解和使用结构方程模型

数据皮皮侠

2020-12-23

导读：1分钟了解结构方程模型

你是否苦于传统回归没有考虑潜变量的误差，甚至默认量表里每一道题项是同等重要的？你是否苦于不知如何进行假设检验，不知如何测量多元关系，准确估计复杂模型？

今天，我们就要给大家介绍一种可以测量多元关系，同时估计多个回归方程式的统计方法——结构方程模型！

结构方程模型是什么

结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。

结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。

结构方程模型的优势

第一，它可以立体、多层次地展现驱动力分析。这种多层次的因果关系更加符合真实的人类思维形式，而这是传统回归分析无法做到的。SEM根据不同属性的抽象程度将属性分成多层进行分析。

第二，SEM分析可以将无法直接测量的属性纳入分析。比方说消费者忠诚度。这样就可以将数据分析的范围加大，尤其适合一些比较抽象的归纳性的属性。

第三，SEM分析可以将各属性之间的因果关系量化，使它们能在同一个层面进行对比，同时也可以使用同一个模型对各细分市场或各竞争对手进行比较。

结构方程模型的基本概念

结构方程模型可以分成三部分：测量模型、结构模型、以及由测量模型和结构模型共同构成的全模型。

测量模型

在社会科学研究领域，有很多概念是无法直接测量和观测的，例如人们的焦虑、态度、动机、工作压力、满意度等等，它们都是抽象的概念。

一般来说，每个潜在变量对应的观察变量数目至少要两个（想想如果只有一个，那就可以直接测量了）。潜在变量是两个以上测量变量的综合反应，反过来，潜在变量也能够在一定程度上解释测量变量的数值高低变化。

需要注意，这里不是完全解释，是一定程度的解释，也就意味着还存在不能解释的残差。由潜在变量和测量变量组成的解释模型就称为测量模型。

结构模型

结构模型研究的是变量（包括潜在变量和测量变量）之间的线性回归方程，变量之间的关系交错，线性回归方程数目众多。

结构方程模型的样本量

关于结构方程的样本量目前没有精确答案，只有学者的通常做法。我们可以以上面介绍的结构方程模型的原理为切入点，到底样本量多大才合适？

结构方程模型效果的判断是通过实际和拟合的方差协方差矩阵（或相关系数矩阵，两者可以互推）的对比得出来的。从相关角度来看，样本量越大，相关关系越符合实际；从对比角度来看，样本量越大，卡方检验的结果为显著（小于0.05）就越容易；因此，样本量的选择是一个互相平衡的问题，没有定论。

一般认为依据样本和题项的比值N/K来确定样本量，N/K最好大于10，至少大于5。因此，量表的题项越多，需要的样本量就越多。

参考文献：

1. 侯杰泰. 结构方程模型及其应用[M]. 教育科学出版社, 2004.

2.胡保强.如何理解和使用结构方程模型？[EB/OL].https://zhuanlan.zhihu.com/p/49483100,2018-11-12.

资料来源：南大商院研会。如有不妥之处，请联系删除

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