参考文献：雍红艳,袁浩洋.“零成本”员工持股计划：共同富裕还是谋谁之利？[J].管理世界,2025,41(04):218-242.
参考文献：张军,闫雪凌,余沭乐,等.工业机器人应用与劳动关系：基于司法诉讼的实证研究[J].管理世界,2023,39(12):90-112.
参考文献：徐航天,李思萱,杨曦.城市人口规模与政府供地结构：纳入民生设施用地的新视角[J].经济研究,2025,60(02):124-140.
专利等数据作为被解释变量包含零值且存在离散，选择泊松伪似然最大估计（PPML）进行稳健性检验。PPML是处理计数数据的回归模型估计方法，该方法适合处理包含零值和过度离散数据的情形，并且在模型设定存在偏差时仍能保持较高的稳健性。
参考文献：俞荣建,徐玉蓉,姚力,等.全球价值链创新溢出效应与机理——基于先进制造企业代工/买供关系的实证研究[J].管理世界,2025,41(02):1-20+203+21.
参考文献：陈雯,范茵子.企业供应链风险感知与合作关系稳定性[J].管理世界,2024,40(11):209-228.
参考文献：张军,闫雪凌,余沭乐,等.工业机器人应用与劳动关系：基于司法诉讼的实证研究[J].管理世界,2023,39(12):90-112.
（5）用动态面板GMM替换静态面板
用差分GMM和系统GMM处理动态问题。
参考文献：李双建,田国强.地方政府债务扩张与银行风险承担：理论模拟与经验证据[J].经济研究,2022,57(05):34-50.
（6）面板分位数回归代替均值回归
采用面板分位数回归模型进行稳健性检验。
参考文献：李双建,田国强.地方政府债务扩张与银行风险承担：理论模拟与经验证据[J].经济研究,2022,57(05):34-50.
第三类：调整样本范围/剔除特定样本
验证研究发现是否对特定样本敏感。
（1）更换时间窗口期
更换不同的估计窗口期重新计算公告效应。本文分别使用[-220，-20]、[-170，-20]以及[-120，-20]等3个不同的估计窗口重新计算零成本与非零成本的CAR 值
参考文献：雍红艳,袁浩洋.“零成本”员工持股计划：共同富裕还是谋谁之利？[J].管理世界,2025,41(04):218-242.
参考文献：叶艳婷,吴世农,吴益兵.共享保荐人、公司间技术信息传递与技术创新[J].管理世界,2025,41(01):187-214.
（3）剔除地区
剔除直辖市等地区样本。北京、上海、天津和重庆4个直辖市在国家战略发展中承担着重要职责，在国 家政策、城市功能等方面不同于其他相同行政 级别的地区
参考文献：王林辉,周慧琳,钱圆圆,等.机器人应用冲击、职业可迁移技能和职业—技能合意性[J].管理世界,2024,40(11):85-104.
（4）更长时间跨度
采用了更长时间跨度（1999～2019年）的地级市层面总体就业数据，对机器人渗透率与就业增长之间关系做进一步验证。
参考文献：毛日昇.工业机器人应用与就业再配置[J].管理世界,2024,40(09):98-122.
第四类：排除混杂/不可观测因素
通过控制混杂因素、消除不可观测异质性、修正估计方差的方法提升因果识别能力与估计精度。
（1）排除替代性解释
论文可能存在一些替代性解释，在基准回归中已采用公司间的技术相似性作为控制变量。在此， 我们进一步控制了业务相似性（similarity）与战略相似性（DS） 两个变量。
参考文献：叶艳婷,吴世农,吴益兵.共享保荐人、公司间技术信息传递与技术创新[J].管理世界,2025,41(01):187-214.
（2）加入固定效应
参考文献：Muñoz, Mathilde. "Trading nontradables: The implications of europe’s job-posting policy." The Quarterly Journal of Economics 139.1 (2024): 235-304.
（3）控制时变特征
控制“分支机构—总行”时变特征的影响，“分支机构—总行”的关系可能是一个动态调整的过程，这也会形成一类遗漏变量。
参考文献：李茂林,王子路,何光辉,等.银行业金融科技创新、结构性普惠效应与创业活力[J].管理世界,2024,40(06):195-224.
第五类改变模型设定/参数
验证估计结果是否对模型形式或参数选择敏感。
（1）使用聚类稳健标准误
在基准模型中，加入城市-年份固定效应，以及将标准误聚类到城市层面、连通片区层面。
参考文献：毛捷,韩瑞雪,刘冲.融资平台债务增长的新机理研究：担保网络的视角[J].经济研究,2024,59(01):72-92.
（2）调整标准误聚类
采用引用公司和被引公司层面的双重聚类方式
参考文献：叶艳婷,吴世农,吴益兵.共享保荐人、公司间技术信息传递与技术创新[J].管理世界,2025,41(01):187-214.
参考文献：孙浦阳,栾泽华,于春海.知识产权维权保护、创新风险和企业研发外包——基于“专利保险试点”政策的微观检验[J].管理世界,2025,41(02):142-163.
（3）在基准模型基础上引入新方法
在基准模型基础上换效用函数形式（CRRA替对数）、生产函数引入工业用地、放松规模报酬假设、引入中央政府支出等操作。
参考文献：周慧珺,傅春杨,王忏.地方政府竞争行为、土地财政与经济波动[J].经济研究,2024,59(01):93-110.
第六类 处理内生性问题
获取一致的、无偏的估计结果，从而正确识别变量之间的因果关系。
（1）滞后回归
采用了滞后2年及滞后3年的全球价值链创新溢出数据
参考文献：俞荣建,徐玉蓉,姚力,等.全球价值链创新溢出效应与机理——基于先进制造企业代工/买供关系的实证研究[J].管理世界,2025,41(02):1-20+203+21.
（2）Heckman检验
采用Heckman两阶段（Heckman two-stage）方法进行稳健性检验。Heckman两阶段方法首先通过Probit模型识别影响企业披露交易情况的因素，并估算出每个观测值的逆米尔斯比（Inverse Mills Ratio,IMR）。在第二阶段，将IMR作为一个控制变量纳入主要的回归模型中以此来校正潜在的选择偏差。通过这种方法，可以在一定程度上解决由样本选择偏差可能引入的统计误差。
参考文献：俞荣建,徐玉蓉,姚力,等.全球价值链创新溢出效应与机理——基于先进制造企业代工/买供关系的实证研究[J].管理世界,2025,41(02):1-20+203+21.
（3）PSM
参考蒋殿春和鲁大宇（2022）利用PSM方法缓解潜在的内生性影响。
参考文献：陈雯,范茵子.企业供应链风险感知与合作关系稳定性[J].管理世界,2024,40(11):209-228.DOI:10.19744/j.cnki.11-1235/f.2024.0128.
（4）DID
识别策略实质上是一个交错型双重差分模型，由于可能存在异质性处理效应，基于传统双向固定效应得到的结果可能存在偏误（德谢兹马丁、达奥尔特弗耶，2020）。一是使用孙和亚伯拉罕（2021）提出的交互加权估计量进行事件分析研究。二是将交错型双重差分模型转换为标准双重差分模型进行估计。
参考文献：何凡,陈波,黄炜.行业规范标准化与资本跨区流动——基于企业异地投资的研究[J].管理世界,2024,40(07):204-225.
（5）替换工具变量
借鉴阿西莫格鲁和雷斯特雷波（2020）、魏下海等（2020）和许健等（2022）的方法，以美国、日本、韩国、德国和瑞典 5 个机器人进口主要来源国的同期平均工业机器人存量，重新构建工具变量（rob5C），进行稳健性检验。
参考文献：李建军,吴周易.机器人使用的税收红利：基于新质生产力视角[J].管理世界,2024,40(06):1-15+30+16-19.
第七类：其他方法
（1）企业层面加总到地区层面
参考文献：张军,闫雪凌,余沭乐,等.工业机器人应用与劳动关系：基于司法诉讼的实证研究[J].管理世界,2023,39(12):90-112.
（2）分类回归
将企业按照制造业、农业企业以及其他非农企业进行分类回归
参考文献：张军,闫雪凌,余沭乐,等.工业机器人应用与劳动关系：基于司法诉讼的实证研究[J].管理世界,2023,39(12):90-112.
剔除网络节点度值Top10%的样本以构建“虚构网络”。
参考文献：毛捷,韩瑞雪,刘冲.融资平台债务增长的新机理研究：担保网络的视角[J].经济研究,2024,59(01):72-92.
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