船舶舾装数的计算原理与满载锚泊船的抗流性能

摘要：为评估船舶固有的锚泊性能之一——抗水流性能，可基于船舶舾装数的计算原理对决定船舶舾装标准的因素进行分析，继而通过探究满载散装船水线以上受风面积及满载浸水面积随船舶吨级变化的趋势，推断满载船舶抗水流性能的变化规律，之后依据实船的类型和尺度对它们在满载状态下的抗水流性能做出评估。文中所求得的满载锚泊船抗水流性能的特征值表明：处于重载状态的中型散货船、中型油轮及集装箱船、LNG船、滚装船等高干舷船锚泊时的抗水流性能优于处于重载状态的大型油轮和大型散货船锚泊时的抗水流性能。

关键词：船舶舾装数；船舶舾装标准；满载锚泊船；锚泊性能

        一、引言

       船舶锚泊时，锚泊系统所能产生的系留力主要取决于锚地底质、出链长度、锚重、锚链规格等因素。经调查发现，当船舶在流速达到4 kn、风力较弱的环境中单锚泊时，即使松出全部可用锚链，有些锚泊船还是会走锚，这些船舶绝大多数系处于满载或重载状态且吨级大于20万的大型油轮或大型散货船。令人费解的是，在公开发表的文献中，尚未找到探讨重载大型油轮、重载大型散货船在水流中易走锚原因的论述。在对此课题有所涉及的文献中，汤健勇等^[1]在《水流中船舶单双锚泊偏荡运动响应研究》一文中，仅论述了在不同流速条件下单、双锚泊船的偏荡运动效果，而未探讨锚泊船的抗水流性能。潘国华^[2]在《北仑锚地超大型船舶走锚原因及对策》一文中，较为全面地论述了导致超大型船舶在北仑锚地走锚的各种原因，并提到锚重偏轻是导致锚泊船易走锚的重要原因，但未阐明锚重偏轻的起因。周宗锋^[3]在《大抓力锚走锚的原因分析及对策》一文中，仅从船舶舾装角度论证了大抓力锚抓底性能受限的主要原因，而未涉及锚设备的舾装标准。因此，本文依据天津港引航员搜集到的各类型货船的船舶数据、基于船舶舾装数的计算原理，对不同类别的大、中型船舶在满载状态下的抗水流性能予以分析，继而计算出各类大、中型货船抗水流性能的特征值 ( 处于满载状态的锚泊船在深水中单锚泊时，其所能承受的最大流速 )。所求得的船舶抗水流性能的特征值不仅可用于警示拟在流速过快水域锚泊的驾引人员，还可作为验船师核验各类型商船锚泊性能的参考值。

        二、船舶舾装数

       船舶舾装是指船舶主体结构建造完，船舶下水后锚设备及机械、电器、电子设备的初装。船舶舾装数是各船级社依据国际船级社协会 ( IACS ) 的建议，借助专用公式计算出来的，是用以确定锚的质量、锚链规格等的专用衡准数。

        ( 一 ) 船舶舾装数的计算原理

       为满足商船安全锚泊的要求，国际船级社协会以锚泊船单锚泊时，船舶可承受2.5 m/s流速条件下的水流力或25 m/s条件下风速的风动力作为锚设备的舾装基准，通过论证提出如下计算船舶舾装数的通用公式，并建议各船级社依据所计算出的船舶舾装数和参考文献给出的舾装标准舾装锚设备。

       N =Δ^2/3+2B ·h+0.1A          ( 1 )

式中：N 为船舶舾装数；Δ为船舶夏季满载型排水量 ( t )；B 为船宽 ( m )；A 为夏季载重水线以上船体部分和上层建筑以及各层宽度大于B/4的甲板室侧投影面积的总和；h为自夏季载重水线到最上层舱室顶部的有效高度，即h=a+∑h_i 。其中：a 为从船中夏季载重水线至上甲板的距离；h_i 为各层宽度大于B/4的舱室在其中心线处的计量高度。

       ( 二 ) 船舶舾装数各组成部分的意义

        ①依据式 ( 1 ) 中各参数的定义可知，船舶舾装数N 的量纲为m²。Δ^2/3的值虽然并不等于船舶夏季满载浸水面积，反映的却是船舶夏季满载浸水面积的特征值。对于大、中型货船来讲，Δ^2/3大小占船舶舾装数的28％～69％ ( 见表1 )，体现的是船舶浸水面积因素占船舶舾装数的权重，并显著影响船舶舾装数的大小。

表1  锚泊、系泊、拖带设备的舾装标准

        ②式 ( 1 ) 中2B ·h 反映的是夏季满载水线以上船体 ( 包括上层建筑 ) 正投影面积的特征值，其值并不等于夏季满载水线以上船体部分和上层建筑的正投影面积。对于大、中型货船来讲，其大小占船舶舾装数的27％～68％，体现的是夏季满载水线以上船体正投影面积因素占舾装数的权重，且同样显著影响船舶舾装数的大小。

        ③当船舶在强风中单锚泊且船体处于平衡状态时，由于锚链拉力的作用点偏离船舶中线面，船首向与风向形成的风舷角θ 通常小于6° ( 见图1 )。因此不妨把Asin6° ( 0.1A ) 视为风压力用于船舶满载水线以上船体侧面的有效投影面积，实际上0.1A的值是夏季满载水线以上船体和上层建筑正投影面积的特征值即2B·h值的补充部分，其值占N 的权重比较小，占3％～4％。换言之，（2B ·h+0.1A）的值体现的是船舶满载水线以上迎风面积的特征值。

图1  风压力作用效果示意图

       综上所述，由于满载水线以上船体包括上层建筑的迎风面积特征值和船舶满载浸水面积的特征值均与船舶舾装数呈正相关关系，因此在设计船舶时，在船舶主尺度不变的条件下，通过改变船员生活区 ( 包括驾驶室 ) 的整体尺度，就可调整船舶舾装数的大小，以满足船东对锚设备的舾装要求。

        三、锚设备的舾装标准

       鉴于锚设备的舾装标准是由国际船级社协会推出的，因此锚设备的舾装标准具有普遍适用性和统一性。中国船级社 ( CCS ) 作为国际船级社协会成员，一直遵照国际船级社协会给出的舾装标准监造船舶、接受船舶入级。由于文中提及的船舶均为大、中型商船，为节省篇幅，此处仅列出《钢制海船入级规范2018》中，大、中型商船锚泊、系泊、拖带设备的舾装标准，见表1。

       表1所列的数据表明：

       ①船舶舾装数从小到大被依序划分为67个数据段，并对应67个船舶舾装等级。这样做既有利于统一锚和锚链的制造标准，又便于各船级社对拟入级船舶锚设备进行检验。

       ②船舶舾装等级越高，船舶舾装数的上下限之差越大。

       ③在满载排水量极为接近的各海船中，即使某些船舶的舾装数仅相差个位数，其锚设备舾装标准也有可能相差1个等级。另一方面，即使某些船舶的排水量有较大差别，其舾装数也有可能处在同一数据段之内。

       无疑，若完全按表1所列的舾装标准舾装各船舶，则各船的锚泊性能必然或多或少地存在差别。

        四、船舶舾装数的计算与满载船舶的锚泊性能分析

        ( 一 ) 散装船的舾装数计算及其锚泊性能分析

       考虑到大、中型散货船和大、中型油轮均具有较大的方形系数 ( 大于0.8 )，为方便论述，在此把载重吨超过3万t的散货船、油轮定义为大、中型散装船。

        1.散装船的舾装数计算

       为判断船舶抗水流性能随船舶吨级变化的趋势，在此就以常见的载重吨介于3万～32万t的18艘散装船为样本，计算出不同吨级散装船的舾装数和水线以上船舶迎风面积的特征值占船舶舾装数的权重。计算结果见表2。

表2  大、中型散装船的舾装数及其满载水线以上迎风面积特征值占船舶舾装数的权重

        2.满载散装船锚泊性能的分析

        ( 1 ) 通过对比分析表2所列N、Δ^2/3、( 2B ·h+0.1A ) 这三者的值发现：

        ①随着船舶吨级增大，Δ^2/3的值一直呈规律性增大趋势，而N 的值却呈非规律性增大趋势。

        ②随着船舶吨级增大，( 2B ·h+0.1A ) 的值并不一直呈增大的趋势。对于3万～18万吨级的散装船来讲，( 2B ·h+0.1A ) 的值所占船舶舾装数的权重一直呈减小趋势；对于船舶吨级大于18万t的散装船来讲，( 2B ·h+0.1A ) 的值所占船舶舾装数的权重不再呈减小趋势，仅在某较小范围内上下波动。这就是在满载状态下锚泊时，20万吨级及以上超大型散装船的抗水流性能不及大中型散装船，但抗风性能相差不大的根本原因。

        ( 2 ) 另一方面，表2中的G1轮、G2轮、I轮的Δ^2/3、( 2B ·h+0.1A ) 值表明：

        ①G1轮和G2轮的满载水线以下浸水面积的特征值仅相差27，而G1轮和G2轮的满载水线以上迎风面积的特征值却相差205，导致二者的锚设备舾装标准相差1个等级。

        ②G2轮的满载浸水面积的特征值较I轮的满载浸水面积的特征值小814，G2轮的满载水线以上受风面积的特征值却较I轮的满载水线以上受风面积的特征值大533，因此导致二者的锚设备舾装标准处于同一等级。显然，由于G2轮满载浸水面积小于I轮的满载浸水面积，前者的抗水流性能必然优于后者。

       无疑，对于满载排水量相同的海船来讲，其锚泊时的抗流性能主要取决于其满载水线以上迎风面积的特征值 ( 2B ·h+0.1A )。因此，不同船舶的抗水流性能会有所不同的根本原因，就在于满载水线以上迎风面积特征值 ( 2B ·h+0.1A ) 的变化率有别于船舶夏季满载浸水面积特征值Δ^2/3的变化率。

        ( 二 ) 大、中型高干舷船舶的舾装数计算及其锚泊性能分析

       所谓大、中型高干舷船，在此特指船长接近或超过200 m的集装箱船、LNG船、滚装船。和散装船相比，这三类船舶均具有满载吃水小、干舷高度高、方形系数小的特点。

        1.高干舷船舶的舾装数计算

       同理，依据式 ( 1 ) 可算出大、中型高干舷船的船舶舾装数，计算结果见表3。

表3  高干舷船舶的舾装数和满载水线以上船体的迎风面积占船舶舾装数的权重

        2.满载高干舷船的锚泊性能分析

       和表2所列的船舶满载水线以上迎风面积特征值占船舶舾装数的权重相比，表3所列的每一类大、中型高干舷船舶满载水线以上迎风面积的特征值占船舶舾装数的权重比均较大，且波动范围均较小，即 ( 2B ·h+0.1A )/N 值不会随排水量变化而发生明显变化，因此推断在满载状态下，大、中型高干舷船锚泊时的抗水流性能优于满载大、中型散装船锚泊时的抗水流性能。

        五、满载锚泊船的抗水流性能

        ( 一 ) 作用于锚泊船的水流力

      据参考文献[1]可知：当在流速小于1 kn的水域锚泊时，水流不会致船舶偏荡，锚泊船近乎处于静态；随着水流速度增大，锚泊船会呈偏荡状态；当流速超过2 kn时，船体将呈明显偏荡状态，且作用于锚链的冲击张力的水平分力可达锚泊船在稳定状态下所受水流力的8倍之多，即

          F_c^′=8F_c              ( 2 )

式中：F_c^′为锚泊船在偏荡过程中锚链所受冲击张力的水平分力 ( N )；F_c 为锚泊船处于稳定状态时所受的水流力 ( N )，且在此状态下锚泊船所受水流力的表达式为^[4-5]

       F_c =1.4S ·v ²             ( 3 )

式中：v 为流速 ( m/s )；S 为夏季满载浸水面积 ( m² )，且S =1.7DL_pp+C_bBL_pp^[6-7]。其中：D 为夏季满载吃水 ( m )；L_pp为首尾柱间长 ( m )；B 为船宽 ( m )；C_b为方形系数。把式 ( 3 ) 代入式 ( 2 ) 得

             F_c^′=11.2S ·v ²            ( 4 )

        ( 二 ) 抗水流性能的特征值

       若锚链的水平拉力大于单锚自身所能产生的抓力，即F_c^′＞W_a ·g ·λ_H，锚泊船就有可能走锚。据式 ( 4 ) 可推导出

     ( 5 )             

式中：W_a 为锚的质量 ( kg )；v₀为水流速度 ( m/s )；λ_H为锚的抓力系数。

       另据参考文献[7]，在选用首锚时可用大抓力锚 ( AC-14型锚 ) 替代普通无杆锚，且所选用的大抓力锚的质量应为普通无杆锚质量的75％。由于大抓力锚的抓力系数 ( 7～11 ) 大于普通无杆锚（霍尔锚）的抓力系数 ( 3.5～4 )^[8-9]，作为普通无杆锚的替代品，大抓力锚已被广泛用于3万吨级以上的散装船和大型高干舷船。在实践中，若认定大抓力锚的抓力系数λ_H 为8，则可据已知条件计算出下列各船在满载状态下单锚泊时，单锚自身产生的抓力所能承受的最大或自然流速。具体计算结果见表4。

表4  单锚质量、船舶浸水面积和最大水流速度一览表

       需要说明的是，各类型船在满载状态下锚泊时，其抗水流性能还会受锚地的水深影响。若锚地水深过深，则因可抛出的锚链长度有限而制约锚的抓底性能。反之，若锚地水深过浅，在需要时可加大锚泊系统的卧底链长，以提高锚泊系统的抓底性能。然而，因受浅水效应影响，在流速相同条件下，同一锚泊船在浅水中所受水流力的增幅有可能大于卧底锚链的抓力的增幅。这就是重载船舶在超浅水域锚泊时，其抗水流性能变差的主要原因。

       根据表4所列单锚抓力所能承受的流速可以确定：

       ①随着船舶吨级增大，满载散装船锚泊时的抗水流性能会有所下降；对于20万吨级及以上的散装船来讲，这种趋势将不复存在，其抗水流性能趋于稳定，且比18万吨级以下散装船的抗水流性能差。

       ②和处于满载状态的大、中型散装船相比，处于满载状态的大、中型高干舷船锚泊时的抗水流性能优于处于锚泊状态的满载大、中型散装船锚泊时的抗水流性能。显然，上述结论与文中对满载大、中型船舶的抗水流性能做出的推断完全相符。

        六、结语

       本文基于船舶舾装数的计算原理论证了不同类型大、中型船舶在满载状态下锚泊时的抗水流性能，并揭示了锚泊船的抗水流性能因船而异的内在原因。在实践中，驾引人员可依据各类型船在满载状态下锚泊时其抗水流性能的特征值判定本船是否适于在流速过强的水域锚泊。倘若吨级超过20万t的大型散装船处于重载状态，且需在流速较强水域锚泊时，则应依据船舶实际吃水和当时的环境抛出比其他类型船的安全出链长度更长的锚链，以提高锚泊系统的抗水流性能。

       在设计大型散装船时，船舶设计人员须先基于满载锚泊船在2.5 m/s流速条件下所能承受的水流力，借助式 ( 4 ) 推算出首锚的质量，并据此确定大型散装船锚设备的舾装标准。这样做虽然有可能增加少许建造成本，却可有效降低这类船舶在强流水域锚泊时，因走锚导致碰撞、搁浅事故发生的概率。

       需注意的是，在IACSUR A2新规范中，国际船级社协会依据Recommendation No.10已对舾装数大于2 000船舶的系泊设备的舾装要求做出了新的规定，而未对大型散装船锚设备的舾装标准给出相应的修正方案。因此呼吁业内人士把适当提高大、中型散装船锚设备的舾装标准提到议事日程，及早形成新的规范内容。对在重载状态下经常在流速过强水域锚泊的大型散装船来讲，这一举措极具现实意义。

参考文献：

[1]汤健勇,王飞.水流中船舶单双锚泊偏荡运动响应研究[J].哈尔滨工程大学学报,2015(1):15.

[2]潘国华.北仑锚地超大型船舶走锚原因及对策[J].航海技术,2001(5):11-13.

[3]周宗锋.大抓力锚走锚的原因分析及对策[J].天津航海,2021(4):1-3.

[4]古文贤.船舶操纵[M].大连:大连海事大学出版社,1993:167.

[5]夏运强,唐筱宁,蒋凯辉.防风单点系泊系统系泊力理论计算公式研究[J].水运工程,2010(4):59-62.

[6]港口工程荷载规范[M].北京:人民交通出版社,2010:78.

[7]CCS.钢制海船入级规范2018[M].北京:中国船级社,2018:241,243.

[8]陈厚忠,郭国平,杨亚东.船舶操纵[M].武汉:武汉理工大学出版社,2018:75.

[9]孙琦,应静华.船舶操纵[M].大连:大连海事大学出版社,2019:78.

作者简介：

柴志文，天津港引航中心，高级引航员。

石利勇，天津港引航中心，高级引航员。