导读
作为OpenAI创始成员、特斯拉前AI总监、斯坦福知名课程CS231n创立者，AI领域顶尖专家安德烈·卡帕西（Andrej Karpathy）将其卓越成就归因于三个朴素而强大的学习原则。而本文的价值在于，它将卡帕西这个"超级学习者"的方法论提炼为普通人可执行的框架。在这个变化加速的时代，掌握"如何学习"的能力比任何具体知识都更重要——而这正是卡帕西的建议带给我们的最大启示。
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作者 | 人才研究组
来源 | TOP创新区研究院
在当今这个知识爆炸、技术飞速迭代的时代，如何高效学习并掌握一门技能，直至成为专家，是许多人职业生涯中的核心命题。
所以，我们今天来讲讲Andrej Karpathy。
这个名字在AI界可谓如雷贯耳。作为OpenAI的创始成员之一、前特斯拉人工智能总监，以及斯坦福大学著名深度学习课程CS231n的设计者和首席讲师，他的职业履历星光熠熠，充满了传奇色彩。
Karpathy不仅在学术研究和工业应用上取得了卓越成就，更是一位热衷于分享知识的教育者。他提出的许多学习方法和职业建议，因其深刻的洞察力和极高的实践性，在科技圈广为流传，被无数人奉为圭臬。
早在2020年，Karpathy就曾分享过一个看似简单却蕴含深意的三步框架，为有志于成为专家的人们指明了一条清晰的道路。
Karpathy的核心建议主要包含以下三点：
1，项目驱动，深度优先
：放弃“广度优先、自下而上”的传统学习模式，转而通过完成具体的项目进行“按需学习”，实现纵向的深度积累。
2，教学相长，自我沉淀：用自己的话去教授或总结所学，这是检验和巩固知识的最佳方式。
3，对标自己，持续成长：永远只和过去的自己比较，而非他人，专注于个人的持续进步。
这三条建议看似朴素，却直击学习的本质。
我们一条一条细品。
项目驱动，深度优先
你是否也曾有过这样的经历：为了学习一门新技术，收藏了无数的教程、购买了堆积如山的专业书籍，试图从最基础的理论开始，构建一个全面的知识体系。
然而，这种“广度优先”的学习方式，往往会让我们陷入理论的汪洋大海，迷失方向，最终因缺乏实践和正反馈而半途而废。
Karpathy对此提出了截然不同的见解：
以项目为导向，进行“深度优先”的学习
。
也就是说，我们应该首先选择一个具体、可执行的项目，然后在完成这个项目的过程中，去学习所需的知识点。这种“干中学”（Learning by Doing）的方式，能够将学习与实际应用紧密结合，极大地提升学习效率和动力。
在Karpathy广为流传的博文《神经网络训练秘籍》（A Recipe for Training Neural Networks）中，他详细阐述了如何一步步构建和优化一个神经网络模型。
这篇文章本身就是项目驱动学习的绝佳范例。
他没有一上来就罗列艰深的数学公式，而是将整个过程分解为一系列可操作的步骤，比如：
与数据融为一体
：在写任何代码之前，花大量时间去观察和理解你的数据，寻找其中的模式和异常。
搭建端到端的骨架：先用一个最简单的模型跑通整个训练和评估流程，确保你的管道是畅通的。
过拟合：然后，尝试让模型在小批量数据上达到过拟合，以验证模型的容量和代码的正确性。
正则化与调优：在确认模型能够学习后，再逐步引入正则化技术，调整超参数，提升泛化能力。
这套流程的核心思想就是
迭代和验证：
从一个最小可行性产品（MVP）开始，每一步都进行验证，确保根基牢固，然后再逐步增加复杂性。
这种方法不仅适用于训练神经网络，也适用于学习任何新技能。
例如，如果你想学编程，可以从搭建一个简单的个人网站开始；想学数据科学，可以从分析一份你感兴趣的公开数据集入手。在解决实际问题的过程中，你会自然而然地去学习HTML/CSS、Python库或统计学知识，这些知识点因为有了明确的应用场景，而变得不再枯燥。
在另一篇极具影响力的文章《博士生生存指南》（A Survival Guide to a PhD）中，Karpathy进一步强调了“深度”的重要性。他将博士生涯比作一次长达约10400小时的深度探索，而这恰好与马尔科姆·格拉德威尔提出的“一万小时定律”不谋而合。
Karpathy认为，博士的核心目标，就是在某个非常细分的领域里，通过深度钻研，成为世界级的专家。
他建议研究者要选择那些“肥沃”的领域，即有足够深度和广度，能够让你产出一系列相互关联的研究成果。同时，要勇于挑战那些比当前问题难2-3倍，但重要性高10倍的问题，避免在细枝末节上进行微小的改进。
这一思想同样适用于非学术领域。正如Karpathy所说，如果一个人的一生可以专注投入，大约能成为15个领域的专家。因此，与其将精力分散在无数个浅尝辄辄的领域，不如选择少数几个你真正热爱的方向，进行深度挖掘。在一个狭窄的领域里做到顶尖，远比在多个领域都表现平平更有价值。
教学相长，自我沉淀
掌握知识的第二大支柱，是
主动复述和知识重构
。
仅仅是被动地输入信息，知识的留存率会非常低。而通过“教”与“写”的方式，将所学内容用自己的语言重新组织和输出，则能极大地加深理解，发现知识盲区。这与诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼所倡导的“费曼学习法”不谋而合。
给本科生的建议：主动复现，而非被动阅读。
Karpathy在给本科生的学习建议中提到，
“阅读和理解”与“能够复现内容”是完全不同的两件事
。
他鼓励学生在学习后，合上书本，尝试独立推导公式或证明，以此来检验自己是否真正掌握了知识。他还建议，学习初期可以独立思考，建立自己的理解体系；后期则可以与他人协作，通过向同学解释概念，来巩固和深化自己的认知。
为一门课程制作一份“备考清单”（Cheat Sheet），将整个课程的知识点浓缩在一页纸上，也是一种极佳的知识梳理和内化方式。
CS231n: Convolutional Neural Networks for Visual Recognition
在Karpathy的职业生涯中，分享始终扮演着至关重要的角色。
他不仅通过博客文章分享自己的研究心得和实践经验，还积极投身于开源项目。他认为，将自己的代码和项目开源，不仅能帮助他人，更能督促自己写出更规范、可复现的代码，这本身就是一个绝佳的学习过程。
同样，撰写博客或技术教程，也是一种高效的“教学相长”方式。当你试图向他人清晰地解释一个复杂概念时，你会被迫从读者的角度出发，重新审视自己的知识结构，理清其中的逻辑链条。这个过程会暴露你理解上的模糊之处，促使你回头去查阅资料，填补知识漏洞。
Karpathy本人就是这一理念的忠实践行者。他在斯坦福开设的CS231n课程，其详尽的课程笔记和公开的教学视频，已经成为全球AI学习者的入门宝典。
这一举动不仅巩固了他自身的知识体系，更极大地放大了他的影响力。
因此，在你完成一个项目或学习了一个新模块后，不妨尝试写一篇总结文章，或录制一个简短的教学视频，分享到你的博客、知乎或B站上。这个过程所带来的收获，将远超你的想象！
对标自己，持续成长
通往专家之路 rarely 是一帆风顺的。在这个过程中，我们难免会遇到挫折，看到身边的人似乎比自己进步得更快，从而产生焦虑和自我怀疑。
Karpathy的第三条建议，正是应对这种心态的良药：
只与过去的自己比较，专注于个人的成长轨迹
。
在
Karpathy看来，
学习的本质是“精神锻炼”。
他曾在一个访谈中形象地比喻道，真正的学习应该感觉像是“精神上的流汗”（the mental equivalent of sweating）。它应该是一种费力的、充满挑战的过程，就像在健身房里进行高强度锻炼一样，而不是像刷短视频那样轻松愉悦。如果你在学习过程中感到有些吃力，甚至痛苦，这恰恰说明你正在走出舒适区，你的认知边界正在被拓宽。
在他的《博士生生存指南》中，他也坦诚地描述了科研道路上的种种艰辛，比如实验失败、论文被拒，甚至产生自我认同危机。
要想成为专家，必须具备强大的心理韧性和独立思考的能力。
要学会从第一性原理出发思考问题，忽略那些无意义的外部评价指标，享受在非结构化环境中探索的自由。
为了更好地实践“对标自己”的原则，一个有效的方法是
记录你的成长里程碑
。
你可以定期写学习日志，记录下自己在这个月或这个季度学到了什么新技能，解决了什么难题。当你回顾这些记录时，你会清晰地看到自己的进步轨迹：半年前还一头雾水的概念，现在已经能够运用自如；一年前还无法独立完成的项目，现在已经游刃有余。
这种自我参照的成长反馈，能极大地增强你的自信心和学习动力。你会发现，知识的积累也存在“复利效应”。每天一点点的进步，经过时间的沉淀，最终会汇聚成巨大的飞跃。
Karpathy本人的成长历程，从一个对深度学习充满好奇的学生，成长为引领行业发展的AI领袖，就是这种长期坚持和自我超越的最好证明。
Andrej Karpathy的专家养成三步法——
项目驱动、教学相长、对标自己
为我们描绘了一条清晰、可行的精进之路。它告诉我们，成为专家并非依赖于所谓的天赋异禀，而是一个关于
刻意练习、深度聚焦、积极反思和自我衡量
的系统性过程。
这条路并非坦途，它需要我们付出汗水和耐心。但正如Karpathy的经历所展示的，无论是从零开始编写一个神经网络，还是领导一个顶尖的AI团队，这套原则都同样适用。
2025年就要结束了，
祝愿每一个人都能成为某个领域的专家。
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