科研速递 | 理工学院冀晓强教授团队研究进展在控制领域顶级期刊TAC发表

IEEE Transactions on Automatic Control是IEEE控制系统学会的旗舰期刊，专注于自动控制理论与应用领域的高质量研究论文，被公认为国际控制与自动化领域的顶级期刊，属于中科院Top期刊。其发表的论文不仅在学术界具有重要影响力，也为相关行业的技术进步提供了理论支持，涵盖航空航天、机器人技术、电力系统、信号处理等多个领域。作为控制领域的权威期刊，它对文章的理论贡献、创新性和技术深度要求极高，审稿过程严格。

前馈控制在实现精确跟踪方面具有巨大潜力，已在工业机器人路径跟踪、扭矩控制和晶圆台控制等领域得到广泛应用。然而，对于具有不稳定零动态的非最小相位系统，前馈控制的逆模型会导致输入无界而难以应用。现有的稳定逆方法依赖于非因果输入和初始状态过渡，需要无限时间的输出预览来实现精确跟踪，但在有限预览窗口下会导致不可避免的跟踪误差。此外，最优状态过渡方法的可行性依赖于Grammian矩阵的可逆性，这在有限时间条件下无法保证。为解决这些问题，本文提出了一种基于双重时间提升系统的稳定逆方法，将周期时变系统提升为与原系统等价的时不变系统，并利用最大相位-最小相位分解设计稳定逆控制器，从而在有限时间内实现精确跟踪，而无需无限预览窗口或格拉姆矩阵的非奇异性。这种方法不仅扩展了稳定逆理论在多变量时变系统中的应用，还为高精度控制提供了新的思路。仿真结果表明了所提方法在跟踪性能、输入稳定性和状态过渡窗口的优势，同时验证了周期时变系统与其循环提升系统的输入输出等价性和相对度等价性。

图1 本文双重提升稳定逆方法与传统方法的跟踪控制仿真性能效果对比

图2 本文双重提升稳定逆方法与传统方法的跟踪控制状态过渡窗口对比

本文提出了一个创新性的双重提升方法，攻克了周期时变非最小相位系统有限时间高精度跟踪难题，取得领域内重要进展，为实现高精度的输出跟踪提供了切实可行的方案，大幅提高了跟踪任务应用场景的效率。同时，也证明了所提方法的输入输出线性稳定性，建立了周期时变系统与其循环提升系统的等价映射，为时变系统的研究提供了新的思路。仿真表明方法在非最小相位系统上显著提高了控制器的跟踪精度。

香港中文大学（深圳）理工学院冀晓强教授为本文独立通讯作者。

香港中文大学（深圳）理工学院计算机与信息工程专业在读博士生祝少钦为本文第一作者。