活动回顾 | 第二届港中大（深圳）- 港大表示论研讨会

点击视频回顾精彩瞬间

左右滑动查看更多

唐金诚博士

唐金诚博士报告的题目是Sum-product Phenomenon in Rings and Families of Expanders。他通过和积现象，得到了代数群SL(2,Z/qZ) x SL(2,Z/qZ)的超逼近（super approximation）性质，其对应的Cayley图则是一族扩展图（expanders）。这一性质在计算机科学中有重要应用。  

冉振霖博士

冉振霖博士报告的题目是Heights in Diophantine Geometry over Function Fields。他介绍了Drinfeld模及其上的高度（heights）技巧。作为应用，他介绍了一类Drinfeld模的奇异模（singular modulus）所具备的代数性质。 

夏嘉程博士

夏嘉程博士报告的题目是Fourier Coefficients of General Cusp Forms and Isogenies of CM Elliptic Curves。他介绍了两个复乘椭圆曲线（CM elliptic curve）退化的m-同源（m-isogeny）问题，以及该同源关系在多少个不同的位（place）上成立。这一计数问题可以通过Gross-Zagier型定理与高阶格林函数（higher Green function）转化为非一致Eisenstein级数（incoherent Eisenstein series）的傅立叶级数估计。受这一方法启发，他同时介绍了一种对一般尖点形式（cusp form）的Deligne界进行估计的新方法。  

吴凯迪博士

吴凯迪博士报告的题目是Partial Cocenter of Hecke algebra。他介绍了将Hecke代数的余中心（cocenter）概念拓展到偏余中心（partial cocenter），并给出了偏余中心的一组基底。  

Kenneth Chung Tak Chiu博士

Kenneth Chung Tak Chiu博士报告的题目是Ax-Schanuel Theorem for Derivatives of Mixed Period Mappings。他阐释了几何Ax-Schanuel定理，并通过引入混合Hodge结构和周期映射（periodic mapping），结合Blázquez-Sanz, Casale, Freitag和Nagloo等人的工作，利用jet空间，得出了混合周期映射（mixed periodic mappings）导数形式的Ax-Schanuel定理。  

唐乾博士

唐乾博士报告的题目是Stokes Matrices and Quantum Groups。他介绍了Stokes矩阵以及它们和Drinfeld-Jimbo量子群的关系。  

查君威

查君威报告的题目是A Remark on Bernstein-Zelevinsky Classification for General Linear Groups。他介绍了p-进一般线性群（p-adic general linear group）上标准模的子模关系，并借此为Lapid-Minguez关于标准模的唯一极大子模的结构的猜想提出了反例。  

Mohammed Saad Qadri

Mohammed Saad Qadri报告的题目是Non-tempered Ext Branching Laws for the General Linear Group。他研究了p-进一般线性群的Authur型表示的Ext分支定律（Ext branching law），并提出了Ext群非零的一些预测条件。  

Basudev Pattanayak博士

Basudev Pattanayak博士报告的题目是Algorithms for Computing the Jacquet Modules for the General Linear Group。他介绍了基于“导数”方法，计算GL(n,F)的不可约光滑表示的Jacquet模的算法。  

赵煊晨

赵煊晨报告的题目是Dirac Cohomology of Minimal Representations。他对若干极小(g,K)-模计算了Dirac cohomology和Dirac index。基于这些显式结果，他提出了关于Dirac上同调的若干猜想，特别针对Dirac指标消没现象的猜想。  

张鸿锋博士

张鸿锋博士报告的题目是Duality between Representations of Complex Orthogonal Groups and Cyclotomic Brauer Algebras。他阐述了SO(n,C)的Harish-Chandra模与分圆Brauer代数的有限维模之间的对偶性。这项工作受到Ciubotaru-Trapa、Chan-Wong等人先前研究的启发。  

薛祎诺

薛祎诺报告的题目是Skew Duality and Fermionic Fourier Transform。她介绍了不变理论中斜对偶（skew duality）分解在外代数情况，并将其中辛群情况应用到超空间（superspace）中的纯费米尔情况，给出基于(sl2，Sp(2n)) 对偶的直和分解并进一步给出费米尔傅立叶变换的分解并建立与克利福德代数的对应。  

陈彦钧

陈彦钧报告的题目是On the Classification of Schubert Varieties in Partial Flag Varieties。他讨论了Schubert簇的分类问题，将Schubert簇的同构类分类从完全旗簇（complete flag variety）推广到一类部分旗簇（partial flag variety）。他对P是极小抛物子群（minimal parabolic subgroup）给出了完全分类，并找出部分P为极大抛物子群（maximal parabolic subgroup）时的同构类。他同时也给出了Schubert 3-流形同构类的数量上界。