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【案例背景】
“平移和旋转”图形与几何领域的重要内容,旨在帮助学生从运动的视角理解几何图形的变换规律,培养空间观念和几何直观能力。《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调,数学教学应注重学生的实践体验和思维发展,引导学生在真实情境中发现问题、解决问题,从而实现数学核心素养的落地。具身认知理论进一步指出,认知过程与身体活动、环境交互密不可分,学习应通过身体参与和情境体验来实现知识的建构。
基于此,“平移和旋转”的教学设计应突破传统讲授模式,注重学生的动手操作和亲身体验,通过丰富的直观活动帮助学生感悟平移与旋转的本质特征。这种教学方式不仅符合新课标“做中学”的理念,还能促进学生将数学知识与生活实际相结合,深化对图形运动的理解,为后续几何学习奠定坚实基础。
【案例内容】
一
教学准备与情境创设
针对小学生以具象思维为主、注意力易分散的认知特点,教师在课前进行了精细化教具准备。一是,实物教具:学生自己动手制作的转盘(如图),学生可通过手指拨动指针观察旋转轨迹;
磁贴式运动卡片(含火车、电梯、国旗、电风扇叶片等图片),背面标注关键问题:“它的运动路线像什么?”;互动式学习单(含方格纸、方向标、空白轨迹图),支持多模态表征(如画图、符号、文字描述)。
同时充分利用数字资源,剪辑高铁进站、摩天轮运转等短视频作为导入,突出运动轨迹的线性与曲线特征。
1.课堂伊始,教师播放高铁匀速行驶、电梯垂直升降、国旗匀速上升的慢动作视频,引导学生聚焦物体整体移动特征;
2.动觉模仿:邀请学生起立,用双臂模拟电梯门开合(平移)、双手画圆模仿电风扇转动(旋转),通过肌肉记忆感知运动差异;
3.语言描述:组织“一句话挑战”——“( )像滑滑梯一样直直地移动”“( )像陀螺一样转圈圈”,利用生活比喻搭建认知脚手架。
二
新知学习与探究过程
教师以学生的认知特点为基础,结合具身认知理论,设计了层层递进的教学活动,帮助学生从直观体验到抽象理解,逐步掌握平移和旋转的概念。
教师首先通过生活中的实例引入平移的概念。利用多媒体技术,播放高铁匀速行驶、电梯垂直升降以及国旗匀速上升的慢动作视频,引导学生观察这些物体的运动轨迹。学生通过观察发现,这些物体的运动都有一个共同特点:它们都是沿着一条直线移动的,且物体本身的方向和形状在运动过程中没有发生变化。这种直观的观察帮助学生初步建立了平移的概念。
为了深化学生对平移的理解,教师设计了多种具身认知活动:
1.手势比划:教师邀请学生用手臂模拟电梯门的开合,或者用手指在桌面上“推动”一个想象中的物体,感受平移的直线运动特点。通过身体的动作,学生能够更直观地理解平移的本质。
2.符号表征:在学习单上,教师要求学生用箭头符号表示物体的运动方向和距离。用“→”表示向右平移,用“↑”表示向上平移。这种符号化的表征方式帮助学生从具体形象过渡到抽象思维。
3.小组讨论:教师组织学生分组讨论,列举生活中还有哪些平移现象。观看视频后学生可能会提到推拉门、滑滑梯、传送带等例子。通过讨论,学生不仅巩固了对平移的理解,还学会了将数学知识与生活实际相结合。
在学生对平移有了一定理解后,教师转而引入旋转的概念。通过展示电风扇叶片、飞机螺旋桨和钟表指针的动态图片,学生发现这些物体都是围绕一个固定点或轴进行转动的。教师引导学生观察旋转过程中物体的位置和方向的变化,并提问:“这些物体的运动和平移有什么不同?”学生通过对比发现,旋转是围绕一个中心点进行的,而平移是沿着直线进行的。
为了帮助学生更深入地理解旋转,教师设计了以下活动:
1.手势比划:教师让学生用双手画圆,模拟电风扇叶片的转动,或者用手指在空中画圈,模仿钟表指针的运动。这种身体参与的活动让学生通过肌肉记忆感受旋转的特点。
2.教具操作:教师分发转盘,学生通过拨动指针观察旋转轨迹。同时,教师利用课件动态演示旋转过程,学生可以清晰地看到物体在旋转过程中位置和方向的变化。
3.方向感知:教师引入“顺时针”和“逆时针”的概念,通过钟表指针的运动帮助学生理解旋转的方向。学生通过实际操作转盘,尝试顺时针和逆时针旋转,进一步巩固对旋转方向的理解。
三
观察比较与总结反馈
在学生初步掌握平移和旋转的概念后,教师引导学生对这两种运动方式进行对比和总结。通过小组讨论和全班交流,学生发现:平移是物体沿着一条直线移动,运动过程中物体的方向和形状保持不变。旋转是物体围绕一个固定点或轴转动,运动过程中物体的位置和方向会发生变化。
教师通过提问引导学生思考:“为什么电梯的运动是平移,而电风扇的运动是旋转?”学生通过分析两种运动的特点,进一步加深了对概念的理解。这种对比和总结不仅帮助学生巩固了新知,还培养了他们的逻辑思维和归纳能力。
四
练习巩固与拓展延伸
教师以“身体参与+情境沉浸”为设计核心,将练习分为三个层次:
1.基础辨识:利用希沃白板展示动态图片(如推拉窗、旋转门、汽车雨刷等),学生通过手势比划轨迹并快速判断“平移”或“旋转”。针对易混淆案例(如车轮滚动),教师引导学生聚焦“整体运动特征”——若物体绕轴转动则为旋转,若整体沿直线移动则为平移(如行驶中的汽车车身)。
2.操作验证:在桌面上进行数学书平移任务。学生动手操作,移动数学书,并通过希沃触屏功能实时拖动,体现路径。当学生尝试斜向滑动时,教师引导讨论:“斜线移动是否属于平移?”通过对比直线与曲线轨迹,学生自主发现平移的本质是“方向不变的直线运动”,与路径倾斜度无关。
为强化“平移即直线运动”的直观认知,教师依托希沃白板的触屏交互功能,将静态练习动态化。例如,在“送小兔回家”游戏中,学生需沿指定方向滑动小兔图标,若路径偏离直线,系统会提示“路线歪了,再试一次!”。这种即时反馈机制让学生通过“试误-修正”过程,深刻理解平移的路径特征。此外,教师设计“旋转迷宫”挑战:学生需旋转迷宫面板,引导小球沿特定方向滚动至终点。通过触控旋转与路径观察,学生进一步感知旋转对物体位置与方向的改变,同时体会“绕轴转动”与“整体移动”的区别。
教师跳出课本限制,带领学生探索平移与旋转在科技、艺术、工程等领域的应用:第一,工程奇迹。播放楼房整体平移,学生惊叹于升技术如何实现建筑物“直线行走”,直观感受平移在工程中的精准运用,以及迪拜的旋转大楼。
第二,跨学科实践。布置课后任务,制作旋转风车,让学生在动手操作中体会旋转的特征。平移和旋转是几何变换的基础,通过动手制作风车,学生能直观观察到旋转如何改变物体方向、平移如何影响位置,将抽象数学概念具象化。手工任务比单纯做题更具吸引力,降低数学的枯燥感,增强学习内驱力。成功制作可转动的风车会带来即时反馈,增强学生对自身能力的信心,激励进一步探索。
【案例反思】
一
注重学生亲身经历:知识形成的直观体验
对于初次接触图形运动知识的学生而言,其认知体系中往往缺乏必要的经验支撑与理性基础。因此,教学应着力引导学生亲历知识的形成过程,通过设计一系列观察、操作、思考等递进式活动,逐步构建起对平移和旋转的直观感知与深刻理解。本节课的教学实践正是基于这一理念,通过沉浸式体验与自主探究,帮助学生搭建起从具象到抽象的认知桥梁。
具身认知理论强调,认知过程需根植于真实情境。教师通过播放高铁匀速行驶、电梯垂直升降、国旗迎风飘扬的慢动作视频,引导学生聚焦物体整体移动的轨迹特征;设计"身体模仿秀"活动,让学生用双臂模拟电梯门开合(平移)、双手画圆模仿电风扇转动(旋转),通过肌肉记忆激活运动感知;运用生活比喻搭建认知脚手架,如"滑滑梯般直线移动""陀螺式绕轴旋转",将数学概念转化为可触摸的生活经验。这种多模态情境浸润,使学生在观察中建立初步的运动表象。
教师通过"问题链"设计,推动学生从感性认知向理性思考跃迁。在观察活动后,提出"这些运动轨迹有何异同?""平移与旋转时物体的方向是否改变?"等思辨性问题,引导学生通过小组讨论、对比分析,提炼出平移的"方向不变性"与旋转的"绕轴性"本质特征,这种思维碰撞有效深化了概念理解。
操作活动是具身认知的核心载体。教师设计分层递进的操作任务:基础层通过圆盘教具模拟旋转,学生在拨动指针过程中感受"绕轴转动"的轨迹特征;进阶层在方格纸上进行图形平移,通过"向右3格""向下2格"的指令操作,直观理解平移的"方向-距离"要素;创造层开展"运动密码"设计,学生用符号组合记录复合运动(如"→↑○"表示先右移再上移后旋转),在解码游戏中实现概念的灵活运用。这种"做数学"的过程,使抽象概念转化为可操作的实体经验。
二
结合实例进行教学:生活情境中的知识应用
将数学知识与生活情境深度融合,是提升概念理解的关键路径。教师通过"生活化教学三阶策略",帮助学生实现知识的迁移应用。
运用多媒体技术构建"视觉认知场域":播放高铁进站、摩天轮运转等高清视频,通过0.5倍速播放与轨迹标记,凸显平移的直线性与旋转的圆周性;利用希沃白板动态演示,将电风扇叶片的旋转分解为"定点-绕转-周期"三要素,使抽象概念具象化。这种视觉化呈现有效激活了学生的空间想象。
设计"可操作的数学实验":分发磁贴式运动卡片,学生通过移动"火车""电梯"等卡片,观察不同运动方式的轨迹差异;使用可拆卸圆盘教具,通过改变旋转方向与速度,探究“顺时针/逆时针”等概念。
开展"生活中的数学发现"活动:通过观看视频,理解平移技术在建筑保护中的应用。这种"数学眼光看世界"的实践,使学生深刻体会到数学知识的现实价值。
这种"具身经历-情境联结-实践应用"的教学模式,不仅促进了平移与旋转概念的深度理解,更培育了学生的空间观念、几何直觉与创新思维,为图形与几何领域的后续学习奠定了坚实基础。
三
强化动手实践操作:空间观念和几何直觉的培养
动手实践操作是学生学习图形与几何知识的重要手段。通过让学生亲自进行图形的平移、旋转等操作,可以培养他们的空间观念和几何直觉,同时也有助于提高他们的学习兴趣和积极性。
图形操作:设计图形平移和旋转的操作活动,如让学生在方格纸上画出平移后的图形,或旋转转盘的指针。
空间想象:鼓励学生进行空间想象,想象图形在平移或旋转过程中的变化过程,培养他们的空间思维能力。
实践操作反馈:及时给予学生实践操作的反馈,指出他们的操作错误或不足,帮助他们不断改进和提高。
四
运用媒体辅助教学:直观理解与技术支持的融合
多媒体技术可以生动地展示图形的平移和旋转过程,帮助学生更直观地理解概念。同时,多媒体技术还可以提供丰富的资源和素材,为教学提供有力的支持。
动态演示:利用多媒体技术制作动态演示课件,展示图形的平移和旋转过程,帮助学生直观地看到图形的变化。
资源拓展:通过多媒体技术提供丰富的图形变换资源,如动画、视频、图片等,拓宽学生的视野和知识面。
互动教学:利用多媒体技术进行互动教学,如设计在线测试、互动问答等环节,激发学生的学习兴趣和参与度。
综上所述,苏教版“平移和旋转”案例背景的分析表明,教学应注重学生的亲身经历、结合实例进行教学、强化动手实践操作以及运用媒体辅助教学等多方面的策略。这些策略的实施将有助于提高学生的图形与几何素养,培养他们的空间观念和几何直觉。
聂瑞,六合区新篁学校数学教师。教育理念:共情孩子的成长,从孩子的角度看问题,想他们所想,让孩子敢于表达,敢于提问。工作第三年,曾多次获得区教学设计一等奖,作业设计一等奖,六合区课改评比二等奖,执教过六合区和栖霞区联片教研公开课等。
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