菲尔兹奖的破冰者：米尔扎哈尼与她的传奇人生

2014年8月13日，韩国首尔国际数学家大会的颁奖台上，一位女性数学家从时任韩国总统朴槿惠手中接过了菲尔兹奖章。这一刻，数学界持续78年的性别壁垒终于被攻破——伊朗数学家玛丽亚姆·米尔扎哈尼（Maryam Mirzakhani，1977-2017）因其“在黎曼曲面及其模空间的动力学和几何学的突出研究”而获奖，成为该奖项自1936年设立以来的首位女性得主。这场颁奖典礼本身也创造了历史：国际数学联盟首任女性主席、比利时数学家英格丽·多贝西（Ingrid Daubechies，1954-）主持大会，朴槿惠作为国家元首亲自颁奖，三位女性共同点亮了菲尔兹奖的“破冰时刻”，使本届颁奖仪式成为数学史上的一件盛事，也为人类文明史增添了一抹亮色。

顺便说一句，英格丽·多贝西2023年获沃尔夫数学奖，是自1978年该奖设立45年来‌获奖的第一位女性。

2014年四位获奖者在颁奖典礼上的合影照片。

抱女孩的是米尔扎哈尼

米尔扎哈尼1977年5月12日出生于伊朗德黑兰。在伊朗长大并不容易，在两伊战争期间及之后的艰难时期，是她的家人给她提供了庇护和良好的学习环境。她曾经沉迷于阅读小说和人物传记，尤其崇拜居里夫人和海伦·凯勒，甚至梦想成为作家，被认为是一个“彻头彻尾的文学少女”。高中前的数学成绩一度平庸，老师曾评价她“缺乏天分”。高中就读于德黑兰的法尔赞甘学校，这个学校的校长是位女性，深信男女应该接受平等的教育机会。米尔扎哈尼的转折点出现在高二：一位善于鼓励的数学老师点燃了她的兴趣，哥哥讲述的高斯速算故事更让她“感受到数学的魅力，那是我第一次享受美妙解法的魅力。”

从此，她开始挑战国际奥数题，并说服所在的高中校长为女生开设奥数班——这在当时的伊朗堪称创举。1994年，米尔扎哈尼成为第一位在香港国际数学奥林匹克竞赛上获得金牌的伊朗女性(42分中得了41分)。第二年在多伦多，她成为第一位在国际数学奥林匹克竞赛中获得全分并赢得两枚金牌的伊朗女孩。这段经历不仅奠定了她的学术道路，更让她意识到：“数学之魅力只会向有耐心的追随者展露”。1995年，她获得奖学金进入德黑兰谢里夫理工大学学习，毕业后赴美到哈佛大学攻读博士，师从菲尔兹奖得主柯蒂斯·麦克马伦（C.T.McMullen，1958—），开启了双曲几何研究的征程。在哈佛，她用母语——波斯语做课堂笔记，并以“决心和无情的质疑”而著称。2004年获博士学位，论文题目是《双曲曲面上的简单测地线和曲线模空间的体积》（Simple Geodesics on Hyperbolic Surfaces and Volume of the Moduli Space of Curves）。同年成为克雷数学研究所研究员和普林斯顿大学教授，并定居美国。2008年以后任斯坦福大学教授。2016年当选为美国国家科学院院士。2020年数学突破奖委员会追授她数学突破奖。

米尔扎哈尼的贡献主要在黎曼曲面的几何学方面，特别是对黎曼面模空间理论的研究尤为突出。她开创性地研究了双曲曲面的几何性质，提出了对这类复杂形状进行分类的新方法，革新了数学界对模空间和动力系统的理解。她以“黎曼曲面及其模空间的动力学和几何学的突出研究”而获菲尔兹奖，她的工作被认为是双曲几何、拓扑学和动力学领域的创造性研究。

黎曼曲面是复分析中的核心概念，而模空间则是记录所有可能曲面形态的“数学博物馆”。米尔扎哈尼最具突破性的成果之一是解决了困扰学界多年的双曲曲面测地线计数问题——这类曲面上的闭合路径（测地线）数量随长度增长呈指数级增长，但“简单测地线”（永不自我交叉的路径）却极其稀少且难以计算。她将遍历理论、代数几何与双曲几何的研究融为一体，展现出惊人的跨学科视野。正如其导师麦克马伦所言：“她能在看似无关的领域间架起桥梁，比如用地震模型解释曲面变形。”这种突破学科壁垒的能力，被誉为跨学科的“桥梁建造者”。

米尔扎哈尼称自己是一位“慢”数学家，并表示“你必须花费一些精力和努力才能看到数学之美。” 为了解决问题，米尔扎哈尼会在纸上涂鸦，并在图画周围写上数学公式。她的女儿将母亲的工作描述为“绘画”。

米尔扎哈尼的成就不仅在于学术，更在于社会意义。2014年获奖时，虽然伊朗总统鲁哈尼在其推特账号上对这位斯坦福教授表示恭喜，称她获奖使“我们伊朗人非常骄傲。”但伊朗媒体因宗教法规将她领奖照片中的头发用数字技术添加头巾，引发国际争议。

2017年她因乳腺癌去世后，总统鲁哈尼在慰问信中表示：“这位富有创造力的科学家和谦逊的人表现出前所未有的才华，使伊朗的名字在世界科学论坛上响彻云霄，是伊朗妇女和年轻人在走向辉煌顶峰和在各种国际舞台上展现伟大意志的转折点。”总统还亲自在社交媒体发布其未戴头巾的照片，主流媒体也集体打破近40年禁忌，以“数学女王”称呼这位国家英雄。

米尔扎哈尼去世后，由伊朗数学学会倡导，国际科学委员会宣布米尔扎哈尼的生日，即5月12日为国际数学妇女节。各种机构也以米尔扎哈尼的名字命名，以纪念她的一生成就：她就读的高中以她的名字命名了他们的圆形剧场和图书馆；就读的大学——谢里夫理工大学以她的名字命名了数学学院的主要图书馆；此外，伊斯法罕的数学之家与市长合作，以她的名字命名了该市的一个会议厅，等等。

    由欧洲数学妇女协会等5个妇女协会倡议，5月12日被定为数学中的女性节日——也是为纪念米尔扎哈尼而创建的。2022年， 牛津大学推出了米尔扎哈尼奖学金，为在该大学攻读博士学位的女性数学家提供支持。

321357号小行星（2018）以米尔扎哈尼的名字命名。

米尔扎哈尼始终强调女性在科学领域的潜力。她在获奖声明中写道：“数学常令女性畏惧，但请保持自信——未来会有更多女性摘下这颗明珠。”英年早逝，其未竟的研究，通过合作者与后辈的持续探索，影响力持续扩展。2025年的研究突破进一步印证其理论的深远意义。以她名字命名的“米尔扎哈尼新前沿奖”专门表彰年轻女数学家，而她的故事被写入伊朗教科书，成为女孩们的榜样。

2017年7月14日，40岁的米尔扎哈尼在斯坦福医院病逝。数学界哀叹“一座灯塔熄灭”，但她的遗产仍在生长：法兰西学院与布里斯托大学的团队延续她的研究，证明双曲曲面比想象中更“怪异”且普遍；伊朗社会因她而重新审视性别平等；全球无数女孩在她的故事中找到勇气。正如斯坦福大学悼词所言：“她让世界相信，智慧从不受限——无论性别、国籍，还是生命的长度。”

如果能追随理想而生活，本着正直自由的精神、勇往直前的毅力、诚实不自欺的思想而行，则定能臻于至美至善的境地。

 ——（物理学家、化学家）玛丽·居里

          （Marie Curie，1867—1934）

当一个数学分支不再引起除去其专家以外的任何人的兴趣时，这个分支就快要僵死了。只有把它重新栽入生气勃勃的科学土壤之中，才能挽救它。

 ——（法国数学家）韦伊

        (A.Weil，1906—1998)