同样是刷题，有人刷成了学霸，有人却刷了个寂寞，这是为什么呢？
光听不做就跟“光说不练假把式”一个道理，肯定学不好数学。不做一定数量的题，就会掉入“一看就会，一做就废”的怪圈。
（1）做题顺序：一是概念辨析，二是计算方法，三是解决问题。
概念不清，一团乱糟，所以千万不要概念还不清楚就急于开始解决实际问题甚至难题。
而且，从最近中高考的趋势来看，越来越强调对概念本质的理解，一些创新题也是从理解新定义的概念开始。
为了应对这一趋势，很多老师让学生刷所谓新概念定义的题型，其实完全没必要。课本上每一次出现的新知识，都是一次新概念的理解，把这一环节搞好，就够了。
这里要避免两个极端：一是喜欢躺在舒适区，重复刷简单题；二是看不上基础题，直接挑战难题。
千万不要一开始就上难题，很容易打击自信心和积极性；也不要在低水平上重复，井底观天，盲目自信。
按照最近发展区理论，要做自己垫垫脚能够得着的题，这样有助于培养能力，增强自信。要知道，成就感本身也是学习的驱动力之一。
这个我在《给孩子的数学解题思维课》一书里提过解题的两个阶段和八个步骤：
这一步很重要，千万不要图快，最好题目读上两遍，揣摩清楚出题人的意图。
观察、识别问题的结构和模式，并与自己知识结构中的已知问题进行分析、对比。
在这个过程中，很多时候都是通过类比、归纳寻找解题的思路。在小学阶段，这个过程对于提升孩子的数学能力非常重要，类比和归纳是人类解决未知问题的法宝。当然，探索和求解的方法还有许多，我以后会慢慢写。
这一步也很重要，非常考察思维的完备性。一道题10分，如果有2个答案，你只答了1个，那就只得5分。找出其它所有解，或者证明解就是唯一的，在数学上非常重要。
验算并不是简单地将问题重新做一遍，而是一门学问。关于验算的内容，完全可以写上一整篇文章。我这里只讲几点：首先，验算方法千万条，读对题目第一条，确保没有读错题和会错意是最重要的；其次，要即时验算、步步为营；最后，验算方法多种多样，要选择最适合所给问题的方法，包括代入法、殊途同归法、特殊值法、实验验证法、估算法等。
如果是应试，那么，到这儿解题就结束了。但作为平时的练习，到这里还远远不够，后面的思考才是对提升数学解题能力作用最大的。
第六，所采用的方法是否可以扩展？
比如当问题规模n=10的时候方法可以用，当问题规模n=1000的时候方法还能不能用？
第七，还有其它解法吗？
努力做到一题多解，并学会分析每种方法的好坏和适用条件。一般而言，效率和普适性往往是一对矛盾体。
第八，题目还能怎么变？
变换角色，想一想如果自己来出题，可以怎么改变出题条件，真正做到举一反三。
如果能够做到这些，那数学解题能力想不提升都难。而我的课程也正是按这个思路来讲的。
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作者：昍爸，中国科学院计算机博士，大学教授，博士生导师。主持国家自然科学基金4项，在国内外高水平期刊和会议发表论文60余篇。曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。著有畅销书《写给孩子的数学之美》、《趣话数学：120篇与孩子的数学启蒙对话》、《搞定平面几何：辅助线是怎么想出来的》、《给孩子的数学思维课》与《给孩子的数学解题思维课》。
