瓜豆原理又有很多的分支!除了一般瓜豆,逆向瓜豆,定积变异瓜豆,双蒂瓜豆,还有个“俩瓜一豆”原理,我也管它叫“顶呱呱”原理!
今天就通过几道题,来揭开它神秘的面纱,并且给出一般性的证明办法!
例题1:
讨论群一个群友问的:
我们只看最后一问:
问题抽离!
借此申明一下“顶呱呱”原理的模型识别,那就是要有两个“联动”主动点(本题E,F),且两个主动点的速度比恒定!(速度比恒定一般体现为路程比恒定),一个从动点(本题中M),三个点满足定型(本题中三角形EMF定型等直)
动态演示:
跟踪轨迹:
一般破解:
进一步思考发现:EF过定点G,找到定点G是本题的关键,当然这题比较特殊的是定点G很好找!
按一般瓜豆构造转化:

转化为HF最小:
HF的最小值害得单独求一下:

所以,顶呱呱原理的一般证明方法就是找定点,进而转化为一般型瓜豆!
瓜豆原理+放缩旋转+捆绑旋转+相似手拉手的两套解决办法(2022最新版)
例题2:
网上朋友问这题:

这个原理也可以叫顶呱呱原理,哈哈哈……反正名字随便起呗
瓜瓜豆的原理识别特征是两个主动点都是匀速运动,知道原理就很好做了:
当然也可以问问其他的问题,这个图中包含的变量DE,FC,FB,三角形FCB都可以问到,当然还可以创造变量如联结AF等等……
那么这道题咱们怎么找定点呢?好像没有明显的存在定点,这就要依靠另外一个原理“逆瓜原理”!进行分析!
就像这样:找到定点!
例题3:
还是用刚才的套路找到定点:
例题4:
同样的套路找定点!
当然,找定点这个一般方法不一定是最简单的方法,尤其这四个题你看最后一个,找定点的方法就不太好搞,其他方法请看:

