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俩瓜一豆“顶呱呱”模型汇总!

俩瓜一豆“顶呱呱”模型汇总! 跨境人老刘
2025-11-13
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导读:瓜豆原理又有很多的分支!除了一般瓜豆,逆向瓜豆,定积变异瓜豆,双蒂瓜豆,还有个“俩瓜一豆”原理,我也管它叫“顶呱呱”原理!

    瓜豆原理又有很多的分支!除了一般瓜豆,逆向瓜豆,定积变异瓜豆,双蒂瓜豆,还有个“俩瓜一豆”原理,我也管它叫“顶呱呱”原理!

    今天就通过几道题,来揭开它神秘的面纱,并且给出一般性的证明办法!

例题1:

讨论群一个群友问的:

我们只看最后一问:

问题抽离!

    借此申明一下“顶呱呱”原理的模型识别,那就是要有两个“联动”主动点(本题E,F),且两个主动点的速度比恒定!(速度比恒定一般体现为路程比恒定),一个从动点(本题中M),三个点满足定型(本题中三角形EMF定型等直)

动态演示:

    跟踪轨迹:

一般破解:

    进一步思考发现:EF过定点G,找到定点G是本题的关键,当然这题比较特殊的是定点G很好找!


按一般瓜豆构造转化


转化为HF最小:


HF的最小值害得单独求一下:


    所以,顶呱呱原理的一般证明方法就是找定点,进而转化为一般型瓜豆!

瓜豆原理+放缩旋转+捆绑旋转+相似手拉手的两套解决办法(2022最新版)


例题2:

网上朋友问这题:



    这个原理也可以叫顶呱呱原理,哈哈哈……反正名字随便起呗


    瓜瓜豆的原理识别特征是两个主动点都是匀速运动,知道原理就很好做了:

    当然也可以问问其他的问题,这个图中包含的变量DE,FC,FB,三角形FCB都可以问到,当然还可以创造变量如联结AF等等……

    那么这道题咱们怎么找定点呢?好像没有明显的存在定点,这就要依靠另外一个原理“逆瓜原理”!进行分析!

听过瓜豆原理的《逆》吗?“逆瓜原理”剖析!全掌握!

    就像这样:找到定点!

例题3:


还是用刚才的套路找到定点:

例题4:

同样的套路找定点!

    当然,找定点这个一般方法不一定是最简单的方法,尤其这四个题你看最后一个,找定点的方法就不太好搞,其他方法请看:

俩瓜一豆原理,及直轨迹的证明


【声明】内容源于网络
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