临考救急 | 199管综考研逻辑必备公式汇总【附管综逻辑公式PDF下载】

全称命题范围标志词：所有、全部、都 、凡是、任何、每一个等         

特称命题范围标志词：有的、有些、部分 、大多数、极少数、百分数等            

单称命题范围标志词：某个、这个、周树人等一类指定的对象

换位规则：

(1) 全称命题只可（逆否），不可（换位）

(2) 特称命题只可（换位），不可（逆否）

S→P的逆否等价命题：（¬P→¬S）

有S→P的换位等价命题：（有P→S）

否定词（不，并非，没有）直接连接（主项或谓项）

有否定词直接连接在（范围词，程度）词上

范围词：所有，（有的）

性质词：（是），不是（注意：有时“是”会被省略）

程度词：必然，（可能）

(1) 将（否定词）划去，否定词（之前）的内容不变

(2) 否定词（之后的）的范围词‘所有’与（有的）互换         

(3) 否定词（之后的）的性质词（是）与‘不是’互换

(4) 否定词（之后的）的程度词‘必然’与（可能）互换

(1) 互为矛盾关系的两个命题的（主项与谓项）相对一致

(2) 所有与（有的）互相对应

(3) 肯定与（ 否定）互相对应

(4) 可能与（必然）相互对应

结论（重要）

(1) 上反对关系：（至少有一假）

(2)下反对关系：（ 至少有一真 ）

(3)矛盾关系：（必定一真一假）

(4)包含关系：（上真推下真，下假推上假，上假下真推不了）

联言命题

联言命题的常见标志词：

①若P和Q均为真，则P∧Q为（真）

②若P和Q任一为（假），或二者均（假），则P∧Q为假。

③若P∧Q为真，可推断P 和 Q 都为（真）

④若P∧Q为假，可推断P 和 Q 不全为（真），即P 、Q 至少有一个为（假） 

口诀总结：

(1) 肢→干：全真则（真），有假则（假）

(2) 干→肢：真则全（真），假则（有假）

相容选言命题

相容选言命题的常见标志词：

①若P、Q有一个真，或二者均为真，则PVQ为（真）

②若P和Q均为（假），则PVQ为（假）。

③若PVQ为真，可推出：（P真且Q真）（P真且Q假）（P假且Q真）三种可能性，但是无法确定是哪一种情况。

④若PVQ为假，表明P和Q都不为（真），即P（假）并且Q（假）

⑤已知PVQ为真，若再知P为真，则Q真假（不确定）；若再知P为假，则 Q一定（真）（¬P→Q；¬Q→P）

口诀总结：

(1)肢→干：有真则（真），全假则（假）

(2)干→肢：真则有（真），假则全（假）

(3)否定推（肯定），肯定（不确定）（¬P→Q；¬Q→P）

不相容选言命题

不相容选言命题的常见标志词：

①若P 、Q（一真一假），则P∀Q 为真。

②若P 和Q 都为（真）或都为（假），则P∀Q 为假。

③若P∀Q为真，可推出存在（P真且Q假）、（P假且Q真）两种可能性，但谁真不确定。

④若 P∀Q为假，表明P 和Q 都为（真），或者P 和Q 都为（假）两种可能性。

⑤已知P∀Q为真，若再知P为真，则Q为（假）；

若再知P为假，则Q为（真）（P→¬Q；¬P→Q；Q→¬P；¬Q→P）

口诀总结：

(1)肢→干：一真一假则（真），全真全假则（假）。

(2)干→肢：真则（一真一假），假则全（真）或全（假）

联言命题及选言命题

将P、Q视为两个事件，两个事件都发生用数字2表示，只发生一个用数字1表示，都不发生用0表示；至少有一个发生=1,2,至少有一个不发生=0,1;原判断+矛盾判断=全集=0,1,2。

充分条件常见的标志词：

总结:（重要）

当题目中出现了以上充分条件假言命题逻辑标志词时，逻辑推理方向为：（  前推后 ）；表达为 P→Q。

必要条件常见的标志词：

总结:（重要）

当题目中出现了以上必要条件假言命题逻辑标志词时，逻辑推理方向为：（ 后推前 ）；表达为 P→Q。

充要条件常见的标志词：

总结:（重要）

当题目中出现了以上充要条件假言命题逻辑标志词时，P 发生,当且仅当Q 发生可以直接翻译为P=Q。

总结:（重要）

逻辑转换关键：

否前则（ 后 ）或者否后则（ 前 ）。

(小窍门：除非与否则都可以直接看作是“或者”) 除非P,否则Q =¬P→Q=¬Q→P

总结:P→Q

前真推后（真），后假推前（假），其余【前假或后真】（ 不确定）

总结:P→Q

矛盾命题为：

（P⋀¬Q），肯定（前件P），并且否定（后件Q），假言命题的矛盾命题只能是（联言）命题。

等价命题为：

（¬P ⋁Q），否定（前件P）或者肯定（后件Q），假言命题等价命题只能是（相容选言）命题。

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