比翱研究院丨《APPL ACOUST》天然来源的多孔吸声材料：数据与建模

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MetaBiot丨超构声学包：声学超材料地毯低频降噪设计优化及试验验证

此项工作报告了由植物纤维、碎果核、碎坚果壳和木水泥复合材料制成的样品的孔隙率、流阻和法向入射吸声性能。采用Johnson-Champoux-Allard（JCA）模型拟合测量数据并提取微观结构参数，例如曲折度和特征长度。

提出了一种基于非均匀圆柱孔隙对数正态尺寸分布（NUPSD）模型的半解析方法。该方法利用孔隙率、流阻和1/4波长共振频率来估算曲折度。此外，它还能估算热渗透率，从而利用Johnson-Champoux-Allard-Lafarge（JCAL）模型进行预测。该方法避免了直接拟合的需要，并提供了可比的预测结果。通常，该方法预测的曲折度值高于JCA模型拟合的结果。对于许多样品，特别是那些具有纤维结构的样品，基于NUPSD的预测结果比基于JCA模型拟合的预测结果与实测频谱吻合得更好。结果表明，植物纤维制成的材料比木屑、木水泥、碎果核或碎坚果壳制成的材料具有更好的吸声性能。具有更高曲折度（意味着更宽的孔径分布）的材料更适合用作建筑吸声材料。

通常，人们会将天然材料样品的声学性能与传统吸声多孔材料进行比较。然而，很少有研究将特定材料样品的吸声性能与其他相同厚度的天然材料样品的吸声性能进行比较。此外，鲜有研究探讨决定天然硬质背衬样品声学性能的微观结构特征，或解释模型拟合数据所得的参数值。

示例规格及已发布数据来源

此项工作汇总了多种天然材料制成的样品的实测吸声系数。上表列出了材料、样品厚度、孔隙率、流阻、密度以及数据来源的文献。将JCAL和NUPSD模型的预测结果与这些数据进行了比较。此外，还提出了一种仅已知硬质背衬样品的孔隙率、流阻和厚度时进行预测的方法。为了估算曲折度值，利用此类样品的测量吸收系数中第一1/4波长共振的频率，以及NUPSD模型预测的1/4波长与曲折度的关系。

样品示例

（a）、（c）和（e）中的（黑色连续）曲线是NUPSD模型对1/4波长随频率变化的预测，该曲线由测量的孔隙率、流阻和f_peak从三次样条拟合到木屑样品1、9和13的三倍频程法向入射声波谱估计;图4（b）、（d）和（f）比较了使用NUPSD模型及其曲折度估计（实线（红线）、使用拟合JCA参数值的JCAL模型以及公式中的热渗透率的数据和预测（虚线（蓝色）线），以及JCAL模型利用曲折度从1/4波长v频率图和相应的NUPSD模型参数预测中推导出

（a）和（c）利用测量到50毫米厚的孔隙率和流阻，NUPSD模型对1/4波长v频率进行了预测;（a）碎桃样品和（c）年代石样品。曲折度估计对应硬背样品厚度（50毫米）和f_peak通过立方样条拟合到测量的吸收频谱，这些频谱由（B）和（D）中的开圆表示。（b）和（d）还展示了利用测量孔隙率和流阻值及估计的曲折度对NUPSD模型（连续（红色）线条的预测，以及利用JCA拟合参数和方程式（13b）对JCAL模型进行的预测（虚线（蓝色）以获得热渗透率，以及利用NUPSD关系（虚线（黑线）对JCAL模型的预测

对厚度为（a）0.04米和（b）0.06米的硬背切碎核桃壳样品，测量了法向入射吸收光谱（开圈），与JCAL模型（虚线蓝线）使用测量的孔隙率、流阻率、JCA模型拟合的曲折度值及特征长度和由方程（13b）计算的预测进行比较利用JCA拟合的曲折度，以及利用曲折度预测非均匀孔径分布模型（连续红线）的预测β根据NUPSD对1/4波长的预测估计，厚度和数值f_peak从三次样条拟合到吸收系数中估算。还展示了JCAL模型预测，使用NUPSD的曲折度估计和相关公式

测量了四个已知孔隙率和流阻（a）厚度20毫米、密度400 kg m⁻³的木水泥样品的法线入射吸收频谱（开孔圈），（b） 20毫米厚，密度500 kg m⁻³（c） 40毫米厚，密度400kg m⁻³，（d）40毫米厚，密度500 kg m−3比较了JCAL模型（虚线蓝线）使用测量的孔隙率、流阻、JCA模型拟合的曲折度及特征长度和热渗透率，这些值由方程（13b）计算，使用JCA拟合的曲折度，以及非均匀孔径分布模型（连续红线）的预测，使用曲折度（因此）β根据NUPSD对1/4波长的预测估计，厚度和数值f_peak从三次样条拟合到吸收系谱中估算。还展示了JCAL模型预测，使用NUPSD的曲折度估计和相关公式

测量了已知孔隙率和流阻的甘蔗蔗渣硬背样品的法向入射吸收系数，（a）厚度30毫米，密度200 kg m⁻³，（b） 40毫米厚，密度100 kg m⁻³（c） 40毫米厚，密度150kg m⁻³（d） 40毫米厚，密度200 kg m⁻³，与JCAL模型（虚线蓝线）使用测量的孔隙率、流阻、JCA模型拟合的曲折度、特征长度和热渗透率的预测（由方程（13b）计算的JCA拟合的曲折度和热渗透率进行比较，以及利用曲线（因此）预测的非均匀孔径分布模型（连续红线）β根据NUPSD对1/4波长的预测估计，厚度和数值f_peak从三次样条拟合到吸收频谱中估算。还展示了JCAL模型预测，使用NUPSD的曲折度估计和相关公式

测量了硬背Typha纤维（厚40毫米，密度200 kg m⁻³）样品的法向入射吸收频谱（b） 丝瓜纤维（厚40毫米，密度200 kg m⁻³）（c）肯纳夫纤维（厚20毫米，密度150 kg m⁻³）以及（d）肯纳夫纤维（厚度40毫米，密度200 kg m⁻³）与JCAL模型（虚线蓝线）的预测比较，后者使用测量的孔隙率、流阻、JCA模型拟合的曲折度和特征长度和热渗透率，这些值由方程（13b）计算，以及利用曲折度预测的非均匀孔径分布模型（连续红线），根据NUPSD对1/4波长的预测估计的值，厚度和测量值f_peak从三次样条拟合到吸声系数中估算。还展示了JCAL模型预测，使用NUPSD的曲折度估计和相关公式

密度为200 kg m⁻³的玉米壳纤维样品的法向入射吸声系数数据比较（a） 30毫米厚。（b） 40毫米厚和30毫米厚的枣椰纤维样品 （c） 密度 100 kg m⁻³.（d） 密度：200kg m⁻³以及利用测量的孔隙率、流阻、JCA模型拟合的曲折度、特征长度和热渗透率（由方程（13b）计算的曲折度和特征长度和热渗透率，利用JCA拟合的曲折度预测JCAL模型（虚蓝线），并利用曲折度预测非均匀孔径分布模型（连续红线）β根据NUPSD对1/4波长的预测估计的值，厚度和测量值f_peak.还展示了JCAL模型预测，使用NUPSD的曲折度估计和相关公式

测量了（a）40毫米厚的植物纤维样品，（b）50毫米厚的木水泥和切碎胡桃样品，以及60毫米厚的木屑样品的吸收系数

40毫米厚植物纤维样品的特性

木质水泥、木屑和核桃壳样品的特性

结论

由天然原料制成的薄硬背板层，包括木屑、果核碎粒、核桃碎壳、香蒲、丝瓜络、黄麻、枣椰、玉米苞叶和甘蔗等，能在可听频率范围内形成1/4波长峰值的共振吸声频谱。植物纤维样品的吸声性能优于果核碎粒、木屑、木水泥和坚果碎壳制成的样品。

对于具有对数正态分布的非均匀孔径（NUPSD）的多孔介质，其声学特性模型仅需孔隙率、流阻和孔径分布的标准差即可构建。在仅测量了孔隙率和流阻的情况下，利用孔径分布标准偏差与曲折度之间的关系，以及硬质背衬层吸收频谱中1/4波长共振频率与曲折度的关系，可以对许多天然来源样品的吸声系数进行有效预测。该方法要求吸收频谱中存在此类共振。另一方面，对于用作吸声材料的材料而言，可听声频率范围内的共振至关重要。

除碎果核和20毫米厚的木水泥样品外，当使用估计的曲折度以及测量的孔隙率和流阻时，NUPSD模型对植物纤维和碎贝壳样品的垂直入射吸声频谱的预测效果至少与基于拟合JCA模型参数并使用NUPSD关系式获得热渗透率值的JCAL模型一样好。此外，对于大多数所考虑的数据，使用基于估计曲折度的NUPSD关系式计算参数值后，NUPSD模型比JCAL模型能给出更好的预测结果。由于NUPSD模型比JCAL模型少四个参数，因此更适用于预测天然多孔材料的吸声性能。此外，这也表明了这些材料中孔径分布宽度的重要性。

原文来源：Applied Acoustics，Volume 243, 5 February 2026, 111162；Porous sound absorbing materials from natural sources: data and modelling

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