攻克三维挂谷猜想 女数学家王虹荣获塞勒姆奖

资料图：王虹。图片来自IHES

当地时间10月28日，数学界的塞勒姆奖（Salem Prize）公布，法国高等科学研究所数学学科终身教授、纽约大学教授王虹获得该荣誉，以表彰她在调和分析与几何测度论领域的杰出贡献。加州理工学院数学系教授迪米特罗夫（Vesselin Dimitrov）因对丢番图几何学和数论的根本性贡献，亦获得本年度塞勒姆奖。就在获得塞勒姆奖的前一天，第十届世界华人数学家大会（ICCM2025）正式公布各类奖项的获奖名单，王虹还获得ICCM数学奖金奖。

塞勒姆奖（Salem Prize）由普林斯顿高等研究院管理，每年授予在调和分析及相关领域作出杰出贡献的青年数学家，以纪念法国数学家拉斐尔·塞勒姆在分析学上的学术贡献。该奖以严格的学术标准和高预测性著称，被视为青年数学家通往数学界最高荣誉菲尔兹奖的重要“风向标”。菲尔兹奖每四年颁发一次，专授40岁以下在数学领域做出杰出贡献的学者。

挂谷猜想是几何测度论中的一个核心难题，在高维空间中长期被视为坚不可摧的堡垒。其现代形式探究的是挂谷集合（即包含各个方向单位线段的点集）的豪斯多夫维数是否必须等于其所处空间的维度n。这一猜想与调和分析、偏微分方程等多个前沿领域紧密相关，困扰了数学界上百年。挂谷猜想在一维空间“显然”成立，1971年数学家戴维斯（Roy Davies）证明了在n=2的二维空间中挂谷猜想成立。

2025年2月，王虹与合作者扎尔（Joshua Zahl）在预印本平台发布了一篇长达127页的论文，宣布攻克了三维挂谷猜想（n=3的情形），推动了调和分析、几何测度论与偏微分方程等多个领域的交汇。这一成果被视为几何测度论中的一个重大里程碑，也是首次在高维空间对该猜想的突破。如果该结果最终验证，它将解决一个百年未决的数学难题。

……

新会员订阅即读全文。已订阅会员直接读。