本文基于 Igor Pak 的论文《How to Write a Clear Math Paper: Some 21st Century Tips》（J. Humanistic Mathematics, 2018），将原文要点整理与重写，目的是给数学类学科的研究生一份可操作的写作指南。
为什么“清晰”比“炫技”更重要
Pak 的核心论断非常直接：写作的首要任务不是展示作者的聪明，而是让读者看懂并使用你的成果。理由很现实也很残酷：
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读者成本高：读者可能因为符号混乱或引导不足在第 3 页就放弃，等于是你的工作被隐形埋没。 -
传播与引用依赖“可读性”：同一个或相近的结果，写得清楚的论文更容易被引用、被采纳为工具。 -
职业影响：清晰写作能让年轻学者获得信任，这是建立学术声誉的捷径。
结论：清晰不是“可有可无”的润色，而是论文能否产生学术影响的关键决定因素。
写作前的准备（阅读比写作更重要）
Pak 建议先读经典写作指南：Halmos、Knuth、Krantz、Higham，以及非学术类的 Zinsser（《On Writing Well》）。这些资料不是为了学语法而生，而是教你“如何组织想法、照顾读者的阅读路径”。
实践建议：
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在动笔前，写一页“读者画像”：谁会读？他们的背景、目的、时间限制是什么？ -
把目标读者放在首位：简化技术陈述，保留关键逻辑；把细节放在注释或 Final Remarks。
论文的“结构工艺学”
标题 —— 第一次也许是最后一次机会
标题要具体、传达核心贡献、便于检索。举例：若你证明“所有网球都是白”的定理，标题就写“All Tennis Balls Are White”——短、明确、有冲击力。避免模糊或过长的学术套话。
摘要 —— 把结论先说清楚
像 MathSciNet 条目一样写：结果优先、无细节展开、无无谓修辞。篇幅控制：大致为论文页数的 0.3–0.5 行比例（Pak 的经验值）。
引言 —— 最重要的“说服页”
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第一页就给出主定理或一个易读的推论（广告式的“招牌结果”）。 -
给出问题背景、直接相关的历史、为什么重要、以及你如何突破（避免把所有相关文献塞进引言）。 -
引导读者如何阅读本文（“本文结构导读”）。
Foreword（可选）
对于长文或跨学科工作，设置一段非技术性的 Foreword，讲整体动机与大图景，用更通俗的语言“卖点”你的工作。
Final Remarks（不要当作垃圾桶）
把它当作扩展注脚区：历史注释、相关工作总结、开问题、可选证明概要——每一小节独立，便于跳读，并能在 arXiv 上不断更新。
致谢
按重要性排序：先名单字母序感谢讨论者，再点名感谢关键建议者，最后列出机构与资助。
引用：学术信用的细节决定成败
Pak 对引用深有见地：
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在正文给出对你工作至关重要的参考；其余详尽的引用放到 Final Remarks。 -
不要写“See [2–19] for related work”这种懒式引用；逐篇说明主要贡献更公平也更有帮助。 -
当引用具体结果时（例如“见某章某节”），优先引用 arXiv 或可稳定定位的版本（例如“[A, §3.1]”）。
实践模板（引言内对某条线索）：
“A 的工作提出了问题 Q 并证明了弱版本；B 引入的工具为我们建立强版本提供了关键步骤；本文基于 B 的方法，进一步……”
微观写作技巧
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句子短，使用常见词；避免华丽辞藻。 -
常用时态：主要用一般现在时，描述已知结果用一般过去时。 -
在跨章节或长文中，重复提醒重要符号和定义（读者不会反复翻页找）。 -
适度违背语法规则以换取数学上的清晰（Pak：当规则妨碍理解时，打破它）。 -
使用大量 LaTeX 宏（统一、可全局替换），但编译后逐处检查视觉间距。 -
图要“小而多”，不同放大级别展示不同细节，避免跨页巨图打断阅读流。 -
检查 TeX 输出：自动间距有时会造成歧义（插入 \;或\调整）。 -
记得给长证明放“路线图”段落（proof sketch / roadmap）。 -
references 格式要一致，尽量精简（作者缩写、卷页可适当删减）。 -
别把关键引用放进脚注或脚注式“随意提及”，要在正文明确标出作用。
完成后的工作：推广、更新与再写作
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先放到个人主页(如果有)收集同行反馈，再上传 arXiv；arXiv 版本便于后期增补 Final Remarks。 -
做一页“非技术概要”或博客，配视频讲解与幻灯片链接，降低新读者门槛。 -
提炼一个“易懂的特例”作为奥赛题或教学笔记，投稿教学类刊物以扩大受众。 -
若论文被忽视，重写而非妄图“改错”，清晰版本往往会赢得新的认可。
可执行检查表（投稿前务必过一遍）
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[ ] 标题明确传达核心贡献？ -
[ ] 摘要在第一句话就指出主要结果？ -
[ ] 引言前两页有可读的主定理或宣传性推论？ -
[ ] 引言最后包含“本文结构”段落？ -
[ ] 所有符号在全篇中统一并用宏管理？（否则逐处修改） -
[ ] 关键引用在引言中明确指出贡献（其余在 Final Remarks）？ -
[ ] 图小巧、分层、有放大版本链接？ -
[ ] 交叉引用（如“见§3.4”）准确？ -
[ ] 致谢、基金与机构信息齐全？ -
[ ] 至少一位非合作者的资深同事读过并提出过修改意见？
结语：写清楚，是对读者与自己最大的尊重
Pak 的经验告诉我们：科研写作不是“把结果塞进纸张”，而是“把思想送到另一个人的心智里”。一篇清晰的论文，能让你的工作真正进入学术对话、成为他人方法库的一部分。写作需要时间、重复推敲与他人反馈；但这份投入，是决定你工作能否被看见、被用到、被延续的关键。
Igor Pak论文全文下载，点击下方链接
How to Write a Clear Math Paper_ Some 21st Century Tips.pdf
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