精品细读|Portfolio return prediction and risk price heterogeneity

• 这是“金融预测”第890期推送

• 编辑:王珠峰(西南交通大学数学学院)

• 审稿:吴晗琳(西南交通大学经济管理学院)

• 仅用于学术交流，原本版权归原作者和原发刊所有

股票市场收益能否被预测，一直是金融学界和投资界热议的话题。经典模型假设市场风险补偿是一致的，但现实世界却往往充满摩擦与差异。本期小编为大家推送一篇发表在 International Journal of Forecasting 期刊上的文章：Portfolio return prediction and risk price heterogeneity 。该研究为这一争论提供了新的答案：风险价格的异质性不仅真实存在，而且能够被有效利用来提升投资组合收益预测的准确性。

Portfolio return prediction and risk price heterogeneity

（网页截图）

A model of portfolio return dynamics is considered in which the price of risk is permitted to be heterogeneous. In doing this, a novel method is proposed that delivers improved out-of-sample forecasts of portfolio returns. The main innovation is the use of a set of predictors that account for variation in risk prices across (segmented) markets. These predictors are the conditional covariances between the returns to the components of the portfolio under consideration and commonly used state variables (that is, Fama–French factor returns). The results indicate that the proposed method dominates competing methods (including those that assume homogeneous risk prices) when applied to domestic and international data—a finding that is robust to the sample period, performance measure, and the state variables used. The use of clustered conditional covariances leads to further improvements in out-of-sample performance.

模型及方法

表1提供了相关性数据，这些数据基于1994年1月至2022年12月期间观测到的月度频率数据。相关性接近于1。例如，基于规模/账面市值比排序的25成分股组合的收益率与CRSP-VW收益率之间的相关系数为0.935。当考虑范围较窄的标准普尔500指数和标准普尔500ETF收益率时，这一相关性有所下降，但仍然保持在0.9以上。其他投资组合也呈现类似结果。因此，本文的关注变量（即主要投资组合收益率）代表了对市场收益率的合理度量，故后续结果可被视为股权溢价可预测性文献更广泛背景的一部分。

表2展示了不同模型在一个月预测期内对市场收益率的拟合效果比较。结果表明，基于传统宏观预测变量（TB、TMS、DFY、DP）的标准模型拟合度较低，而引入行业特定条件协方差后，模型的解释力显著提升。采用指数加权移动平均（EWMA）方法时，广义ICAPM的调整后R²达到2.667%，明显高于非受限模型。似然比检验结果（p值分别为0.011和0.021）进一步表明，行业层面的条件协方差信息显著改善了市场收益的预测性能，验证了广义ICAPM模型的有效性。

表3提供了方法A、B和C在不同样本规模下的一步期样本外预测表现。结果表明，当样本规模较大（T≥360）时，方法C在预测能力上显著优于其他方法。采用EWMA方法构建协方差并纳入所有常见预测变量时，方法C的样本外R²（OOS-R²）达到2.664%，明显高于方法A的0.881%和方法B的1.220%。同时，在风险调整绩效指标∇PaR方面，方法C也表现最佳（1.753%），说明基于分解信息的广义ICAPM模型在市场收益预测中具有更强的解释力与预测优势，但其有效性依赖于较大的样本规模。

表4展示了三种方法在动态资产配置策略下的经济意义比较。结果显示，方法C依然表现最优：在纳入常见预测变量并使用EWMA协方差构建的情况下，方法C带来的年化绩效费用为2.351%，远高于方法A（0.683%）和方法B（0.998%）。相应的投资组合换手率分别为24.7%、29.9%和46.4%。即使考虑25个基点的交易成本，方法C的净绩效费用仍保持正值（0.959%），体现了其在风险调整收益和资产配置效率方面的显著优势。不过，在样本较小或交易成本较高的情况下，其领先优势会有所减弱。

图1展示了方法C相对于方法A和方法B在全球投资组合收益预测中的样本外表现比较。结果显示，方法C在大多数样本中具有明显优势，成功率较高，其预测效率提升幅度可达10%。即便在个别情形下方法C不占优，其效率损失也接近于零。此外，图中还表明，采用EWMA方法构建条件协方差时，方法C的优势更为明显，而在使用PaR效率标准时优势略有减弱。总体来看，方法C在利用分解协方差信息提升全球市场收益预测准确性方面表现最为突出。

图2展示了不同预测期下方法C的预测表现变化。结果基于六个地区市场组合（亚太地区、日本、欧洲、北美、美国及发达国家市场）构建的全球投资组合，并采用EWMA方法估计条件协方差。结果显示，当预测期为三个月时，方法C依然表现出较高的OOS-R²效率，预测效果显著优于其他方法；当采用PaR指标衡量时，效率有所下降，但方法C仍保持主导地位。然而，随着预测期延长至12个月，方法C的优势明显减弱，甚至在PaR准则下被方法A超越。这说明方法C的预测优势主要集中在短期（尤其是三个月以内）的市场收益预测中。

表5展示了在国内（美国）与国际市场组合下，不同模型的预测表现比较。结果显示，除在使用MA方法并以∇PaR为效率指标的美国样本外，方法C在所有情形中均优于方法B。当采用MA条件协方差时，美国市场组合的平均OOS-R²分别为1.7%（方法B）和2.8%（方法C），而国际市场组合则分别为1.4%和5.3%，两者间的性能差异显著，差值达到2.8%，并在1%的显著性水平上成立。类似结果在EWMA方法下同样成立。这表明，方法C在存在更高市场摩擦、风险价格异质性更强的国际市场中具有更突出的预测优势，验证了其在不同市场结构下的稳健性与适用性。

表6展示了经济政策不确定性与不同模型预测表现之间的关系。结果表明，模型预测误差与经济政策不确定性呈显著正相关，说明市场不确定性上升会削弱收益的可预测性。更为重要的是，方法B相对于方法C的预测误差差值（MB,t+1 - MC,t+1）也与政策不确定性显著正相关。例如，在采用MA方法并以MSFE衡量误差时，常数项为0.270，斜率系数为0.057，意味着经济政策不确定性每增加一个标准差，方法B相对方法C的预测误差将上升0.057。这一关系在10%显著性水平下成立，表明市场摩擦的时间变化（由政策不确定性代理）会显著影响模型的相对预测表现，从而支持风险价格异质性具有动态性的结论。

Nick Taylor:University of Bristol Business School.

Taylor, N. (2025). Portfolio return prediction and risk price heterogeneity. International Journal of Forecasting.

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