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“按比分配”中的“比”与“分”有深意

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2025-10-22

导读：按比分配

1.提取信息。

出示情境图，让学生提取关于小明的数学信息并提出数学问题。

2.阅读与理解。

一起理解题意，明确体重包括水和其他物质，水：其他物质=4:1

3.分析与解答。

根据题意，一起画出线段图，一条线段表示体重，平均分成5份，四份是水，1份是其他物质。

学生尝试列式解答，小组交流，典型的讲解。

这种方法要讲明30÷5求的每份是多少。

这种方法要讲明谁是单位1，把单位1平均分成5份，水占了五分之四……

这种方法要讲明为什么设其他物质。

对比前两种方法，有什么相同点和不同点？思路不同，第一种把比看成“份数”，先求每份是多少（整数法），第二种把比看成“分数”，求一个数的几分之几是多少（分数法）。算理是一致的，都是平均分，第一种是除法中的平均分，第二种是分数中的平均分，把单位1平均分。这也契合了标题“按比分配”中的“分”字，“分”字不就是平均分的意思吗？这一点我也是上课时悟出来的。

二者运算过程其实也是一致的，先4+1=5，再30÷5=6，分数的方法是用约分体现这一步的，最后6×4=24，分数的方法是约分完了相乘体现这一步的。（看板书的颜色理解）

你喜欢哪种方法，为什么？第一种好理解，第二种运算步骤少。选择自己喜欢的方法做对即可，做题时发现大部分学生喜欢第一种。

4.回顾与反思。

结果对不对，怎么检查？相加看看是否为30千克，或者相比看看是否为4:1。

5.巩固练习

做这种类型的练习题，画图并用两种方法解答。

6.板书设计