[SA] 融合物理知识与数据驱动：一种用于台风风暴潮预测的高效神经网络方法

融合物理知识与数据驱动：一种用于台风风暴潮预测的高效神经网络方法

题目：Physics-informed and data-efficient machine learning for storm surge forecasting during typhoons
作者：Huarong Xie, Changming Dong, Yuli Liu, Xingru Feng, Zhifeng Wang
单位：State Key Laboratory of Climate System Prediction and Risk Management, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China
期刊：Science Advances

主要发现与创新

• • 开发内嵌物理知识的风暴潮神经网络（SSNN）：将二维浅水方程嵌入深度学习框架，构建兼顾物理一致性与数据驱动优势的预测模型。
• • 设计动态分段损失函数：提出创新的分段损失策略，在误差较大时由数据主导训练，误差降低后自动增强物理约束，提升模型收敛性与泛化能力。
• • 实现基于有限数据的高效滚动预测：采用迭代时间步进训练策略，降低对长序列历史数据的依赖，在少量训练数据下仍保持优异性能。
• • 显著提升中长期预测鲁棒性：在超过16小时的预测中，SSNN因物理约束介入大幅降低均方根误差（RMSE），相比纯数据驱动模型展现出更高的稳定性和准确率。

引言

风暴潮是由热带或温带气旋强风及气压骤降引起的沿海水位异常升高，是全球破坏力最强的海洋灾害之一。传统基于物理控制方程的数值模型（如SCHISM、ADCIRC等）虽精度高，但计算成本高昂，难以满足实时预警的快速响应需求。近年来，人工智能在海洋预报中潜力巨大，但纯数据驱动模型依赖海量数据且缺乏物理约束，面对极端灾害事件时预测效果往往受限。

为此，研究团队提出了一种名为风暴潮神经网络（SSNN）的物理驱动且数据高效的AI预测模型。该模型将浅水动力学方程作为软约束融入神经网络，并通过分段损失函数动态调节物理与数据约束权重，在提升运算效率的同时保障预测结果的物理可靠性。

图1：水深分布。（A）西北太平洋。研究区域由黑框标出。（B）研究区域，验证站点用洋红色五角星标记（A1：20.73°N, 117.01°E；A2：21.20°N, 117.40°E；A3：23.15°N, 117.94°E；A4：23.59°N, 117.72°E），验潮站用红色菱形标记。水深单位为米。

方法与模型架构

物理方程的嵌入

SSNN的核心架构是一个深度神经网络（DNN），输入变量包括空间坐标、时间、局部水深、海面经向和纬向风速以及海平面气压。网络经过多层全连接层处理后，输出风暴潮水位以及深度平均的经向和纬向流速。

为赋予模型物理意义，研究团队将二维浅水方程（与SCHISM数值模型一致）引入网络框架：

连续性方程：

方向动量方程：

方程中的导数项通过神经网络的自动微分功能进行精确计算，避免了传统有限差分带来的截断误差。

图9：用于风暴潮预测的SSNN架构和输入。SSNN的示意图。蓝色符号表示内部样本；洋红色符号表示开边界样本。输入为空间坐标(x, y)、时间(t)、局部水深(h)、纬向和经向海面风(u_w, v_w)以及海平面气压(P)。模拟提供了训练目标——风暴潮水位(eta_m)和流速(u_m, v_m)——而网络预测(eta_n, u_n, v_n)

动态分段损失函数设计

由于物理约束和数据约束存在量纲差异，直接相加会导致物理损失在训练初期主导优化方向，阻碍模型收敛。为此，研究团队设计了一种分段损失函数（Piecewise Loss Function），公式如下：

其中，代表模型预测与真实标签之间的数据均方误差（MSE），代表由物理方程计算得出的残差，为过渡阈值（该设定为），为平衡系数。

在该机制下，当模型初期预测误差较大时，训练主要由数据导向，促使模型快速逼近真实解空间；一旦误差缩小，物理方程残差的相对权重上升，引导网络生成符合动力学规律的预测结果。

预测性能与优势

研究团队以2010年“鲇鱼（Megi）”台风和2023年“杜苏芮（Doksuri）”台风期间中国东南沿海的风暴潮事件为案例对SSNN进行了验证。

图2：海面风场与海平面气压场。2010年10月17日至23日，中国东南沿海及邻近海域每12小时的海面风矢量和海平面气压（彩色阴影）演变，叠加了台风“鲇鱼”的中心位置（洋红色星号）。黑色虚线代表此期间台风“鲇鱼”的路径。风速单位为米/秒；气压单位为百帕。

评估结果表明，相较于未加物理约束的纯数据驱动模型（DNN），SSNN展现出明显优势：

• • 预测精度显著提升：在水位显著变化的近海和浅水区域，纯数据模型预测误差较大，而SSNN通过引入物理结构先验，有效压制了时空剧烈变化环境下的预测偏差。
• • 数据利用效率高：SSNN利用迭代的时间步进机制，每一步预测以上一步输出为初始条件。在仅采用基准数据集90%样本训练时，SSNN仍表现出比DNN更低的RMSE和更高的相关系数（CC）。
• • 长时效预报稳定性：随着预报时效延长（如16至48小时），模型对初始状态信息提取能力减弱。此时，物理方程提供的软约束发挥决定性作用，使SSNN在较长预报周期内依然能捕捉风暴潮时空演化趋势，相比DNN，RMSE最高降低了39.0%。

结合有限的验潮站伪观测数据进行更新，还能进一步修正模型累积误差，使其精准反映极端水位的峰值与出现时间。

数据集链接

本研究所处理的数据集、源代码以及训练好的模型已开源提供，可访问以下链接获取：https://doi.org/10.5061/dryad.p5hqbzm4b

推荐文献
Xie, H., Dong, C., Liu, Y., Feng, X., & Wang, Z. (2026). Physics-informed and data-efficient machine learning for storm surge forecasting during typhoons. Science Advances, 12, eaeh5673.