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按照欧标设计延性剪力墙

在延性钢筋混凝土剪力墙的抗震设计中，需要近似地考虑由非线性动力效应引起的不确定性。欧洲规范 8 要求采用内力包络图来确定设计弯矩和设计剪力。本文结合具体算例，详细阐述该设计流程。

设计内力包络考虑了由塑性内力重分布和高阶振型效应引起的沿墙高方向的潜在内力分布。其核心目标是采用与塑性铰发展及预期延性破坏机制形成相对应的内力进行截面设计。

这一做法能够确保非耗能区（即未计划发生定向塑性耗能的区域）免受非预期屈服的影响，同时避免结构发生脆性破坏模式，从而保证结构体系能够可靠地实现延性抗震设计概念中所预期的能量耗散过程。

地震作用的确定

地震作用产生的内力通常采用线性反应谱分析法进行计算。该方法首先针对各个振型分别计算内力，随后采用 SRSS（平方和开方法）或 CQC（完全二次项组合法）准则进行振型组合。

地震力的计算可参照该文章：

设计内力包络

对于延性剪力墙，设计弯矩和设计剪力不应直接取自反应谱分析的原始结果。相反，EC 8-1 规定基于分析结果构造沿墙高方向的内力包络分布，以确保塑性铰仅出现在墙底预期部位，并防止墙体发生剪切脆性破坏：

• • 设计弯矩：通过引入“拉力平移法则”（即弯矩图竖向平移）来构造包络线。
• • 设计剪力：通过乘以考虑受弯钢筋超强效应及高阶振型影响的放大系数来构造包络线。

下文将以一片抗侧力剪力墙为例，分步演示设计内力包络的确定过程。

算例概况

本算例考察一片四层抗侧力剪力墙，抗震延性等级划分为中等延性等级（DCM）。根据规范，无论其高宽比（长细比）如何，剪力放大系数均取  ；此外，由于该墙体的高宽比  ，按高宽比判别准则属于细长墙（中高墙）。材料采用 C20/25 混凝土和 B500S(C) 钢筋。针对所施加的地震作用组合示例 CO2 和 CO4，下文重点考察两个控制截面：墙底截面（ ）以及标高   处的截面。

下图展示了在荷载作用下直接计算得到的剪力   和弯矩   的初始内力分布。

本算例使用了“建筑模型”附加模块，该模块会自动为剪力墙生成结果梁。作为替代方案，您也可以根据墙体尺寸在墙面上手动定义结果梁；在“混凝土设计”模块中，这些结果梁同样会被自动识别并按剪力墙进行配筋设计。

算例中的弯矩包络计算

构造弯矩包络的目的是防止墙身非耗能区发生非预期的塑性屈服，确保塑性铰仅在墙底形成。设计依据 EC8 第 5.4.2.4(5) 条（适用于 DCM）或第 5.5.2.4.1(5) 条（适用于 DCH），并结合第 5.4.2.4(8) 条及图 5.4 执行。针对上述算例墙体，具体计算步骤如下：

1. 提取端点初始设计弯矩
以地震作用在墙体两端产生的计算弯矩作为起点。由结构分析得出：

• • 墙底截面（ ）：
• • 墙顶截面（ ）：

2. 构造线性包络基准线
连接墙底设计弯矩与墙顶设计弯矩，形成贯穿整个墙高   的直线包络基准线。该直线的斜率为：

代入本算例墙体的参数：

3. 确定弯矩图竖向平移量
根据平移法则，弯矩包络线需沿高度方向向上平移一段距离  （拉力平移量）：

 为截面内力臂，  为混凝土斜压杆倾角，  为抗剪钢筋与构件轴线的夹角。

对于本算例墙体，由抗剪设计得出  ， ， （水平分布抗剪钢筋与竖向墙轴线垂直），代入得：

4. 生成双线性弯矩包络图
将步骤 2 所得的斜线向墙顶方向竖向平移  ，即可按 EC8 第 5.4.2.4(8) 条及图 5.4 确定最终的双线性弯矩包络线。
在   高度范围内，设计弯矩保持恒定，取墙底弯矩绝对值  ；在   以上的区域，设计弯矩以斜率   线性递减至墙顶。

下图对比展示了由荷载直接计算得出的初始弯矩分布（蓝色曲线）、各计算步骤的参数标注，以及最终生成的包络设计弯矩分布（红色折线）。

算例中的剪力包络计算

延性剪力墙的抗剪设计尤为关键。由于剪切破坏属于脆性破坏而非延性破坏，过早发生的剪切破坏会阻碍墙底预期耗能机制的形成。因此，EC 8-1 规定必须对地震组合计算剪力进行显著放大，以充分计入高阶振型效应及受弯纵向钢筋的超强效应。本算例墙体的剪力包络具体计算步骤如下。

1. 提取端点初始设计剪力
由结构分析得出：

• • 墙底截面（ ）：
• • 墙顶截面（ ）：

2. 乘以剪力放大系数 

将初始剪力乘以放大系数  ：

放大系数   取决于抗震延性等级；对于高延性等级（DCH），还取决于墙体的高宽比  。该系数包含了超强系数  ，用于反映受弯钢筋实际屈服强度与设计屈服强度之间的变异及强化效应（DCM 取  ，DCH 取  ）。

本算例墙体属于中等延性等级（DCM），因此无论高宽比如何，均取  。由此可得墙底放大后的设计剪力为：

对于粗短墙（低矮剪力墙），由于设计剪力沿整个墙高保持恒定，此时剪力包络已完全确定。

3. 确定墙高下部   范围内的设计剪力
对于细长墙（如本算例， ），还需进一步确定剪力沿墙高的分布规律。在自墙底起算至   的高度范围内，设计剪力保持恒定，取放大后的墙底剪力值  。

4. 确定墙顶的设计剪力
根据 EC8 第 5.4.2.4(8) 条，墙顶设计剪力需满足以下包络下限要求：

将该值取为墙底设计剪力的一半与墙顶放大剪力中的较大值，既能保证墙体上部在高阶振型作用下的抗剪安全，又避免了在无塑性铰形成的墙顶区域施加过大且不切实际的剪力。代入本算例墙体数据：

由此可见，本算例墙顶的设计剪力由“墙底设计剪力的一半”这一限值控制，而非墙顶自身的放大剪力值。

5. 构造至墙顶的线性插值分布
在标高   至墙顶   之间，按 EC8 第 5.4.2.4(8) 条及图 5.4 进行线性插值：

不过，对于本算例所考察的两个控制截面，无需执行该线性插值计算：由于  ，墙底截面（ ）与标高   处的截面均位于该分界高度以下，因此这两处的剪力包络值均保持恒定，等于放大后的墙底设计剪力：

下图展示了由荷载直接导出的初始剪力分布（绿色曲线）、各计算步骤的参数标注，以及最终生成的包络设计剪力分布（蓝色折线）。

总结

借助 RFEM 6 中的“混凝土设计”模块，工程师可以严格按照规范要求高效完成抗侧力剪力墙的设计内力包络计算：系统会根据设定的墙体几何参数与抗震延性等级，自动计入拉力平移量  、超强系数   以及含放大系数   的动力剪力放大效应，自动生成设计弯矩与设计剪力的包络分布。