三个杠杆效应学了忘，总是搞不清怎么办？

       

上周答疑群里有个伙伴问吐槽：参加了今年的中级会计师考试，感觉心里没底，特别是财务管理的三个杠杆总是搞不清楚，一听就会，一做就废，快崩溃了。

说句实话，当年我也觉得它好难好鬼麻烦啊，一般的企业又用不到，为什么还总要考？没有办法啊，就像我们从小学到大的数学一样，好多知识真正用到生活中的又有多少？用得最多的还是在幼儿园学的1+1=2，2 x 2=4这种。算了，话题拉回来，解决眼前吧。

三个杠杆效应：经营杠杆、财务杠杆、总杠杆，既可以产生杠杆利益，也可能带来杠杆风险，一个一个来吧。

一、经营杠杆（DOL）：

经营杠杆=息税前利润变动率 / 产销业务量变动率

DOL =（息税前利润增加额 / 基期息税前利润） / （产销量增加额 / 基期产销量）

是因为有固定性经营成本的存在（注意不是固定性资本成本，固定性资本成本属于财务杠杆），使得企业的资产收益（息税前利润）变动率大于业务量变动率。

如果没有固定性经营成本，都是变动性经营成本，边际贡献等于息税前利润，这时的息税前利润变动率与产销业务量的变动率就完全一致。

换句话说，边际贡献 > 息税前利润，是因为中间有固定性经营成本的存在，假设没有因定性经营成本，那边际贡献 = 息税前利润。

由此得知，在息税前利润为正的前提下，经营杠杆系数最低为1，只要存在固定性经营成本，经营性杠杆系数总是大于1。

税前利润 与 产销业务量：

经营杠杆反映资产收益的波动性，评价企业的经营风险，用息税前利润（EBIT）表示资产总收益。

EBIT=（S（销售额）- V（变动性经营成本））- F（固定性经营成本）

       =M（边际贡献）- F

       =Q（产销业务量）*（P（销售单价）- Vc（单位变动成本））- F

EBIT的公式链接到边际贡献的公式理解（是不是很像）

利润=销量*（单价-单位变动成本）-固定成本

举个栗子  ：  一家自动化程度高的工厂（固定成本高，变动成本低），其经营杠杆系数就比一个手工作坊（固定成本低，变动成本高）大。市场好时，工厂利润增长更快；市场差时，工厂利润下滑也更猛。

二、财务杠杆（DFL）：

DFL=普通股收益变动率 / 息税前利润变动率

       =EPS变动率 / EBIT变动率

 在不存在优先股股息的情况下，整理公式：

DFL=基期息税前利润/基期利润总额

       =EBIT / (EBIT - i)

       =1+基期利息  /（基期息税前利润-基期利息）

(通过公式来看，分子是企业筹资产生的固定性资本成本，分母是归属于股东的收益。表明在企业有正的税后利润的前提下，财务杠杆系数最低是1，不会为负数；只要有固定性资本成本的存在，财务杠杆系数总是大于1。)

如果企业既存在固定利息的债务，也存在固定股息的优先股，则公式为:

DFL=基期息税前利润/基期利润总额

       =EBIT /（EBIT - i - D）/ (1 - T)）

注：D为优先股股利，T表示所得税税率。优先股股利为税后，需要调整为税前

权益资本收益与息税前利润:

财务杠杆反映了权益资本收益的波动性，评价企业的财务风险。普通股权益资本收益用普通股收益或每股收益来表示。

TE（普通股收益）=（EBIT - i）*（1 - T）- D（优先股股利）

EPS（每股收益）=［（EBIT - i）*（1 - T）- D］/ N（普通股股数）

注：i表示债务资金利息，T表示所得税税率

(通过公式来看，影响普通股收益的因素包括资产收益、资本成本、所得税税率等因素。)

当有利息费用等固定性资本成本存在时，如果其他条件不变，息税前利润的增加虽然不改变固定利息费用总额，但会降低每元息税前利润分摊的利息费用，从而提高每股收益，使得普通股收益的增长率大于息税前利润的增长率，进而产生杠杆效应。

当不存在固定利息、股息等资本成本时，息税前利润就是利润总额，此时利润总额变动率与息税前利润变动率完全一致。如果两期所得税税率和普通股股数保持不变，每股收益的变动率和利润总额变动率也完全一致，进而与息税前利润变动率一致。

财务杠杆与财务风险:

财务风险是指企业由于筹资原因产生的资本成本负担而导致的普通股收益波动的风险。引起财务风险的主要原因是资产收益的不利变化和资本成本的固定负担。

由于财务杠杆的作用，当企业的息税前利润下降时，企业仍需支付固定的资本成本，导致普通股剩余收益以更快的速度下降。财务杠杆系数越高，表明普通股收益的波动程度越大，财务风险也就越大。

影响财务杠杆的因素包括：企业资本结构中的债务资金比重；普通股收益水平；所得税税率。其中，普通股收益水平又受息税前利润、固定性资本成本高低的影响。债务成本比重越高、固定的资本成本支付越高、息税前利润水平越低，财务杠杆效应越大。

 举个例子：假设A、B两家公司，基期息税前利润（EBIT₀）都是100万元，所得税税率25%。

A公司：全部为股权融资，没有负债，因此利息支出i = 0。

B公司：有债务，每年需要支付利息支出 i = 40万元。

现在，假设两家公司的EBIT都同时增长20%，即达到120万元。我们来看看它们的每股收益（EPS）如何变化，计算过程：

结论：A公司（DFL=1）：EBIT增长20%，税后利润（EPS）也恰好增长20%。没有放大效应。

         B公司（DFL>1）：EBIT增长20%，税后利润（EPS）却增长了33.3%。产生了明显的放大效应。

这就是财务杠杆的作用：当EBIT增长时，固定的利息成本不变，利润的增长全部归属股东，使EPS以更大幅度增长；反之，当EBIT下降时，固定的利息成本会吞噬更多利润，导致EPS以更大幅度下滑。

三、总杠杆效应（DTL）：

总杠杆是指由于固定经营成本和固定资本成本的存在，导致普通股每股收益变动率大于产销业务量变动率的现象。

产销业务量变动通过息税前利润的变动，传导至普通股收益，就会引起普通股每股收益更大的变动。总杠杆是反映二者共同作用的结果，即权益资本收益与产销业务量之间的变动关系。

DTL=普通股收益变动率/产销量变动率

因为总杠杆是经营杠杆和财务杠杆的连锁反应，所以其系数也等于两者的乘积。所以当不存在优先股股息时：

DTL=DOL * DFL

      =经营杠杆 * 财务杠杆

      =基期边际贡献 / 基期利润总额

      =基期税后边际贡献 / 基期税后利润总额

核心原理：两种固定成本的共同存在

总杠杆的根源是固定性经营成本和固定性资本成本的同时存在。它描述了从“销量”到“每股收益”的完整传导路径：
产销业务量(Q)变动 → (通过经营杠杆) → EBIT更大变动 → (通过财务杠杆) → EPS更更大的变动

总杠杆反映：企业总体风险（经营风险 + 财务风险）

用于评价：企业整体的风险水平。总杠杆系数越高，说明每股收益对市场销量变化的敏感度极高，企业的总风险越大。

举个例子：（接上）假设B公司（有负债）的经营杠杆系数（DOL）为2，财务杠杆系数（DFL）为1.67（根据上面数据计算：DFL = 100 / (100 - 40) ≈ 1.67）。

那么，B公司的总杠杆系数（DTL） 为：
DTL = DOL × DFL 

= 2 × 1.67 = 3.34

这意味着：如果B公司的产销量增长10%，那么它的每股收益（EPS）最终将增长 10% × 3.34 = 33.4%。这与我们前面分步计算的结果是一致的（销量变动引起EBIT变动20%，EBIT变动20%再引起EPS变动33.3%，略有计算舍入误差）。

总杠杆与公司风险：

总杠杆系数一定的情况下，经营杠杆系数与财务杠杆系数此消彼长。

一般，固定资产比重较大的资本密集型企业，经营杠杆系数高，经营风险大，企业筹资主营依靠权益资本，以保持较小的财务杠杆系数和财务风险；

变动成本比重较大的劳动密集型企业，经营杠杆系数低，经营风险小，企业筹资可以主营依靠债务资金，保持较大的财务杠杆系数和财务风险。

三个杠杆总结对比：

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