价格和成本的问题也曾被人以数学方法处理。甚至有些经济学家坚定认为，唯一适合处理经济问题的方法是数学方法，并且嘲笑逻辑经济学家是“玩弄文字的”经济学家。
如果逻辑和数理经济学家之间的对立，只是对于什么方法用来研究经济问题最为恰当，双方意见不同，那么，对于这个对立的注意，便是多余的。哪个方法比较优越，只需看哪个方法得到比较好的结果，便一目了然。再者，也许不同的问题必须用不同的方法解答，或者对某些问题来说，某个方法比另一个方法有用。
然而，这个对立，不是关于哪个解答问题的程序比较优越的争执，而是关于经济学基础的争执。我们必须舍弃数学的方法，不只是因为它的结果乏善可陈。它本身就是一个完全错误的方法；从错误的假设出发，导致错误的推论。
数理经济学的推论模式，不仅结果乏善可陈，它还使我们的心思偏离研究真实的问题、而且扭曲各种现象之间的关系。
数理经济学家的理念和方法并不一致。有三个主要的思想流派，必须分别处理。
第一派的代表是一些统计学家，他们志在从经济经验的研究中发现经济法则，要把经济学改造成一门“计量的”科学。他们的研究计划，浓缩在计量经济学会的这个座右铭中：科学即测量。
这个想法所隐含的根本谬误，我们业已在前面表明。经济史的经验，永远是复杂现象的经验，绝不可能给我们带来实验家从实验室里的实验提取出来的那种知识。统计学是一个陈述关于价格，以及其它与行为相关的数据等历史事实的方法。它不是经济学，也不可能产生经济学的定理和理论；价格统计是经济史。需求增加，其它情况相同下，必然引起价格上升，这个见识不是从经验得来的。绝对没有哪个人，曾经或将来，能够在其它情况相同下观察到某一市场数据的变化。没有计量的经济学这种东西。我们所知的一切经济数量，都是经济史的数。没有哪个明理的人能够主张，价格和供给之间的关系，一般来说或就某些商品来说，是固定不变的。
相反地，我们知道，外在的现象对不同的人有不同的影响；同样的人对同样的外在事件的反应因时而异；不可能把人归类，说属于同一类的人对外在的事件有相同的反应。这些见识，是先验的行为学理论的成果。没错，经验主义者拒绝这个理论；他们佯称立志只向历史经验学习。然而，一旦他们越过单纯、忠实记录个别价格的范畴，而着手建构价格系列和计算平均数，他们便违背了他们自己的原则。一项经验资料和一项统计事实，只是在某一特定时间和某一特定地点、购买某一特定数量的某一特定商品，所支付的一个价格。分门别类地安排不同的价格数据，和计算它们的平均，是根据某些理论考虑的，这些考虑在逻辑上和时序上都是先行的。有关价格数据伴随的一些特征，以及其周遭附带的一些情况，是否该纳入考虑，以及该考虑到什么程度，取决于同样先行的理论思考。没有哪个人会莽撞到主张，某一商品供给增加 a% 必定会——在任何国家和任何时候——导致价格下跌 b %。但是，由于从来没有哪个计量经济学家胆敢根据统计经验，精确界定哪些特殊情况会产生哪些程度的偏离这个 a : b 比例，所以计量经济学家的那些努力没有成效，是显而易见的。再者，货币不是测量价格的一个标准；它是一个媒介物，它的交换率，和各种可贩卖商品与服务彼此的交换率一样，会有变化，虽然通常不是同一速度、同一程度的变化。
我们几乎毋须再多费唇舌，揭露计量经济学的一些虚矫主张。尽管它的提倡者高调大肆宣扬它的主张，就它的研究方案而言，迄今却是一事无成。
已故的 Henry Schultz 致力研究各种商品的需求弹性测量。Paul H. Douglas教授曾赞扬 Schultz 的研究成果，说那是“要帮助经济学发展成为一门不失为精确的科学，必须完成的工作，其必要性好比确定原子量之于化学的发展”。事实是，Schultz 从来没着手就任何商品本身确定需求弹性；他所倚赖的数据限于一定的地理区域和一定的历史时期。针对某一特定商品，例如，马铃薯，他的那些研究结果并非指涉一般的马铃薯，而是仅指涉一八七五年至一九二九年间美国的马铃薯。那些研究，充其量，给经济史的某些章节添加了一些可疑的、不能令人满意的叙事；它们肯定不是实现计量经济学那错乱、矛盾宗旨的一些步骤。必须强调的是，另外两个数理经济学的流派，充分意识到计量经济学没用。因为他们从未贸然把计量经济学家找到的那些量值，纳入他们的公式和等式中，亦即，从未引用那些量值去解决特定的问题。在人的行为领域内，要处理未来的事情，除了运用了解这个办法之外，别无它法了。
第二派数理经济学家的研究领域，是关于价格与成本的关系。在处理这些问题时，数理经济学家既忽视市场过程的运作，又自以为抽离了一切经济计算必定隐含的货币媒介这个事实；然而，当他们谈到一般的价格和成本时，他们却默默暗示货币的存在和使用。
其实，价格永远是货币价格；而成本，如果不以货币为参照物，是不可能纳入经济计算的。如果不以货币为参照物，那么，成本就是为了完成某一产品而用掉的一堆各式各样、数量各异的财货与服务。而价格——如果这个词还真的适合用来指陈以物易物场合所确定的那些交换比率的话——则是“卖者”用一定数量的产品能交换到的一堆各式各样、数量不等的财货与服务。这种“价格”所指涉的那些财货，和“成本”所指涉的那些财货，是不相同的。这种以实物表示的价格和以实物表示的成本，是不可能比较的。至于卖者认为他交出去的财货价值低于他换回来的财货价值；至于卖者和买者彼此交换的两种财货，他们主观认定的价值排序并不一致；至于一个企业家，只在他预期他的产品换得的财货，在他看来，价值高于生产所花费的财货时，才会着手生产；所有这些事情，我们根据行为学的先验理解便已经知道了。
正是这先验的知识，让我们能预料：一个能采用经济计算的企业家会怎样行为。但是，数理经济学家却要自己骗自己，自以为完全略而不提货币，是在以更为一般的方式处理这些问题。他们完全不顾以货币为参照物的经济计算，却妄想研究生产要素不能无限细分所产生的一些问题，终究是白忙一场。这样的研究绝不可能走出既有知识的范围，亦即：企业家着手生产的那些产品，他自认为销售所得的价值，会高于生产所需花掉的各式各样财货全部的价值。
但是，如果没有间接交换、如果也没有普遍使用任何交换媒介，那么，即使企业家能正确预料到未来市场情况，也不可能成功获利，除非他拥有超人的智力。企业家必须一眼就能领会市场决定的所有交换比率的意义，才能在思量决策时，根据这些交换比率，精确地给每一财货分派它该在的位置。
所有关于价格-成本关系的研究，都不仅预设使用货币，也预设市场过程；这是不可否认的。但是，数理经济学家对这个明显的事实却视若无睹。他们列出一些方程式，也划出一些曲线，据说在描述事实。其实，他们只描述某个假想的、不可能实现的情况，它丝毫不像我们要讨论的交换学问题。他们以一些代数符号、取代经济计算中所用的那些金额确定的项目，并且认为此一程序使他们的推理更为科学。他们把容易受骗的外行人唬得一愣一愣的；其实，他们只是把商用算数和会计学的教科书可以圆满处理的一些事情，搞得混沌不清、一塌糊涂罢了。
有些这类数学家甚至宣称，经济计算能建立在以效用为单位的基础上，还称他们的方法为效用分析。他们的这个错误，也同样出现在第三派的数理经济学中。
这第三派数理经济学家的特征是，他们公然刻意、决心绕过市场过程去处理交易问题。他们的理想是按照古典力学模式建构一门经济理论。他们一再模拟古典力学，认为古典力学是唯一绝对的科学研究典范。这里毋须再解释，为什么这样的模拟是肤浅的、误导的，以及有意义的人的行为在哪些方面根本不同于力学研究的主题——运动。这里只须强调一点就够了，那就是，微分方程式在这两个领域的实际意义大不相同。
导致一条方程式陈列出来的那些思虑，其属性必然是非数学的。方程式之陈列，是我们知识的极致表现，并没有直接扩大我们的知识。但是，在力学方面，方程式有非常重要的实际用处。由于不同的力学元素之间存在着一些固定关系，而且这些关系能由实验确定，所以我们能利用方程式解答一些明确的科技问题。我们现代工业文明的成就，主要就是这样利用物理学方程式所获致的。然而，在不同的经济学元素之间，不存在这种固定关系。于是，数理经济学所陈列的那些方程式便只是一节节没用的头脑体操，即使它们表达的东西远比它们实际表达的多很多，它们仍旧是没用的头脑体操。
正确的经济思考绝不可忘记这两个价值理论的基本原则：
第一，导致行为的评值，永远意味偏好什么和舍弃什么；它从不意味什么和什么相等。
第二，没有办法比较不同个人的评值，或比较同一个人在不同时刻的评值，除了确定这些评值是否按照同一偏好顺序，排列考虑中的各个可供选择的事物。
在均匀轮转的经济假想情况下，所有生产要素都得到最经济有效的利用，每一生产要素都在最需要它的用途上提供最有价值的服务。没有什么想得到或可能的用途改变，能够增进满足状态；没有哪个生产要素用于满足某一需要 a，如果此一用法阻碍了另一需要 b 的满足，而人们认为 b 的满足比 a的满足更有价值。当然，如果有人想以微分方程式描述此一假想的资源分配状态，或以曲线图形把它表现出来，那是可以允许的。但是，这些表述方式完全没触及市场过程。它们只描述某一假想的情况，在该情况下，市场过程将停止运作。数理经济学家完全漠视如何以理论说明市场过程，反而自得其乐、埋头摆弄逻辑经济学家以理论说明市场过程时，临时使用的一个辅助性概念，一个在理论说明市场过程之外没有任何意义的概念。
在物理学的领域，我们面对一些不同的感觉现象所发生的变化。我们发现在这些连锁发生的变化系列当中，存在着某一规则，这些观察引导我们建构一门物理科学。我们不知道哪些终极力量驱使着这些变化，对我们来说，这些变化就是最终数据。对追求知识的心灵来说，它们是最终给定的，是不能再进一步分析的。我们从观察得知的，是一些不同的、可被观察到的事物和属性，有规则地链接在一起。物理学家以微分方程式描述的，正是这种现象变化数据的相互依存关系。
在行为学的领域，我们首先知道的事实是：人们有意、决心要引起一些变化。正是此一认识，把行为学的主题整合起来成为一体，同时把它和自然科学的主题区别开来。我们知道哪些力量在背后驱动变化，此一先验的知识引领我们，认识行为学领域的一些过程。物理学家不知道电“是”什么。他只知道一些现象被归因于某一称作电的事物。但是，经济学家知道，驱使市场过程的因素是什么。只因有此一知识，所以他能够把市场现象和其它现象区分开来，并且能够描述市场过程。
且说，对于市场过程的阐释，数理经济学家没有任何贡献。他只描述逻辑经济学家当作一个极限概念、临时用来辅助推理的手段，亦即，他只定义一个不再有任何行为、市场过程已经陷入停顿的状态。那正是数理经济学家所能说的全部。当逻辑经济学家在定义假想的最后静止状态和假想的均匀轮转的经济状态时，以文字详尽解释的，以及在数理经济学家着手他的数学工作之前，他自己必定也以文字描述的，被数理经济学家转译成为一些代数符号。一个肤浅的比拟，居然被过度引申，如此罢了。
逻辑经济学家和数理经济学家，双方都断言，人的行为最终指向建立这样一个均衡状态，而且将会达到这样的状态，只要基本给定的因素不再有任何进一步的变化。但是，逻辑经济学家知道的，比这个还多很多。他说明企业家、首倡者和投机者热中于从价格结构的差异中牟利，这些人的行动怎样倾向根除价格结构差异，从而也倾向抹消企业家的利润和亏损的源头。他说明这个过程最后怎样导致均匀轮转的经济状态成立。各种均衡状态的数学描述，只是游戏。真正的问题，是市场过程的分析。
这两个经济分析方法的比较，让我们得以了解一个时常有人提起的要求的意义——时常有人呼吁，应该建构一个动态的理论，以扩大经济学的范围。经济学家不该只忙于钻研静态的问题！就逻辑经济学而言，这样的要求没有任何意义。
逻辑经济学，本质上就是一个分析过程和变化的理论。它采用假想的静止概念，只是为了阐释变化的现象。但是，数理经济学就不同了。它的那些方程式和公式，全是用来描述均衡和没有行为的状态。只要它还待在数学推演的范围，对于这种状态是怎么形成的，以及某个这种状态怎样转变成另一个这种状态，它就没有什么可说的。
因此，针对数理经济学来说，该有一个动态的理论，这要求是确实有效的。然而，数理经济学没有任何办法顺应这个要求。过程分析，这个唯一要紧的经济问题，不容许采用任何数学的处理方法。给方程式引进时间参数，解决不了问题。这个点子甚至没点到数学方法的根本缺点。每一变化都牵涉到时间；变化总是发生在时间顺序当中。这些陈述只是表达下面这个事实的一个方式：只要有僵固性和不可变性，便没有时间。数理经济学的主要缺点，不在于它漠视时间顺序这个事实，而在于它漠视市场过程的运作；市场过程，根据定义，绝不可能是僵固不变的。
对于那些倾向建立均衡的行为如何从非均衡状态涌现出来，数理经济学完全不知道从何下手、加以说明。当然，数理经济学也许能够表明，要把某一非均衡状态的数学描述，转变成均衡状态的数学描述，需要做些什么数学操作。但是，这些数学操作绝不是在描述价格结构差异所驱使的市场过程。力学的那些微分方程式据称可以精确描述运动中的物体在任何时刻的移动情况。而数理经济学的那些方程式，却是和非均衡状态过渡到均衡状态的历程中每一时刻的实际情况完全无关的。只有那些遭到先入为主的偏见所蒙蔽、认定经济学必须是力学的一个苍白复制品的人，才会低估这个反对理由的份量。一个非常残缺、肤浅的比喻，绝不可能取代逻辑经济学的分析。
以数学方法处理经济学，所产生的灾难性后果，在交换学的每一章，都能得到验证。这里只消提两个例子就够了。第一个例子，就让所谓交易方程式来提供；数理经济学家企图用这种方程式处理货币购买力变动的问题，结果是无效的、误导的。要说明第二个例子，以熊彼得教授的名言为代表，效果最好；他说，消费者在评估一些消费品的价值时，“事实上也在评估这些消费品的生产所使用的那些生产要素的价值。”几乎不可能有比这样解释市场过程更为错误的陈述方式了。
经济学的主题，不是财货与服务，而是活生生的人的行为。它的目标，不是论述一些假想情况，譬如，均衡。这些假想情况，只是经济学推论的工具。经济学的唯一任务，是分析人的行为、分析市场过程。