第三节 相对论
由于一些历史虚构的流行，相对论的故事是复杂的。这些虚构的要点可以在每一本物理学教科书中找到。它告诉你，相对论是爱因斯坦于1905年构思出来的，为的是要解释十八年前的1887年在克利夫兰进行的迈克耳孙~莫雷实验的否定结果。据称，迈克耳孙和莫雷发现，无论光信号往什么方向发出，由地球上的观察者测出来的速度都相同。这是令人惊异的，因为人们本来的预想是：如果光往地球转动的方向发出，观察者是能在一定程度上赶上光信号一段距离的，因此，往这一方向发出的光信号的速度就会显得慢一些；但如观察者移动的方向与光信号发出的方向相反，那么光的速度看起来就会快一些。如果我们想象一下一个极端例子，即如果我们以与光相同的方向和完全相同的速度跟光信号一起运动，这种情况就很容易理解了。这时，光就像保持在一个固定的位置上一样，速度为零。与此同时，如果向相反的方向发出一个光信号，它当然将会以两倍的光速背我们而去。
据认为，那个实验没有任何迹象显示出地球运动的这种影响。所以，教科书的故事继续说，爱因斯坦就着手用一个新的时空观对此作出解释。按照这一观念，我们就总是可以预期观察到相同的光速，无论我们是处于静止还是运动的状态。就这样，“必然静止的，不以任何外部物体作参照的”牛顿空间，以及处于绝对运动的物体与处于绝对静止的物体之间相应的显著区别都被抛弃了，一个只能表达物体的相对运动的框架被建立起来了。
然而，历史事实却与此不同。爱因斯坦在十六岁时的学生时代，就已经在思考当一个观察者追踪自己发出的光信号并跟上它的速度时会出现的奇怪结果了。他在他的自传中告诉世人，他发现相对论——
是在对一个我十六岁时就已经发现的怪现象……进行了十年的反思以后：如果我以速度C（光在真空中的速度）追踪一束光线，我应该观察到这样的一束光线是一个在空间振动的静止的电磁场。然而，无论以经验为基础还是以麦克斯韦方程组为根据，这样的东西似乎都不存在。从一开始我似乎就清楚地直觉到，从这样一位观察者的立场判断，每一件事物的发生都得遵循某些定律，而这些定律应与作用于相对地球而言处于静止状态的观察者的定律相同。
在此，爱因斯坦没有提到迈克耳孙~莫雷实验。它的发现纯粹是以思辨为基础，是爱因斯坦的理性直觉，在此之前他从未听到过它。为了证实这一点，我曾对已故的爱因斯坦教授作过查询。他证实“迈克耳孙~莫雷实验对相对论的发现所起的作用可以忽略”。
实际上，爱因斯坦宣布狭义相对论的原始论文（1905）对如今人们对他的发现的误解并没有提供什么根据。他的论文一开始是一个长长的段落谈论电动力学中运动媒介的异常现象，特别提到对此进行实验时的不对称：一是带电导线相对于静止磁铁的运动，一是相对于同一根带电导线静止时磁铁的运动。然后文章接着说，“类似的例子以及观察地球相对于光媒介的相对运动这种不成功的尝试，导致如下的猜想：电动力学中的情形与力学中的情形相同，绝对的静止是不可能观察到的……”通用教科书认为相对论是对迈克耳孙~莫雷实验的理论回应，这种看法是凭空捏造，是哲学偏见的产物。当爱因斯坦发现自然界的合理性时，由于我们的实证主义教科书到那时为止已至少有五十年时间没有得到过任何观察研究的帮助了，于是，这些教科书就迅速而巧妙地修改了爱因斯坦的发现，把这一丑闻掩盖过去了。
这个故事还有更为令人奇怪的一面，因为爱因斯坦的实验项目在相当大的程度上正是被他自己的成就断然否定的实证主义科学观所预示的。它是由恩斯特·马赫明确而系统地提出来的，而正如我们已经看到的，马赫首先提出了科学是时间表或电话号码簿的观念。他全面批判了牛顿给空间和绝对静止下的定义，理由是这一定义未能道出任何能经受经验检验的东西。他谴责这一定义是教条，因为它超越经验；它是毫无意义的，因为它所指的一切都无法得到迈克耳孙~莫雷实验可以想象的经验检验。马赫极力主张重建牛顿力学，除了物体相互之间的相对运动以外，不要谈论任何物体的运动。爱因斯坦承认马赫的书对他的儿童时代因而对后来相对论的发现具有“深远的影响”。然而，假若马赫关于牛顿把空间视为绝对静止的观念是毫无意义的说法是正确的——因为它并未道出任何能被证明是真实的或虚假的东西——那么，爱因斯坦否定牛顿空间对于我们认为是真实或虚假的东西也就不可能有任何意义，就不可能导致任何新事实的发现了。实际上，马赫是十分错误的：他忘记了光的传播，他并未认识到牛顿的空间概念在这一点上远远不是不可检验的。爱因斯坦却认识到了这一点，他表明，牛顿的空间观念不是毫无意义，而是虚假的。
马赫的巨大优点在于他的观念含有某种前兆（intimation），它暗含着一个机械论的宇宙，在这一宇宙中，牛顿关于绝对静止的单独点的设想被清除了。他的观念是一个超级哥白尼式幻想，与我们的习惯经验迥然而异，因为我们所感知的每一个物体都是我们在一个被认为是静止的背景中本能地想象出来的。牛顿在他的据说是“不可思议和不可移动的”“绝对空间”公理中描述过我们的感官的这种冲动。把这种冲动撇开，是朝着一个以理性为根据、超越感官的理论迈出的巨大步伐。它的力量恰恰在于马赫想将它从科学的基础中清除掉的那种理性诉求。因此，难怪他以虚假的根据提出了这种观念，攻击牛顿是作了一番空洞的陈述，并忽视了这一陈述是虚假的——但远不是空洞的——事实。于是，马赫预示了爱因斯坦伟大的理论幻想，觉察到了它的内在合理性，尽管他仍在试图祛除他赖以获得这一见识的人类心灵的这种能力。
但是，这个故事还有一个荒唐可笑的地方有待分说。爱因斯坦曾提到过1887年的迈克耳孙~莫雷实验以支持自己的理论，由此我们的教科书也错误地把它奉为重要证据，证明是它驱使爱因斯坦建立了相对论。但实际上那一实验并未提供出相对论所要求的结果！它公认是证实了实验创立者们的论断，即地球和“以太”的相对运动不超过地球轨道速度的四分之一。但是，实际上观察到的误差是不容忽视的，或者说，无论如何，至今为止未被证明是可以忽视的。迈克耳孙和莫雷的观察报告中出现的明确的误差最先由W.M.希克斯于1902年指出，而后D.C.米勒对它进行了评测并把它看成是相当于每秒种8至9公里的“以太漂移”。此外，从1902年至1926年这段长时间内的一系列实验中，D.C.米勒与他的同事们用新的、更为精确的仪器把迈克耳孙~莫雷实验重复了成千上万次，也得到了同样大小的误差。
人们向来受到教导要尊敬科学家，因为科学家们绝对尊重观察到的事实，对自己所掌握的科学理论采取明智的超然与纯粹的临时性态度（在得到任何矛盾的证据时随时准备放弃一种理论）。所以，当米勒在1925年12月29日美国物理学会上所作的主席致词中宣布了“肯定的结果”这一压倒性证据的时候，外行的人们满以为他的听众们马上就会放弃相对论了，或者，惯于从他们求知上谦卑的宝塔塔尖俯视着教条主义的人类之其余部分的科学家们，最低限度也会在这件事上暂停作出判断，直至米勒的结果得到无损于相对论的解释。可事情却不是这样：到那时，对于任何威胁到爱因斯坦的世界画图所取得的新的合理性之建议，他们的头脑都如此封闭，以致他们几乎不可能再以任何不同于相对论的方式思考了。那些实验都几乎没有受到注意，证据也被撇在一边，他们只一心希望它终有一天被证明是错误的。
D.C.米勒的经验相当明白地演证了科学只是简单地基于任何人都可以随意重复的实验这一断言是空洞的。它表明，要给一项科学陈述作出任何批判性验证，都需要具有认识大自然的合理性之能力，这种能力与科学发现的过程所需要的能力相同，尽管这种验证在较低的层次上行使这种能力。当哲学家们对科学定律的验证进行分析时，他们总是选择那些没有疑问的定律作为样本，因而不可避免地忽视了这种能力的干扰。他们正在描述的是科学定律的实际演示，而不是对它的批判性验证。结果，我们得到的是关于科学方法的描述，这样的描述以发现的过程并未遵循任何明确的方法为由把这一过程略去，只提到真实的验证过程并未于其中发生的例子，于是验证的过程也就被忽略了。
在米勒宣布他的结果时，相对论仍然没有作出什么能被实验证实的预言。它的经验性证据主要来自一些已知的观察报告。这一新理论对这些已知现象的解释被认为是合理的，因为它用单一的一条令人信服的、合理的原则把它们推导出来了。它的推导就像牛顿对开普勒三定律、月球的运行周期和地心引力的综合解释一样：用的都是万有引力的一个通用理论，并且，甚至在用它作出任何预测之前，就已立刻取得了具有至高无上的权威的地位。正是相对论这种内在的杰出的合理性感动了麦克斯·伯恩，尽管他自己竭力强调对科学要作经验性解释，他还是早在1920年就向相对论“这一思想的恢弘、勇敢和率直”致敬，认为它使科学的世界画图变得“更美、更壮观”了。
自从那时以来，岁月的流逝使相对论的至少一个公式得到广泛而精确的确认，或许那也是唯一的曾覆盖《时代》杂志整个封面的公式。伴随核反应发生的能量（e）的损失导致质量（m）的减小，一次又一次地证实了关系式e=me²，在此，c代表光的速度。但是，对相对论的这些验证只不过是对爱因斯坦和他的追随者们的开创性论断的确认罢了，因为在这些验证出现之前很久，他们就已把自己寄托于这一理论。这些验证也是对马赫早期努力的更为引人注目的肯定，因为他早就已经在尽力为力学寻找更合理的基础，而当通向这一目标的道路还没有一点踪迹的时候，他就已经给相对论制订了一个纲领。
正如我曾经说过的，当代物理学的合理性里面所固有的美和力量是一种崭新的类型。当经典物理学取代了毕达哥拉斯传统时，数学理论就变成了计算被认为隐含在一切自然现象之中的机械运动之纯工具。几何学也存在于大自然之外，声称是给被视为一切自然现象的场所但又与这些现象无涉的欧几里得空间作的先验分析。相对论，以及随后的量子力学和一般意义上的现代物理学，已经朝着数学的现实观倒退了。在发展了非欧几里得几何学的同时，黎曼把相对论的基本特征预想为数学问题，要对它作进一步的详解靠的是迄今为止还是纯推测性的张量分析的能力，而爱因斯坦却有幸偶然在苏黎世的一位数学家那里学到了。同样，麦克斯·伯恩凑巧发现了矩阵计算的方法，为海森堡发展量子力学作好了准备，否则后者的理论是永远无法得到具体的结论的。这样的例子可以列举数倍于此。通过这些例子，现代物理学表明了人类的心灵甚至在接近经验界之前就能发现并展示统治着大自然的理性之能力，而先被发现的数学和谐只是到了后来才被揭示为经验事实。
就这样，相对论在一定程度上恢复了几何学和物理学的结合，尽管毕达哥拉斯的思维最初也曾天真地把这种结合看成是理所当然的。现在我们认识到，直到广义相对论出现之前被用来正确地描述经验的欧几里得几何学，也只涉及物理现实的比较表面的方面。它把僵化的物体的度量关系理想化并给它们以详尽无遗的解释，完全忽视了这些物体的种种质量和作用于这些物体之上的种种力。把几何学扩展到包含动力学定律的机会是在把它归纳为多维的非欧几里得空间时出现的。这一工作在纯粹数学里完成了，甚至是在对这些结果进行的任何经验性调查能够被想象出来之前完成的。1908年，闵可夫斯基迈出了第一步，提出了一种能表达狭义相对论的、把经典动力学作为有条件限制的例子包含在内的几何学。这样，物理动力学的定律就成了四维的非欧几里得空间的几何定理。随后，爱因斯坦所作的调查对这一类型的几何学作了进一步的归纳，引出了广义相对论，它选定的假设能生成相对于被假定为物理上相等的一切参照框架恒定的表达式。按照这些假设，质量的轨迹沿着大地线运动，光则沿零测地线传播。当物理学定律因此而以几何定理的特例之形式出现时，我们可以推导出这样的结论：人们对物理学理论的信心很大程度上归功于它具有与纯粹几何学和纯粹数学相同的杰出性，这种杰出性一般地就是它们的引人之处，是人们修习它们的原因。
