第二节 无歧义陈述
诸精密科学公开宣称的目的是要以精确的规则为基础对经验建立起全面的求知控制，而这些规则是应能被从形式上制定并能接受经验的测试的。如果这一理想得到充分实现，那么一切真理和一切谬误就会因此而被归咎于一个精密的宇宙论，我们这些承认这一理论的人就会免却了任何行使自己的个人判断的场合：我们只能不得不忠实地遵守这些规则。经典力学距离这一理想是如此地接近，以致常常被认为已经实现了这一理想。但是这种做法没有把个人判断这一因素考虑在内，在把力学公式应用于经验事实之时，这一因素是牵涉于其中的。且看单独一颗行星绕着太阳转的例子。牛顿力学给我们提供了一个精确的公式，使我们能计算出这一星系在最遥远的将来和最远古的过去的构型，唯一的条件是：我们只要一组描述这一星系在某一瞬间的数据。假设我们从地球上观察这颗行星的运动，要求出任一时刻（t）的任一对数据经度（l）和高度（e），只要知道行星在某一时刻（to）的经度（lo）和高度（eo）就足够了。这样的运算会是相当与个人无关的，并且确实可以由机器自动完成，以致这一过程看起来的确像在与个人无关的情况下用某些先有的经验事实预测了另一些经验事实。但是这种看法却忽视了如下事实：在天体力学的公式中用以表示经度、高度和时间的数字并不是经验事实。这些事实只是某一特定天文台中的仪器上的读数。这些读数是我们的数据之出处，这些数据是我们计算的基础，也是我们用以检验这样的运算之结果的数据。用以跨越我们的仪器读数和出现在我们的公式中成为数字的量之间的鸿沟的数据获取和数据检验过程，却是永远不能全自动的，因为被引入精密理论中的精确数字与相应的仪表读数相互之间的任何关系都是以有观察误差的概数为基础的，而观察误差却无法由规则明确规定。这种不确定性首先是由于观察误差造成的统计数据的波动，这一点以后我还会谈及。由于这样的随机误差，我们只能从初始数据的概值求取预测量的概值，而由于这两组数字之间不存在精确的关系，所以，这个过程就在这种意义上是不确定的。除了这些波动以外，我们总是还有系统性误差的可能性。甚至最严格的机械化过程，也还是留有某些东西由个人的技能来处理，这也就是个体偏差可能会出现的地方。
我们应该总是牢记皇家天文学会会员尼古拉·马斯基林的著名例子。由于他的助手基尼布鲁克在持续记录恒星的运行时比他——基尼布鲁克的上司——记录的时间晚了半秒多钟，他把基尼布鲁克开除了。马斯基林没有认识到，一个与他的警惕性同样高的观测者采用他使用方法，也可能会系统地记下不同的时间。只有在二十年后贝塞耳才认识到这种可能性。他解决了这一差异，并为基尼布鲁克作了迟来的辩解。打那以后，贝塞耳因此而为之奠定了基础的实验心理学就普遍地教导我们应预见到感官上的这类个体差异。因此，我们总是要假定，隐藏的个人偏差的某些痕迹可能会系统地影响到一系列读数的结果。
这些类似副作用的不确定因素不受明确的规则制约，通常是可以按照常规的实践来处理的。但尽管如此，在处理的过程中，也还总是可以在应用任何一套明确的规则时把一些可想象的疑点预先开列出来，若不这样做，科学工作就无法完成，科学的断言就无法建立。于是乎，即使在最精密的科学运作过程中，也都有科学家个人的必不可少的参与。
在验证一个科学理论的每一次活动中，还有一个更为广阔的领域需要个人作出判断。现在流行的观点是，如果证明理论预测与被观察到的数据有差异，这些差异本身就足以推翻一种理论了。可实际情况恰恰相反：这些差异常常可能被列为异常现象。在发现海王星之前的六十年中可以观察得到而且无法用行星的相互作用来解释的天体运行紊乱，在当时就被大多数天文学家不失机智地当作反常现象撇在一边，指望最终会有些东西出现，在不损害或至少不从根本上损害牛顿万有引力的情况下对它们作出解释。更一般地说，我们可以认为，在验证一项严密的理论的过程中，总会有某些可以想象得出的顾忌被科学家们撇在一边。这样的个人判断行为构成了科学的一个基本部分。
