兆企观察 · 深度
AI 没有摧毁数学
它摧毁的是数学家原来的工作方式
从“亲自证明”到“判断证明”
▲ AI 与数学：角色迁移已经开始
2026 年 9 月 8 日，OpenAI 宣布：内部未发布的下一代模型带领约 1 万个并发智能体，在 88 小时内攻克了悬置数十年的纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性问题。
三天后，陶哲轩、邓煜、Peter Scholze 等 25 位菲尔兹奖得主联名发表公开信，批评 AI 公司“把解决数学难题当作基准测试推进、匆忙公布结果而不经同行评审”。再往后，10 月 7 日 OpenAI 一次性发布 722 篇数学手稿，数学界震动加剧。
表面上看，这是一场“AI 会不会取代数学家”的争论。但真正发生的事情比这更根本。
AI 对数学的冲击，不是解题能力，而是把数学家从“证明生产者”重塑为“问题策展人、验证架构师与意义阐释者”——而这一角色迁移，正在法律、医疗、金融、编程、科研、教育同步发生。
CHAPTER 01
三次转折：从不屑到震动，再到反思
2026 年，数学家对 AI 的态度不是渐变，而是在几个具体事件节点上发生了三次可识别的转折。
第一次：从“效率极低的研究生”到“哥白尼革命”
陶哲轩在 2025 年还戏称 AI 是“效率极低的研究生”，坦言“当时 AI 浪费我的时间，远多于它帮我节省的时间”。但到了 2026 年 3 月，他在 IPAM 会议公开喊话同行“别太死板”，称 AI 在数学和理论物理领域已“堪当大任”，并在《MIT 科技评论》专访中断言——
“数学正经历一场哥白尼革命。”
丘成桐的变化同样清晰：2023 年他在复旦浦江讲坛说“人工智能不可能对最尖端的数学家有任何影响”，2024 年变为“可以帮助数学发展，但不可能改变数学”，2025 年仍表示“AI 从来没对我冲击太厉害”，但已主动为世界 AI 大会命题，让大模型现场解题。
第二次：问题从“能不能做”变成“能不能信”
2026 年 5 月到 7 月，三件事接连发生：OpenAI 推翻 Erdős 单位距离猜想、Google DeepMind 的 AlphaProof Nexus 解决 9 道 Erdős 难题、Anthropic 的 Claude Fable 5 找到雅可比猜想反例。
于是讨论的问题变了。菲尔兹奖得主 Cédric Villani 在 2026 年 6 月还公开表示“LLM 根本没有智能，连洗车问题都会答错，只不过是统计学复读机”，但 9 月 Navier-Stokes 之后，他改口——
“我大受震撼……简直跟世界末日一样，这是数学界有史以来从未见过的浩劫。”
第三次：从震惊进入建制化应对
2026 年 9 月，25 位菲尔兹奖得主联名发表《人工智能在数学中的严重错位》公开信，核心论点是“AI 公司的目标与数学共同体的目标严重错位”。陶哲轩在 SAIR 演讲中痛斥模型厂商——
“简直是疯了，AI 公司无休止地加速，却对那之后会发生什么一无所知。必须慢下来。”
到这里，数学界的态度完成了三跳：从不屑，到震动，再到反思与建制化应对。
▲ 数学家对 AI 的三次态度转折：从不屑到震动再到反思
CHAPTER 02
AI 真正解决的，是更跨界、更长期悬置的难题
2026 年 AI 在数学上的突破，标志不是“解出更多题”，而是开始触及人类数学家长期未能解决的跨界难题。
纳维-斯托克斯：88 小时与 166 页
这是克雷数学研究所悬赏的七大千禧年难题之一，问的是三维不可压缩流体的解是否永远光滑。OpenAI 用约 1 万个并发智能体、88 小时完成攻克，公开了 166 页完整推导论文及 Lean 4 形式化验证代码，累计发送 490 万条消息、消耗约 3000 亿输出 token。OpenAI 表示放弃申领 100 万美元奖金。
Erdős 单位距离猜想：80 年的一道墙
Paul Erdős 在 1946 年提出这个平面几何问题，80 年未解。OpenAI 内部通用推理模型独立构造了一类全新点集配置，证明单位距离对数可达 n^(1+δ)，直接推翻 Erdős 猜想的 n^(1+o(1)) 上界。
值得注意的是方法：模型采用了代数数论中 Golod-Shafarevich 理论与无穷类域塔，完成了一次跨界的“降维打击”。9 位数学家联名撰写配套论文。菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 评价这是“AI 数学的里程碑”，表示若该论文由人类撰写并投稿《数学年刊》，他会“毫不犹豫地推荐录用”。
雅可比猜想与吉斯猜想：中国大模型也进场了
雅可比猜想 1939 年提出，87 年未解。Anthropic 研究人员、哈佛数学家 Levent Alpöge 借助 Claude Fable 5 构造出三维反例——三元多项式映射，雅可比行列式恒为 -2，但三个不同点映射到同一点。该反例已被数学界独立验证。
中国这边，大湾区大学教授许地生团队依托上海 AI 实验室“书生”S2，破解了法国数学家 Ghys 1995 年提出的三维吉斯猜想。首轮推理产出 400 页推导报告，许地生与张洁松从中抓住关键突破口，经多轮交互最终拼接出完整证明。北京大学董彬教授、刘若川院士团队完成形式化验证。这是中国数学家首次用中国大模型攻克世界级数学难题。
还有一件小事值得记一笔：丘成桐作为最后署名作者的论文《Positive Sectional Curvature on All Smooth 7-spheres》在 arXiv 上线，解决悬置数十年的“怪球问题”。论文致谢里明确感谢 GPT-6 Astra 和 Claude Pro“为部分证明策略的探索与计算提供了有价值的帮助”。
但突破的质量，参差不齐
2025 年 10 月，OpenAI 曾声称 GPT-5 解决了 10 道 Erdős 难题，几小时内被公开驳斥：GPT-5 并非原创求解，而是做了“超级文献检索”，找到了此前罕为人知的已发表论文。这件事后来成了数学界对“匆忙宣布”不满的早期导火索。
10 月 7 日那 722 篇也一样。帝国理工 Kevin Buzzard 抽样审阅了自己深耕 20 年的 30 篇相关论文，结果是这样的：
01 722 篇的总量一次性发布，规模相当于一个小型期刊数年的产出。
02 30 篇的抽样Buzzard 只挑了与自己领域相关的 30 篇，逐篇读。
03 7 篇值得讨论达到“值得深入讨论”水准的，只有 7 篇。
04 1 篇通过验证通过 Lean 4.7.2 全路径形式化验证的，只有 1 篇。
另一边，采用率在陡升。有统计梳理了 arXiv 平台三万余篇数学论文：2026 年 3 月，借助 AI 完成实质性科研工作的论文占比仅 1.39%；8 月飙升至 14.09%，半年翻了十倍。
这两个数字放在一起看才有意思：一边是产出量的十倍增长，一边是质量过滤后的个位数留存。问题从来不是 AI 会不会做数学，而是
当答案的产量超过人类阅读的速度，“通过评审”这件事本身就成了新的瓶颈。
▲ AI 攻克的数学难题图谱：从千禧年难题到 80 年猜想
CHAPTER 03
从“亲自证明”，到验证、策展与阐释
AI 没有让数学家失业，但让“数学家”这个职业的定义发生了根本变化。
陶哲轩：大部分时间不在做数学
他坦言“自己如今大部分时间都在协调数学界的应对，而不是做数学”。他提出从独立解题转向人机协作：AI 扩大数学家探索的问题范围，人类负责创造性、理解力和提出新问题的能力。
在“数学 2.0”演讲里，他宣布了一句话：
“数学建立在‘证明稀缺’之上的旧时代结束了。”
他提出的做法是：用 AI 辅助重新寻找更直观的证明路径、做消融实验、人机协作推进探索型问题。同时他警告一种风险，叫“证明消化不良”（Proof Indigestion）——证明多到读不完，理解却停在原地。
Buzzard：一个更精确的角色定义
他说得很直白——
“这不是 AI 取代数学家，而是 AI 正在重塑‘数学家’的定义——从‘证明生产者’转向‘问题策展人 + 验证架构师 + 意义阐释者’。”
这句话后来被反复引用，因为它是目前为止对“人还剩什么”最不含糊的一次回答。
三个具体的迁移现场
01 许地生：从 400 页里抓突破口他曾与法国导师、菲尔兹奖得主阿维拉研究吉斯猜想，但未形成有效证明思路。与“书生”S2 合作后，他的工作变成了——从 400 页推导报告里认出关键的那一处、持续给模型反馈、校准探索方向、引导它沿有价值的思路深耕。“数学家和大模型彼此启发，最终拼接出完整的证明链条。”
02 Ben Chow 团队：470 万行代码里的分工在庞加莱猜想的形式化验证中，470 万行代码（其中 270 万行由 AI 生成）由 AI 智能体统筹拆分、并行落地。人类研究者“退居幕后，主要负责确定数学路线、检查结果并完成最终定稿”。
03 Ernest Ryu：把自己当成验证者UCLA 应用数学家 Ryu 用 ChatGPT 解决了 1983 年 Nesterov 提出的一个未解决问题（加速梯度下降法的收敛性证明），悬了约 42 年。他的原话是：“我不得不扮演验证者的角色，使用 ChatGPT 时，我感觉自己覆盖了非常多的内容，速度比我独自完成要快得多。”他保留 AI 正确的部分，通过新提示反馈给模型，最终完成证明。
这些案例指向同一个方向：当 AI 能给出答案时，人的价值不再体现在“算出答案”，而体现在“判断答案是否值得信任、是否真正解决了问题、是否开辟了新的理解路径”。
在 WorkMate 这类人机协同平台里，这种迁移对应的是三件很具体的机制：任务编排——人先定义问题、拆解步骤；结果校验——关键节点由人审核确认；知识沉淀——过程中被验证过的做法留下来，成为下次的起点。而不是让 AI 端到端黑箱交付，人只负责点一个“发布”。
▲ 数学家角色迁移：从证明生产者到策展人、验证者、阐释者
CHAPTER 04
六个行业，正在发生同一场迁移
法律、医疗、金融、编程、科研、教育，正在发生与数学几乎相同的角色迁移。
法律：400 英镑与 8000 美元罚单
2026 年 5 月，伦敦旺兹沃思县法院出现全球首例 AI 律所胜诉案，原告方全部案件材料由 AI 律所 Garfield AI 完成，花费 400 英镑（传统律师费 1500–3000 英镑）。科大讯飞的数据是：全国 2000 多个法庭借助大模型做庭审总结，开庭时间从 44 分钟压缩至 16 分钟，文书编写从三天降到 40 分钟。
但同一枚硬币的反面
2026 年 6 月，美国密西西比北区联邦法院发现，原被告双方律师提交的法律文书中引用的判例全是 AI 虚构的。四名律师全部被取消代理资格，合计罚款 8000 美元。截至 2026 年 6 月，全球已有 1598 起法院案件涉及 AI 伪造引用内容。
医疗：勾画一幅 CT 的时间
法国巴黎居斯塔夫·鲁西肿瘤中心用 AI 系统，几分钟内自动完成人体 CT 图像各器官的精确位置和轮廓勾画——传统需要医生手工至少 一小时。晶泰控股用“AI+机器人+数据”为辉瑞加速新冠口服药 Paxlovid 提前 6 个月上市。2025 年中国县域远程医学影像诊断服务量超 6800 万人次。
金融：1556 万小时
招商银行推行“AI First”，截至 2025 年末全年实现 1556 万小时人工替代。建设银行 AI 助手在网点柜面问题响应中覆盖率已达 99.42%，日均访问量突破 10 万人次。工商银行在 30 多个业务领域落地 500 多个 AI 应用场景，金融市场智能询价助手助力交易笔数同比提升 50%。
编程：提交 +30%，审查 +49%
全球 90%专业开发者每周至少用一次 AI 编程 Agent，68%已每日使用。Claude Code 以 39% 的工作使用率超越 GitHub Copilot（21%）。但哈佛大学基于 700 余家企业、超 70 万名员工的研究发现：代码提交量增加约 30%，代码审查时长平均膨胀 49%，而软件功能交付量未见显著提升。
科研：一个晚上等于六个月
Edison Scientific 的 AI 科学家模型 Kosmos 单次运行（约一晚）完成相当于人类博士生/博士后 6 个月的研究工作量：一晚平均写 42000 行代码、阅读分析约 1500 篇论文。美国“创世纪计划”（Genesis Mission）2025 年 11 月启动，2026 年 7 月公布首批 278 个项目，核心目标是让 AI 完成提出假设、设计实验、调用设备这些环节。
教育：效应量 0.63，与元认知懒惰
OECD 报告显示，接受教育型 GPT 辅导的学生增益效应量达 0.63；土耳其大规模实验证明 GPT 辅导组练习正确率比自学组高出 127%。但报告同时提醒：若学生把 AI 当“抄答案”的捷径，会陷入“元认知懒惰”。72%的初中教师认为 AI 可能损害学术诚信。
▲ AI 重塑六大知识行业：与数学同构的角色迁移
CHAPTER 05
四个共性，指向同一个位置
跨行业看，AI 带来的不是简单的“效率提升”，而是答案与理解脱钩之后，人必须重新占据验证与判断的位置。具体表现为四个共性。
01 速度不对称AI 的产出速度远超人类消化、验证、吸收的速度。数学：AI 一天产出 17 个可验证引理，人类审稿要数月；法律：AI 3 分钟审 100 份合同，律师一天 2–3 份；编程：代码提交 +30%，审查时长 +49%。如果人不重新占据验证位置，产出就会变成“证明消化不良”——数量爆炸，理解停滞。
02 初级与重复性工作首当其冲韩国十大律所新晋律师录用三年锐减 30%；银行 AI 替代 1556 万小时人工；AI 自动化 90%文件审查。这不是“AI 取代人类”，而是“AI 取代了工作流里可标准化的那部分”——初级从业者要么向上迁移到判断与策展，要么被挤出行业。
03 归属与责任未定成果的知识产权、错误的责任、训练数据的版权，成了跨行业共同难题。数学界有莱顿宣言，反对未经同意把论文当训练数据、绕过同行评审直接向媒体发布；法律界有 AI 幻觉导致律师被罚；科研界有 GPT-5“翻车”。25 位菲尔兹奖得主公开信的核心论点——“AI 公司的目标与数学共同体的目标严重错位”——本质上是在说：商业逻辑追求 benchmark、估值、PR，专业共同体追求理解、传承、严谨，冲突不可避免。
04 人类角色重新定位数学家 → 问题策展人 + 验证架构师；律师 → 法律风险决策者；科学家 → AI 团队指挥官；教师 → 学习设计师。
还有一条不太被提起的裂缝
纽约大学 Tristan Buckmaster 与 Anthropic 的 Alpöge 公布欧拉方程有限时间奇点证明后，OpenAI 数小时即发布纳维-斯托克斯完整证明。Buckmaster 质疑 OpenAI 是在获知其先行进展后才“抢跑”，称“这个故事还有另一部分，而说实话，他非常希望自己不必去操心这一部分”。
更尖锐的细节是：OpenAI 数学家 Sébastien Bubeck 曾要求他撤掉 Alpöge 的署名，Buckmaster 拒绝后，Bubeck 回了一句——
“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”
这一句暴露的东西，比任何一条技术指标都更值得注意：AI 时代的学术归属与竞争边界，目前是模糊的。而模糊的地方，恰恰是最需要人来做判断的地方。
François Chollet（Keras 作者）说过另一种更安静的风险：他在数学学生中听到一种非常普遍的情绪——“我不想再当数学家了”。AI 或许不会在功能上取代数学家，但完全可能通过压垮年轻一代的心气，造成事实上的近乎灭绝。
在 WorkMate 这类平台里，这四个共性对应的是很具体的四样东西：安全规则、审批流、权限管理、结果留痕。AI 执行每个关键步骤都需要人确认，产出结果必须可追溯、可验证，训练数据与知识产权边界必须在流程里显式管理。这不是“给 AI 加锁”，而是让人在 AI 加速的环境里，仍然站在判断与责任的位置上。
▲ AI 改变行业的四大共性：答案与理解脱钩后的秩序重建
CHAPTER 06
证明不再稀缺，理解才稀缺
AI 没有摧毁数学，它摧毁的是数学家原来的工作方式。同样，它没有摧毁法律、医疗、金融、编程、科研、教育，它摧毁的是这些行业里“执行者”的默认位置。
对每个知识工作者来说，问题不再是“AI 会不会取代我”，而是“当 AI 给出答案后，我是否还能占据验证、判断与意义阐释的位置”。
陶哲轩说“数学建立在‘证明稀缺’之上的旧时代结束了”，但这句话的另一面是：
证明不再稀缺，理解才稀缺。
Timothy Gowers 在莱顿宣言上留了一句话，没有签名，但值得每个行业的人想一想——
“当 AI 的证明不仅完全正确而且指数级增长时，数学会不会变成一座‘无人光顾’的墓地？”
最后
AI 拿走了“生产”这个动作，留下的是“判断”这个位置——
而判断这件事，恰恰是过去很多年里，被“我很忙”掩盖掉的那部分工作。
你现在的工作，有多少是“生产”，有多少是“判断”？
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