OpenAI宣布，在人工智能协助下解决了困扰学界约90年的纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题。其尚未发布的新模型通过协调约一万个人工智能代理，生成了“有限时间内可能出现奇点”的证明证据。然而，数学界目前不仅争论该证据的正确性，也质疑OpenAI得出结论的方式。纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特指出，OpenAI可能利用了自身研究管线，而公司辩称研究是独立完成的。
纳维-斯托克斯方程描述了水和空气等流体的运动。该问题核心在于：具有光滑初始条件的三维流体是否始终保持光滑，或在特定条件下发展出速度无限增大的奇点。2000年，克雷数学研究所将该问题列为七个千禧年大奖难题之一，解决者可获100万美元奖金。
OpenAI将1万名代理指向同一问题
据OpenAI称，公司于8月28日开始训练一款新内部模型，其在数学领域性能显著优于以往模型。9月1日，团队得知有关两个“千禧年大奖难题”可能已被解决的传闻后，便将模型导向那些尚未解决的问题。
该系统最初仅使用约100名代理，专注于与欧拉方程相关的较易问题，并在约50小时后得出结论。随后，OpenAI将资源转向纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）问题，并将代理数量增加至约1万名。
据公司称，生成纳维-斯托克斯问题的解耗时88小时，期间产生270万条消息和约1300亿个输出token。利用Lean进行的形式化验证则通过GPT-6 Astra在17小时内完成。
据WIRED报道，OpenAI研究负责人马克·陈表示，所用计算资源成本高达数百万美元。结果表明，当对原本静止且光滑的流体施加光滑外力时，可能在有限时间内发展出奇点。
OpenAI表示，这符合克雷数学研究所定义的问题C和D选项。然而，公司的声明很快使这场学术成就演变为更广泛的学术伦理争议中心。
特里斯坦·巴克马斯特与莱文特·阿尔波格在同一研究路线上开展工作
纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特和在Anthropic工作、此前曾提出推翻雅可比假设单行公式的数学家莱文特·阿尔波格，发表了他们大约一年前开始研究的成果。两人研究并非代表Anthropic进行；他们在研究中既使用了Anthropic的Claude模型，也使用了OpenAI Codex。巴克马斯特指出，研究中特别使用了GPT-5.6 Sol，Astra则在随后的写作和证据审查阶段介入。
研究人员公布了三项关于不可压缩多孔介质、布西内斯克（Boussinesq）模型以及三维不可压缩欧拉方程在光滑外力作用下有限时间内形成奇点的结果。巴克马斯特特别强调，其核心研究工作建立在迭戈·科尔多瓦（Diego Córdoba）和路易斯·马丁内斯-佐罗亚（Luis Martínez-Zoroa）多年来的研究基础之上。
巴克马斯特与阿尔波格的研究取得重大进展是在8月15日，且欧拉方程的结果于8月22日通过Lean得到验证。因此，这两人在该研究路线上的工作早于OpenAI所称的9月1日启动的高强度计算过程。
OpenAI如何选择研究方向引发争议
巴克马斯特的异议并非基于OpenAI直接复制其证明的指控。他在声明中特别指出，并未见过OpenAI的证明，也不清楚自己的数据是否被使用。然而，巴克马斯特表示，在获悉自己与阿尔波格的进展信息已传至OpenAI后，他与该公司取得了联系。
据共享信息，会谈期间OpenAI了解到其在同一条非同寻常的研究路径上成功获得了纳维-斯托克斯难题的解，这加剧了巴克马斯特的疑虑。据他称，极少有研究者试图借助光滑外力触及克雷（Clay）难题的C和D选项。
OpenAI自身的声明也证实，公司是在听到关于巴克马斯特和阿尔波格进展的传闻后，于9月1日启动了大规模工作。但OpenAI辩称，其研究人员并未查看这些学者的工作或特定的Codex会话，解决方案是独立生成的。
Codex数据是否用于模型训练？
该法案产生更广泛影响的主要原因在于，Buckmaster和Alpöge在其研究中大量使用了OpenAI Codex。Buckmaster指出，在与OpenAI的会面中，他询问了上传的草稿是否被用于训练公司的新模型。尽管对方表示该模型不会专门搜索用户数据，但他称自己未能就训练数据相关问题获得明确答复。
随后，OpenAI在一份正式声明中称，研究人员并未直接将其任何专有数据用于解决问题。尽管如此，公司也承认了一个值得注意的例外情况，即不能完全排除巴克马斯特和阿尔波格使用OpenAI产品所获得的去标识化数据有助于模型开发的可能性。
在人工智能日益广泛应用于科学研究的当下，这一区分引发了一个关键问题：将研究人员尚未发表的工作成果提供给人工智能工具，是否会助长这些工具未来产出与该研究人员相竞争的科学成果？
关于作者身份问题也存在相互指责
争论的另一个维度是关于学术信用如何分配。Buckmaster声称，OpenAI研究员Sébastien Bubeck向他提供了两种不同的发表选项。据他所说，其中一个选项是：在Buckmaster发表其关于Euler的结果之后，OpenAI再公布其对Navier-Stokes方程的解法。
另一种说法是，Buckmaster撰写了一篇展示OpenAI模型得出Navier-Stokes方程解的文章，但建议将任职于Anthropic的Alpöge从作者名单中剔除。Buckmaster声称，当他威胁要将争议公之于众时，他所受到的回应被他视为对其职业生涯施加的压力。
Bubeck则对此说法提出反驳，主张OpenAI并无将Alpöge排除在该研究之外的意图。OpenAI的管理层也表示，他们并未在问题解决过程中使用Buckmaster和Alpöge的研究成果。该公司还指出，两组提供的证据存在显著差异。
Navier-Stokes方程尚未被正式解决
尽管OpenAI发表了声明，但Navier-Stokes问题目前在Clay数学研究所网站上仍然被列为“未解决”的问题之一。其原因不仅在于争议。根据Clay数学研究所的规定，一个千禧年大奖难题的解答要进入评审程序，必须在经过同行评审且符合要求的学术期刊上发表，自发表之日起至少经过两年，并获得全球数学界的普遍认可。
OpenAI也宣布，其并不打算为现有成果申请100万美元的奖金。因此，即使OpenAI提供的证明在数学上成立，短期内也不会改变该问题的官方状态。然而，此事表明人工智能在科学研究中的作用正在迅速发生变化。