购买过彩票的人都知道，广告中的头奖通常以等额年度分期付款形式支付。但在大额数字下方的小字中，还有一个较小的金额，即中奖者无需等待分期、可一次性获得的“现金选项”（Cash Option），也就是广告头奖的现金现值。
彩票如何确定现金选项的价值？它是根据假设利率和每笔年度付款距离支付的时间长度，计算每笔款项在今天的价值。这一过程称为未来值折现或现金流折现。
什么是现金流折现？
折现现金流（DCF）是一种根据资产未来预期收益计算其当前价值的方法，适用于公司股票、出租物业或其他能产生收入的资产。
对未来现金流的折现基于现代金融的核心概念：货币的时间价值。资金会随时间增值，因为可以被投资赚取利息。因此，今天的100美元比一年后的100美元更有价值。例如年利率为5%时，今天的100美元一年后将增长至105美元。随后年份因复利效应（“利滚利”），金额增长速度更快。
以下是基于100美元以5%年利率复利计算三年的例子（利率表示为小数0.05，与常数1相加即为1.05）：
100美元 × 1.05 × 1.05 × 1.05 = 115.76美元（复利终值）
折现可视为复利的逆过程。复利是从当前资金开始，通过再投资本金和利息计算随时间的增长；而折现则相反：它预测未来的某笔资金，并通过相同的复利过程逐步将其缩减为当前的价值——即折现值。
假设有人将在三年后收到100美元，若年利率为5%，计算方式如下：
100美元 ÷ 1.05 ÷ 1.05 ÷ 1.05 = 86.38美元（折现值）
因此，三年后的100美元相当于今天的86.38美元。
另一种理解方式是：小投资者常想“希望10年后拥有100万美元，假设能获得5%年化收益，现在需要投入多少钱？”
将100万美元按5%利率进行10年复利折现，即1.05的10次方（指数）结果为1.62889，计算公式为：
1,000,000美元 ÷ 1.62889 = 613,915美元（折现现金流）
这意味着投资者可从613,915美元起步，在5%年利率下复利增长10年，最终达到100万美元。
现金流折现是如何使用的？
折现现金流的主要目的是确定资产的理论价值或价格，例如公司的合理股价。将企业产生的折现现金流与股价对比，可帮助投资者评估公司是被低估还是高估。
例如，若对公司预期现金流的折现得出每股理论估值为125美元，而股票交易价格为110美元，投资者可能认为该公司被低估，是买入良机。
此外，折现现金流还可用于：
- 确定产生收入的房地产（如出租公寓或办公楼）的公平价格；
- 对可能交易的债券或贷款进行估值；
- 拟议商业项目或投资的成本效益分析。
现金流折现是如何运作的？
折现过程从一系列未来时期（通常为年份）的估计现金流开始，然后假设一个折现率。对于股票而言，折现率通常是公司的加权平均资本成本（WACC），即股东所要求的回报率。WACC由公司的债务和股权组合以及每种融资方式对应的利率决定。
每个时期的现金流按折现率的相应期数次幂（或指数）进行折减。例如，第二期现金流需按折现率的平方折减，第三期按立方折减，依此类推。
对各期现金流折现后求和。对于股票，还需包含后期估计现金流总额，称为终值。所有折现现金流之和即为理论上的每股价格或资产价格。
终值通常占折现现金流总额的大部分，其数值取决于估计的终值期限——即对公司在初始折现年限之后生命周期的估算。例如，一位分析师可能估计终值期限为10年，另一位可能使用20年。
许多金融分析师和基金经理会在折现过程中采取进一步步骤：在公司早期年份采用较高增长率，随后在终值年份采用较低增长率。这使现金流分析更复杂但也更具潜在挑战性，因为它使用了两种不同的增长率。
现金流折现公式是什么？
折现现金流（DCF）的基本公式如下：
DCF = CF₁/(1+r)¹ + CF₂/(1+r)² + CF₃/(1+r)³ + ... + CFₙ/(1+r)ⁿ
其中：
DCF = 折现周期性现金流和终值现金流的总和
CF = 每个时期（通常为一年）的现金流（或净利润/自由现金流）
r = 折现率
一个包含数字的例子：公司X目前股价为每股375美元，其每股预期现金流如下：
| 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 | 第6-15年 |
| $20 | $40 | $60 | $80 | $100 | $400 |
假设：折现率为7%，终值为第1年至第5年之后的10年。
各年现金流按7%折现率折现，第6年至第15年（终值）按7%的10次方折现，结果如下：
| 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 | 第6-15年 |
| $18.69 | $34.94 | $48.98 | $61.04 | $71.30 | $203.34 |
年度折现现金流总和为每股438.29美元。由于该值高于375美元的股价，投资者可能认为公司X被低估。
折现现金流分析的优缺点
折现现金流分析可通过以下方式使企业管理者和投资者受益：
- 试图确定股票、资产或项目的内在价值，不受市场价值影响。例如，基于DCF的估值可防止企业主投资于无法带来回报的扩张项目；
- 考虑主要预期和假设，如公司预期增长率、折现率及寿命；
- 可用于确定投资或商业项目的内部收益率，以及投行对并购的成本效益分析；
- 用于情景分析和敏感性分析（又称假设分析）。例如，投资者可将折现率提高1个百分点，观察公司理论价值如何变化。
同时，折现现金流也存在缺点：
- 依赖假设和预期，且计算对这些变化非常敏感，易导致估值错误；
- 孤立考察股票或项目，忽略可比公司，缺乏相对估值基础。因此，分析师通常将DCF与相对价值比较结合使用以做出投资决策。
折现现金流常见问题解答
如何计算折现现金流？
通过将每个预测现金流加总来计算，其中每个现金流根据折现率的期数幂折算为现值。大多数计算和分析使用年份作为时间周期。
折现现金流的一个例子是什么？
日常生活中的例子包括提供现金选项的彩票头奖，以及美国储蓄债券和公司/政府机构发行的零息债券。例如，一个头奖1亿美元的彩票每年支付400万美元，持续25年。若获奖者选择现金选项，彩票机构可能使用3%折现率，则一次性支付金额在今天相当于4780万美元。
净现值（NPV）和折现现金流（DCF）相同吗？
它们相似但不相同。净现值（NPV）使用相同的折现过程，但在计算出折现现金流后，需减去股票价格或当前资产价值。这个差额即为净现值。正的NPV可能表明在当前价格下购买该股票具有价值，或投资某个商业项目在财务上合理。