OpenAI近日宣布在数学（调和分析）、计算机科学（复杂性理论）和物理学（量子场论）三大基础学科取得突破性进展，所有成果均已完成Lean形式化验证。
这三项成果分别触及了三个学科的底层基石：推翻指数时间假说（ETH）、严格证明四维量子色动力学及解决纯杨米尔斯存在性问题、彻底解决任意维度下的局部平滑猜想。针对这三项研究，OpenAI采取了差异化的公开策略，并承诺出资支持学术界进行独立验证。
计算机科学：推翻指数时间假说
指数时间假说（ETH）是理论计算机科学的核心支柱，关联着布尔公式可满足性问题的计算复杂度及P与NP问题。过去数十年间，学界默认ETH成立，并以此推导了图论、计算生物学等多个领域的复杂度下限。
OpenAI模型证明ETH不成立，意味着此前认定的许多计算下限并不存在，大量核心算法有望获得更优的时间复杂度，计算机理论的底层逻辑因此被改写。
该项成果于2026年10月16日生成自然语言反驳证明，10月17日完成Lean代码形式化验证。验证团队由ETH提出者Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi以及MIT顶尖专家Ryan Williams领衔。
目前，自然语言证明和Lean形式化代码已全部公开至GitHub。OpenAI承诺赞助学术会议，组织全球学界共同检验这一结果。
理论物理：攻克千禧难题，严格证明量子色动力学
在物理学领域，OpenAI模型给出了包含规范场和费米子的四维相互作用量子场论的严格数学存在性证明，涵盖强相互作用核心理论量子色动力学（QCD）及粒子物理标准模型的完备化。
作为子问题，AI证明了纯杨米尔斯理论的存在性，解决了克雷数学研究所设立的七大千禧年大奖难题之一。该成果基于Balaban的构造性量子场论方法。
项目专家组由诺贝尔物理学奖得主David Gross牵头，成员包括Arthur Jaffe、Michael Douglas、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov等顶级学者。
鉴于论证的庞大与复杂，物理专家组决定暂不公开AI原始文件，而是由成员亲自撰写论文阐释。AI于9月生成相关证明，10月16日完成Lean验证后移交专家组。联络邮箱为：YANGMILLS4D@gmail.com。
纯数学：彻底解决局部平滑与挂谷猜想
在调和分析领域，Sogge于1991年提出的局部平滑猜想描述了波在聚焦时的行为，其结论蕴含了著名的挂谷猜想和施泰因限制性猜想。
继2019年二维空间证明及2025年三维挂谷猜想攻克后，OpenAI模型通过引入全新的辅助偏微分方程，一口气证明了任意维度下的局部平滑猜想，从而彻底解决了全维度的挂谷猜想和施泰因限制性猜想。
该成果于2026年10月18日输出自然语言证明，次日完成Lean形式化验证。采取完全开放策略，所有文档与代码已上传GitHub供全球数学家自由研读验证。
合作原则与资金支持
OpenAI将AI生成内容视为原始研究数据，并确立外部合作四条原则：
1. 透明度：无保密协议，学者可自由讨论、分享及发表；
2. 不争署名：OpenAI不争夺学术荣誉；
3. 尊重贡献：人类学者的解读与衍生研究荣誉归学者本人；
4. 保持独立：学者参与自愿无偿，结论独立，双方互不代表。
为支持科研界消化验证这些成果，OpenAI向西蒙斯基金会捐赠500万美元，由基金会独立管理，专项资助全球科学家围绕此开展研讨会、学术会议及专项研究。
source：
https://openai.com/index/building-scientific-understanding-with-academic-communities/
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