验算示例
重力作用下的悬臂梁

本验算示例计算一个承受重力荷载的竖向悬臂杆，通过对比理论解与软件数值解，验证RFEM的准确性。

重力荷载分为两种工况。一种是作为集中力，施加在悬臂端；另一种作为均布荷载，沿杆身均匀分布。各个物理量汇总如下：

理论解

以杆件上端为坐标原点，沿杆轴竖直向下为   轴正方向，上端为  ，下端为  。位移   向下为正，轴力   以受拉为正。截面面积为  ，单位长度自重为  ，杆件总重为  。

设杆件承受均布轴向荷载  ，下端承受轴向集中力  ，二者均以向下为正。由杆件微段的轴向平衡关系，有

根据应变与位移的关系及胡克定律，

对于弹性模量和截面面积均为常数的杆件，位移微分方程为

其通解为

上端固定、下端施加集中力的边界条件为

代入后得到

于是，杆件的位移和轴力分别为

集中力工况取  、 。此时杆件各截面承担相同的轴力，位移沿杆长线性变化：

最大位移出现在下端，等于杆件总伸长量：

自重工况取  、 。任一截面的轴力等于该截面以下杆段的重量，因此

轴力从上端的   沿杆长线性减小至下端的零值。对应位移为

位移沿杆长呈二次函数分布，下端的总伸长量为

将各个物理量代入公式。

集中力工况的总伸长量为

均布自重工况的总伸长量为

数值解

RFEM 材料定义如下：

截面定义如下：

创建两个荷载工况，分别施加集中荷载与均布荷载。

计算完成后，RFEM得到集中力工况的总伸长量为0.038mm，均布自重工况的总伸长量为0.019mm，与理论解一致。