阻抗匹配中50欧姆的由来
芯片之家
为什么大多数工程师喜欢用 50 欧姆作为 PCB 的传输线阻抗（有时候这个值甚至就是 PCB 板的缺省值） ，为什么不是 60 或者是 70 欧姆呢？
对于宽度确定的走线，3 个主要的因素会影响 PCB 走线的 阻抗。首先，是 PCB 走线近区场的 EMI（电磁干扰）和这个走线距参考平面的高度是成一定的比例关系的，高度越低意味着辐射越小。其次，串扰会随走线高度有显著的变化，把高度减少一半，串扰会减少到近四分之一。最后，高度越低阻抗越小，不易受电容性负载影响。所有的三个因素都会让设计者把走线尽量靠近参考平面。阻止你把走线高度降到零的原因是，大多数芯片驱动不了阻抗小于 50 欧姆的传输线。（这个规则的特例是可以驱动 27 欧姆的Rambus，以及 National 的的 BTL 系列，它可以驱动 17 欧姆）并不是所有的情况都是用50欧姆最好。例如，8080 处理器的很老的 NMOS 结构，工作在 100KHz，没有 EMI，串扰和电容性负载的问题，它也不能驱动 50 欧姆。对于这个处理器来说，高的阻抗意味着低功耗，你要尽可能的用细的，高的这样有高阻抗的线。纯机械的角度也要考虑到。例如，从密度上讲，多层板层间距离很小，70 欧姆阻抗所需要的线宽工艺很难做到。这种情况，你应该用 50 欧姆，它的线宽更加宽，更易于制造。
同轴电缆的阻抗又是怎么样的呢？在 RF 领域，和 PCB 中考虑的问题不一样，但是RF 工业中同轴电缆也有类似的阻抗范围。根据 IEC 的出版物（1967年），75 欧姆是一个常见的同轴电缆（注：空气作为绝缘层）阻抗标准，因为你可以和一些常见的天线配置相匹配。它也定义了一种基于固态聚乙烯的 50 欧姆电缆，因为对于直径固定的外部屏蔽层和介电常数固定为 2.2（固态聚乙烯的介电常数）的时候，50 欧姆阻抗趋肤效应损耗最小。
你可以从基本的物理学来证明 50 欧姆是最好的，电缆的趋肤效应损耗 L（以分贝做单位）和总的趋肤效应电阻 R（单位长度）除以特性阻抗 Z0 成正比。总的趋肤效应电阻 R 是屏蔽层和中间导体电阻之和。屏蔽层的趋肤效应电阻在高频时，和它的直径d2 成反比。同轴电缆内部导体的趋肤效应电阻在高频时，和他的直径 d1 成反比。总共的串联电阻 R，因此和(1/d2 +1/d1)成正比。综合这些因素，给定 d2 和相应的隔离材料的介电常数 ER，你可以用以下公式来减少趋肤效应损耗。
在任何关于电磁场和微波的基础书中，你都可以找到 Z0 是 d2，d1 和 ER（博主注：绝缘层的相对介电常数）的函数
把公式 2 带入公式 1 中，分子分母同时乘以 d2,整理得到
公式 3 分离出常数项(/60)*(1/d2),有效的项((1+d2/d1 )/ln(d2/d1 ))确定最小点。仔细查看公式三公式的最小值点仅由 d2/d1 控制，和 ER 以及固定值 d2 无关。以 d2/d1为参数，为 L 做图，显示 d2/d1=3.5911 时（注：解一个超越方程），取得最小值。假定固态聚乙烯的介电常数为 2.25，d2/d1=3.5911 得出特性阻抗为 51.1 欧姆。很久之前，无线电工程师为了方便使用，把这个值近似为 50 欧姆作为同轴电缆最优值。这证明了在0 欧姆附近，L 是最小的。但这并不影响你使用其他阻抗。例如，你做一个 75 欧姆的
5电缆，有着同样的屏蔽层直径（注：d2）和绝缘体（注：ER），趋肤效应损耗会增加 12%。不同的绝缘体，用最优 d2/d1 比例产生的最优阻抗会略有不同（注：比如空气绝缘就对应 77 欧姆左右，工程师取值 75 欧姆方便使用）。
其他补充：上述推导也解释了为什么 75 欧姆电视电缆切面是藕状空芯结构而 50 欧姆通信电缆是实芯的。还有一个重要提示，只要经济情况许可，尽量选择大外径电缆（博主注：d2），除了提高强度外，更主要的原因是，外径越大，内径也越大（最优的径比d2/d1），导体的 RF 损耗当然就越小。
为什么 50 欧姆成为了射频传输线的阻抗标准？鸟牌电子公司提供了一个最为流传的故事版本，来自于 Harmon Banning 的《电缆：关于 50 欧姆的来历可能有很多故事》。在微波应用的初期，二次世界大战期间，阻抗的选择完全依赖于使用的需要.对于大功率的处理，30 欧姆和 44 欧姆常被使用。另一方面，最低损耗的空气填充线的阻抗是 93 欧姆。在那些岁月里，对于很少用的更高频率，没有易弯曲的软电缆，仅仅是填充空气介质的刚性导管。半刚性电缆诞生于 50 年代早期，真正的微波软电缆出现是大约 10 年以后了。随着技术的进步，需要给出阻抗标准，以便在经济性和方便性上取得平衡。在美国，50 欧姆是一个折中的选择；为联合陆军和海军解决这些问题，一个名为 JAN 的组织成立了，就是后来的 DESC，由 MIL 特别发展的。欧洲选择了 60 欧姆。事实上，在美国最多使用的导管是由现有的标尺竿和水管连接成的，51.5 欧姆是十分常见的。看到和用到 50 欧姆到 51.5 欧姆的适配器/转换器，感觉很奇怪的。最终 50 欧姆胜出了，并且特别的导管被制造出来（也可能是装修工人略微改变了他们管子的直径）。不久以后，在象 Hewlett-Packard 这样在业界占统治地位的公司的影响下，欧洲人也被迫改变了。75 欧姆是远程通讯的标准，由于是介质填充线，在 77 欧姆获得最低的损耗。93 欧姆一直用于短接续，如连接计算机主机和监视器，其低电容的特点，减少了电路的负载，并允许更长的接续；感兴趣的读者可以查阅 MIT RadLab Series 的第 9 卷，里面有更详细的描述。
