PINN与贝叶斯的融合，刚好补上了物理信息神经网络长期存在的不确定性量化不足、小样本泛化不稳、噪声鲁棒性差的短板，正成为科学计算、工程仿真领域的顶流研究方向。
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A Bayesian PINN Framework for Barrow–Tsallis Holographic Dark Energy with Neutrinos Toward a Resolution of the Hubble Tension
面向哈勃张力解决的融合中微子的Barrow-Tsallis全息暗能量贝叶斯PINN框架
文章内容
针对宇宙学中哈勃常数跨实验测量值分歧的长期争议，构建融合质量中微子的Barrow-Tsallis全息暗能量模型，对比传统MCMC方法与贝叶斯PINN框架的参数估计能力。整合宇宙微波背景、重子声学振荡、引力透镜、超新星巡天等多源观测数据，贝叶斯PINN方法得到H₀=70.6±1.35 km/s/Mpc，对各宇宙学参数的约束精度显著优于传统方法，可将哈勃张力收敛到1.3σ~2.1σ水平，验证了物理约束神经网络在解决宇宙学观测矛盾、量化参数不确定性上的应用价值。
PINN: a Domain Decomposition Method for Bayesian Physics-Informed Neural Networks
面向贝叶斯物理信息神经网络的域分解不确定性量化方法
文章内容
针对传统贝叶斯PINN求解多尺度偏微分方程时全局不确定性计算成本高、复杂域适应性差的问题，提出结合保守域分解的$PINN框架。将求解域拆分为独立子域，每个子域训练局部贝叶斯PINN，在相邻子域边界施加通量连续性约束，并行计算各子域局部不确定性后聚合为全局结果。在1D、2D正逆问题上的实验表明，即使训练数据加入15%随机噪声，方法仍保持稳定精度与鲁棒性，计算效率显著优于全局贝叶斯PINN方案，可无缝扩展到其他域分解PINN变体。
Predictions with limited data: Bayesian (X)PINNs, entanglement surfaces and overconfidence
小样本预测场景下贝叶斯(X)PINN的纠缠面建模与过自信问题研究
文章内容
针对仅边界有少量训练数据时，贝叶斯PINN求解高能物理非线性微分方程易出现伪过自信、可靠性难以评估的问题，以全息理论中纠缠面对应的二阶常微分方程为测试场景，对比标准贝叶斯PINN与域分解扩展PINN的预测表现。提出信息密度、物理约束耦合两个诊断指标，区分置信来源：由硬物理约束压缩后验得到的高置信为合理结果，由错误约束导致的高置信为伪过自信。在Liouville方程、Van der Pol方程上验证了指标的诊断有效性。
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