谷歌AI研发实验室DeepMind认为，更强大的AI系统的关键可能在于发现解决复杂几何问题的新方法。
为此，DeepMind今日发布AlphaGeometry。据该实验室称，该系统解决的几何问题数量与平均国际数学奥林匹克竞赛金牌得主相当。AlphaGeometry代码已于今早开源，在标准时间内解决了25道奥林匹克几何题，超越此前最先进系统的10道成绩。
谷歌AI研究科学家Trieu Trinh和Thang Luong在博客文章中写道：“解决奥林匹克级别的几何问题是通往更先进、更通用人工智能系统道路上，培养深层数学推理能力的重要里程碑。”“我们希望……AlphaGeometry有助于在数学、科学和人工智能领域开启新的可能性。”
为何聚焦几何学？
DeepMind指出，证明数学定理或逻辑性解释某个定理（如勾股定理）为何成立，既需要推理能力，也需要从一系列可能的解题步骤中进行选择的能力。若DeepMind观点正确，这种解决问题的方法未来可能在通用AI系统中发挥作用。
DeepMind向TechCrunch分享的新闻材料中写道：“证明某个特定猜想为真或为假，即使对当今最先进的AI系统来说，也是一项对其能力的考验。”“为实现这一目标，能够证明数学定理……是一个重要的里程碑，因为它展示了逻辑推理的掌握能力以及发现新知识的能力。”
训练AI解决几何问题的独特挑战
然而，训练AI系统解决几何问题面临独特挑战：
- 数据匮乏：由于将证明过程转化为机器可理解格式存在复杂性，可用的几何训练数据十分匮乏。
- 推理短板：当今许多前沿生成式AI模型虽在识别数据模式和关系方面表现出色，但缺乏通过定理进行逻辑推理的能力。
AlphaGeometry的解决方案：神经语言模型+符号演绎引擎
在设计AlphaGeometry时，DeepMind将一个架构类似ChatGPT的“神经语言”模型与一个“符号演绎引擎”相结合。后者利用数学规则推断问题解法。针对符号引擎在处理大型或复杂数据集时僵化缓慢的问题，DeepMind通过让神经模型“引导”演绎引擎探索给定几何问题的可能答案加以缓解。
由于缺乏训练数据，DeepMind创建了自身的合成数据，生成了1亿个不同复杂度的“合成定理”及其证明。随后，实验室基于这些合成数据从头训练了AlphaGeometry，并在奥林匹克几何问题上对其进行了评估。
奥林匹克几何问题基于图形，求解前需添加点、线或圆等“构造元素”。应用于此类问题时，AlphaGeometry的神经模型预测哪些构造元素可能有用；其符号引擎则利用这些预测对图形进行演绎，以识别类似解法。
Trinh和Luong表示：“鉴于有如此多的例子表明这些构造元素如何促成证明，当面对奥林匹克几何问题时，AlphaGeometry的语言模型能够提出新的构造元素的合理建议。‘一个系统提供快速、‘直觉’式的想法，而另一个系统则进行更审慎、理性的决策。’”
引发AI路线之争：符号操作 vs 神经网络
AlphaGeometry的研究成果本周发表在《自然》杂志上，这可能会加剧关于AI系统构建路线的长期争论：应基于符号操作（即使用规则操纵代表知识的符号），还是采用表面上更像人脑的神经网络。
- 神经网络派：拥护者认为，从语音识别到图像生成等智能行为，可以仅从海量数据和计算中涌现出来。不同于为特定任务定义专门符号规则的符号系统，神经网络试图通过统计近似和从示例中学习来解决问题。它是OpenAI DALL-E 3和GPT-4等强大AI系统的基石。
- 符号AI派：支持者声称神经网络并非万能，认为符号AI可能更擅长高效编码世界知识、在复杂场景中推理，并“解释”得出答案的过程。
作为类似于DeepMind AlphaFold 2和AlphaGo的混合符号-神经网络系统，AlphaGeometry或许表明，在寻找可泛化人工智能的道路上，将符号操作与神经网络结合是最佳路径。
Trinh和Luong总结道：“我们的长期目标仍然是构建能够跨数学领域泛化的AI系统，发展通用AI系统将依赖的复杂问题解决和推理能力，同时拓展人类知识的边界。”“这种方法可能会塑造未来AI系统在数学及其他领域发现新知识的方式。”