由谷歌旗下DeepMind实验室开发的AI系统AlphaGeometry2，在国际数学竞赛几何题解题能力上已超越平均金牌得主水平。
作为去年初AlphaGeometry的升级版，DeepMind研究人员在新研究中宣称，该系统能解决过去25年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中84%的几何问题。
为何聚焦高中数学竞赛？
DeepMind认为，攻克高难度欧几里得几何问题是提升AI能力的关键。证明数学定理既需逻辑推理，也需在众多步骤中做出选择，这些技能有望成为未来通用AI模型的重要组成部分。
今年夏天，DeepMind展示了将AlphaGeometry2与形式化数学推理模型AlphaProof结合的系统，成功解答了2024年IMO六道题目中的四道。该方法未来还可扩展至工程计算等其他科学领域。
核心架构：语言模型+符号引擎
AlphaGeometry2融合了谷歌Gemini语言模型与“符号引擎”。Gemini负责预测对解题有帮助的图形构造（如点、线、圆），并以形式化数学语言建议步骤；符号引擎则依据数学规则验证逻辑一致性，并通过搜索算法并行推导，将有价值的发现存入公共知识库。
当Gemini的建议与符号引擎的原理结合形成完整证明时，系统即判定问题已解决。
合成数据突破训练瓶颈
鉴于几何证明数据匮乏，DeepMind生成了超3亿条不同复杂度的合成定理及证明用于训练。团队从2000-2024年IMO中精选45道几何题，经技术拆分转化为50道题的测试集。
结果显示，AlphaGeometry2解决了其中42道，得分超过平均金牌得主（40.9分）。但受限于技术缺陷，该系统暂无法处理点数可变、非线性方程及不等式问题。
混合路线引发AI范式思考
在更难的29道专家提名未赛题中，AlphaGeometry2解出20道。这一成果加剧了关于“符号操作”与“神经网络”的争论。
- 神经网络派：主张智能可通过海量数据涌现，OpenAI o1等模型即代表此方向。
- 符号AI派：认为符号系统更能高效编码知识、进行复杂推理并解释过程。
AlphaGeometry2采用混合架构，证明了两者结合的潜力。值得注意的是，纯神经网络架构的o1未能解答任何AlphaGeometry2可解的IMO题目。
卡内基梅隆大学Vince Conitzer教授指出，尽管此类基准测试进展显著，但当前AI在常识问题上仍有短板，亟需深入理解其行为与风险。
DeepMind论文透露初步证据表明，AlphaGeometry2的语言模型正逐步具备独立生成部分解答的能力。但在模型速度提升及幻觉问题彻底解决前，符号引擎等外部工具在数学应用中仍不可或缺。