OpenAI撤回3篇涉及霍奇猜想的数学手稿，引发学界争议
维科网10月9日消息，10月6日，OpenAI在GitHub开源仓库中发布了722篇由内部未公开模型生成的数学论文手稿。随后，该仓库撤下了其中3篇涉及“霍奇猜想”的论文，并将剩余手稿数量修正为719篇。这一事件迅速在数学界引发广泛讨论与批评。
符号错误导致连锁撤稿
被撤回的三篇论文均围绕霍奇猜想展开。根据仓库历史记录显示，其中一篇关键论证存在严重笔误：本应为负1的符号被误写为正1。由于该论文引用的经典定理要求相关计数最终归零，符号错误导致应抵消的项无法抵消，使得前提条件不再成立。另外两篇论文因沿用该错误构造，随之被一同下架。这三篇论文分别涉及Weil类、Kuga-Satake对应以及K3曲面乘积上的有理霍奇猜想。
OpenAI在说明中强调，撤回的是证明过程而非否定数学命题本身，原稿仍可通过归档链接查阅。此外，OpenAI还对14篇手稿进行了修订，包括补充证明、保守化结论及修正引用，导致仓库总数从722篇降至719篇。
成果范围缩水与统计口径差异
撤稿引发了连带反应。原第032号成果族“所有射影K3曲面的霍奇与Kuga-Satake结果”更名为“CM阿贝尔簇的有理霍奇猜想”，研究范围显著缩小，K3曲面相关内容被移除。第342号成果族虽保留主结论，但因一条附带结论被证伪，修订版将其限制在特定情形并补充了反例。
关于成果可靠性，仓库数据显示，719篇中有300篇主结果通过了Lean形式化验证，占比42%。Lean能将证明转化为机器代码逐行检查，大幅降低出错率。对于剩余58%未形式化的结果，OpenAI标注为“可能有错”。此前媒体报导的“约六成通过率”是基于“成果族”统计（只要族内有一篇通过即计入），与单篇手稿的42%存在统计口径差异，不可直接对比。
值得注意的是，通过Lean验证仅保证逻辑自洽，并不等同于通过同行评审，无法评估结果的创新性或实际意义。
数学界强烈反弹：拒绝“权力展示”
此次发布遭到数学界的强烈抵制。10月7日，人类数学家协会发表声明，指责OpenAI一次性发布700多份文件是“权力展示”而非学术贡献，并敦促数学家停止与其合作。菲尔兹奖得主陶哲轩转发了该声明，并在Mathstodon上提出“Math 2.0”理念，主张数学重心应从单纯解题转向透彻理解原理及社区建设，批评当前AI应用缺乏真正的想象力。
普林斯顿高等研究院数学与人工智能顾问组也发表声明，表示不为OpenAI的做法背书。康奈尔大学Alex Townsend指出，一个基础错误牵连多篇论文在意料之中，建议OpenAI将已通过Lean验证的内容单独发布，其余部分邀请人工验证。纽约大学Tristan Buckmaster则担忧，部分结果可能是利用他人未完成的工作进行补完，存在将验证工作转嫁给审稿人而独占功劳的风险。
这并非OpenAI首次与数学界产生摩擦。此前其赞助加州理工AI数学竞赛的行为，曾在771名数学家联名批评后被叫停。
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