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曼彻斯特大学提出增减材混合制造神经场优化方法，收录于SIGGRAPH Asia 2026
增减材混合制造（Hybrid Additive–Subtractive Manufacturing, HM）通过交替使用增材制造（AM）与减材制造（SM），既能构建复杂体积，又能及时去除临时支撑或加工难以到达的区域。其核心规划难题在于：如何在正确的位置和时间执行增材或减材操作，并选择合适的减材刀具配置，以确保制造过程的可行性、高效性、连续性及稳定性。
近日，曼彻斯特大学 Digital Manufacturing Laboratory 的 Charlie C.L. Wang 教授团队提出了一种面向增减材混合制造的神经场优化方法。相关论文已被 ACM Transactions on Graphics（SIGGRAPH Asia 2026）收录。论文第一作者为曼彻斯特大学博士生陈永学。
该工作将混合制造工艺规划从离散规则与体素序列搜索，推进为连续场上的多目标数值优化，使几何精度、制造效率、制造可行性与加工过程中的结构稳定性能够在同一框架中联合考虑。
图 1｜与基于体素的方法相比，连续场方法在几何保真、制造效率、操作连续性和中间结构形变控制之间进行联合优化。
从「能制造」到「制造得更好」
团队此前提出的体素化逆向操作规划能够自动构造可行的制造序列，并对连通体素模型给出理论上的可制造性分析。但「能够制造」并不等同于「高效、稳定、准确」。本文重点解决了以下三个关键不足：
- 体素分辨率限制几何精度与可扩展性：低分辨率下，薄壁、细小和高曲率特征易产生阶梯误差甚至丢失；为提高精度而增加分辨率，则会迅速推高存储与计算开销。
- 可行序列未必高效或连续：确定性规划虽能找到可行路径，但未主动优化临时支撑、制造时间和操作跳变，离散序列易导致频繁的位置切换。
- 中间结构力学状态未纳入规划闭环：未完工工件可能形成薄弱悬臂或局部刚度不足区域，持续承受重力及减材阶段的切削力。几何上可行的序列，在真实加工载荷下未必稳定。
因此，本文目标升级为：在连续表示上直接优化一条兼顾几何、效率、可执行性和结构稳定性的 HM 制造过程。
核心方法：五个连续场描述整套制造过程
本文不再为每个体素逐步指定离散操作，而是在三维空间中用五个隐式连续场描述制造过程，分别回答以下问题：
- 什么时候做？ t_AM (x) 与 t_SM (x) 描述某个位置执行增材和减材操作的相对制造时间。
- 哪里需要做？ p_AM (x) 与 p_SM (x) 描述某个位置是否需要执行增材或减材操作。
- 减材时怎么切？ N_CC (x) 描述连续的切削配置，包括刀具方向与接触相关信息。
这五个场由隐式神经网络参数化，网络参数作为优化变量。优化完成后，系统从连续场中提取并排序增材层和减材序列，最终生成可执行刀具路径。
优化过程不仅追求最终几何正确，还在同一框架中联合考虑最终形状一致性、额外支撑体积与制造时间、中间结构形变、自支撑以及 AM/SM 碰撞约束。连续表示将传统的「离散工序搜索」转化为可联合权衡多种制造目标的数值优化问题。
图 2｜本文总体框架：五个连续场共同决定 AM/SM 的时间、占据与减材刀具配置，并由多目标损失联合优化；优化后再提取制造序列并生成刀具路径。
关键创新：让加工过程中的形变直接参与优化
这是本文的核心亮点。对于任意虚拟制造时刻，通过顺序场与占据场恢复当时的中间结构，并利用有限元分析评估该「未完工」工件在实际载荷下的变形情况：增材阶段考虑结构自重，减材阶段同时考虑重力与切削力（切削载荷与优化得到的刀具配置相关）。
关键在于，这一步并非规划后的后验验算，而是作为可微的结构形变约束/损失直接嵌入优化过程并参与反向传播。若某种制造顺序会导致过软悬臂、局部大变形或「悬浮」区域，梯度将反向调整制造顺序、临时支撑分布和切削配置，从而主动避开不稳定状态。
换言之，本文不仅关注「最终零件形状是否正确」，更要求「制造过程中的每一个关键中间状态都足够稳定」。
图 3｜结构形变约束的消融实验：加入结构形变损失后，优化能够主动抑制大位移并避免形成「悬浮」中间结构。
实验结果：更高效、更连续、更精细且更稳定
论文从复杂几何可制造性、制造效率、几何保真、操作连续性与中间结构稳定性等多维度验证了框架效果。
Femur 示例：该模型具有复杂的内部多孔结构（genus 98）。纯减材无法形成内部孔隙，纯增材则留下难以移除的内部支撑。本文生成的交错 AM/SM 工艺能在适当阶段及时沉积、切除，从而获得完整目标几何。
图 4｜复杂 Femur 模型的制造对比：(a) 减材制造无法形成内部多孔结构，(b) 增材制造会留下难以移除的内部支撑，而 (c) 增减材混合制造能够完成目标模型。
GE-Bracket 示例：预计制造时间从 38.8 小时降至 12.3 小时，额外支撑体积占比由 43.02% 降至 28.39%，路径中的工具跳跃次数由 53.9k 降至 4.9k。更少的临时支撑和更连续的制造序列共同降低了非必要制造时间。
Spiral Ellipsoid 示例：针对大量薄壁特征，体素方法的额外支撑比例为 131.98%，而连续场方法降至 36.17%，同时明显减轻了体素离散带来的阶梯和表示误差，更好地保留了细小几何特征。
值得注意的是，形变感知并不意味着一味减少支撑。在 MBB Beam 等示例中，优化器会在必要时主动保留更多临时支撑以换取更高的中间结构刚度，表明该方法优化的是制造过程的综合质量。
模型越大，连续场的优势越明显
在不同尺寸的 GE-Bracket 上进行的可扩展性实验显示，随着模型尺寸增大，连续场方法仍能产生更少的跳跃数量和更短的制造时间，并保持较好的几何精度。
体素表示的几何精度与离散分辨率直接绑定，模型尺寸增加而体素尺寸不变时，计算开销快速增长。在较大尺度测试中，体素方法的计算时间约为本文方法的 3.93 倍。连续场表示不仅更适合保留细小特征，也更容易扩展到大尺寸模型。
图 5｜GE-Bracket 的可扩展性实验：比较不同模型尺度下的支撑体积、几何误差、操作跳变和总制造时间。
实体制造与力学验证：混合制造拓展设计自由度
研究团队在桌面式增减材混合制造设备上完成了 GE-Bracket、MBB Beam、Femur 和 Cantilever Bracket 等代表性模型的实体制造，证实了优化后的工艺序列可真正落地执行。
图 6｜实体制造结果：GE-Bracket、MBB Beam、Femur 和 Cantilever Bracket 均在桌面式增减材混合制造设备上完成制造。
从制造自由度到设计自由度
混合制造的价值在于放宽设计阶段的制造约束。传统平面分层增材制造的拓扑优化需加入自支撑约束，限制了设计空间。借助混合制造，中间支撑可由减材操作及时去除，因此拓扑优化可在无自支撑约束下探索更自由、力学性能更好的结构。
对 MBB Beam（三点弯曲测试）和 Cantilever Bracket（压缩测试）的实体力学测试显示，与加入自支撑约束的传统设计相比，取消自支撑约束并通过混合制造实现的结构刚度分别提高了 36.84% 和 26.09%。这表明混合制造不仅拓展了「可制造几何」的范围，也将更大的设计自由度转化为实际的力学性能收益。
这项工作的意义
第一，从「离散可行性」推进到「连续过程优化」。在已有可制造性规划基础上，制造顺序本身成为可通过数值优化改进的对象。
第二，连续场让规划更适合大尺寸和精细特征。几何表达不再完全受制造尺度体素分辨率约束，同时能生成更连续的操作序列。
第三，把结构稳定性真正放进规划闭环。重力与切削力作用下的中间结构形变不再是后验验证指标，而是通过可微优化直接影响制造顺序、支撑分布和切削配置。
第四，连续切削配置使框架具备更强扩展性。框架可自然扩展到更灵活的硬件组合（如三轴增材与五轴减材），并为未来结构设计、工艺规划和设备运动的统一协同优化提供了接口。
综上所述，这项工作不仅回答了「复杂模型能否被增减材混合制造」，更进一步解决了「如何让整个制造过程更可扩展、更高效、更连续，并在真实加工载荷下保持稳定」的问题。
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