一、什么是箱线图？
箱线图是用来表示一组或多组连续型数据分布的中心位置和散布范围的图形，因形似箱子故取名为箱线图。
在箱线图中，箱子的中间有一条线，代表了数据的【中位数】。箱子的上下底，分别是数据的【上四分位数（Q3）】和【下四分位数（Q1）】。上下边缘则代表了该组数据的【最大值】和【最小值】。有时候箱子外部会有一些点，可以理解为数据中的【异常值】。
箱线图不仅能够展示单组数据的分布情况、异常值、波动情况、稳定性，还能对比不同类别的数据在分布上的差异。
如下图，箱线图不仅可以展示学生语文成绩的分布情况，还可以对比语文、英语、数学等科目的成绩分布差异。
由于箱线图不像柱形图、折线图那么简单，且包含了很多统计学元素，因此导致很多人都对箱线图敬而远之。但是，箱线图作为统计分布的基本图形，作用非常强大，只要我们仔细研究箱线图，就会发现它的魅力所在。
二、借助箱线图，我们能解读出什么东西？
1. 可用于判断一组数据中的最大值、最小值、上四分位数、中位数和下四分位数。
2. 判断数值从大到小排列后4个25%的数值范围
上边缘到上四分位数、上四分位数到中位数、中位数到下四分数、下四分位数到下边缘分别代表了数值从大到小排列后4个25%的数值范围。
3. 判断异常值
位于上边缘和下边缘之外的点，为异常值，因此箱线图也是判断异常值的一种很好的方法。
4. 判断数据的波动情况
箱体部分（也就是上四分位到下四分位涵盖的部分）代表了50%的数值，因此箱体的宽度可在一定程度上反应50%数值的波动情况。
箱体越窄或越扁，说明数据波动性越小，数据越稳定；
箱体越宽，说明数据波动性越大，数据越不稳定。
5. 判断数据的偏态和尾重
对于标准正态分布而言，中位数位于上下四分位数的正中央位置。如果中位数越偏离上下四分位数的中心位置，分布偏态性越强。
平均值大于中位数，或异常值集中在较大值一侧，则分布呈现右偏态；
平均值小于中位数，或异常值集中在较小值一侧，则分布呈现左偏态。
对于标准正态分布而言，只有极少值为异常值，而异常值越多说明尾部越重，自由度越小（即自由变动的量的个数）。通过箱线图能判断出异常值的个数，从而判断出尾重。
三、箱线图的局限性
1. 箱线图是针对连续性变量做分布的，若为随机型变量，不适合使用箱形图。
2. 当一组数据中存在特别大或特别小的异常值时，会将箱线图的箱体压的很扁，有时可能只会剩下一条线，这时不太适合使用箱线图，或者试着进行对数变换。
3. 当一组数据中存在很多异常值时，会导致箱线图呈现很奇怪的形状，这时也不太适合使用箱线图。
4. 箱线图虽然可以判断分布的偏态和尾重，但只是粗略判断，并不能精确地衡量数据分布的偏态和尾重程度。
5. 对于批量比较大的数据，反映的信息也更加模糊。
6. 前文提到，箱线图不仅可以展示一组数据（变量）的分布情况，还可以用于多组数据（变量）的对比。其实箱线图更适合多组数据的对比，当展示一组数据或变量的分布时，可以使用箱线图，但频率分布直方图更合适。