如何判断数据的波动幅度的大小和数据的异常程度？通常使用两种方法：三倍标准差判别法和Tukey's Test。
这里使用通俗简单的方式来解释这两种方法。
一、三倍标准差判别法
这种方法是观察数据是否落在历史数据平均值的“正负三倍标准差”范围之内。其中，方差和标准差是判断数据波动性的两个指标。
方差是一组数据与该组数据平均值之差的平方数的平均值。
标准差其实就是方差的平方根，通常用σ来表示。
如果数据在平均值的正负一倍标准差（1σ）范围之内波动，则视为正常波动。
2. 如果数据在平均值的正负一倍标准差（1σ）范围之外，并且在两倍标准差（2σ）的范围内波动，则视为普通异常波动数据。
3. 如果数据在平均值的正负二倍标准差（2σ）范围之外，并且在三倍标准差（3σ）的范围内波动，则视为中度异常波动数据。
4. 如果数据在平均值的正负三倍标准差（3σ）范围之外，则视为严重异常波动数据。
举个例子来说，某公司2022年1月1日到1月15日的收入数据（单位：万元），见下表。
通过上表数据，可以求出平均值=35，标准差σ=11.3。平均值的正负一倍标准差（1σ）范围为23.7-46.3之间。平均值的正负两倍标准差（2σ）范围为12.4-57.6之间。平均值的正负三倍标准差（3σ）范围为1.1-68.9之间。
若1月16日收入数据为40万，那么1月16日数据在1σ范围之内，属于正常数据。
2. 若1月16日收入数据为50万，那么1月16日数据在1σ-2σ范围之间，属于普通异常数据。
3. 若1月16日收入数据为60万，那么1月16日数据在2σ-3σ范围之间，属于中度异常数据。
4. 若1月16日收入数据为80万，那么1月16日数据在3σ范围之外，则属于严重异常数据。
二、Tukey's Test法
这种方法是利用四分位数判断异常值的一种方法。其判断方法如下：
需要计算数据的下四分位数（用Q1表示）和上四分位数（用Q3表示）。
2. 需要根据四分位数估算出一组数据可能的异常最大值和最小值。
最大值估算公式为：Q3+k(Q3-Q1)。
最小值估算公式为：Q1-k(Q3-Q1)。
当某数据超过估算的这个最大值或低于最小值时代表异常。
k可以取1.5或3。当k=1.5时，代表中度异常；当k=3时，代表极度异常。
还是以上面的例子说明，某公司2022年1月1日到1月15日的收入数据（单位：万元），见下表。
通过上表数据，可以求出Q3=39，Q1=30，Q3-Q1=9。当k=1.5时，最大值估计为52.5，最小值估计为16.5，那么收入的阈值范围在16.5-52.5之间。当k=3时，最大值估计为66，最小值估计为3，那么收入的阈值范围在3-66之间。
若1月16日收入数据为60万，那么1月16日数据属于中度异常。
2. 若1月16日收入数据为80万，那么1月16日数据属于极度异常。
三、注意问题
通常上述两种方法只是通过波动幅度的大小判断数据是否异常，数据超过一定范围的大幅波动会被认为异常。
但在实际业务场景中，数据波动大幅波动的原因很复杂，大幅波动并不一定代表异常。比如底层数据口径的变化、周期性波动、不可抗力影响等，这些因素都会导致数据大幅波动，但是数据却不属于异常的范畴。
所以，在进行异常值判断的时候，我们要综合考虑技术和业务场景，及时识别数据口径、周期性波动和不可抗力带来的数据波动。遇到这些情况，我们只需要做好及时通知和持续监测就可以，不需要做预警处理。