统计学里的商业法则：正态分布，幂律分布！

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商业世界里有两个无法忽视的法则，一个是正态分布，也就是高斯法则；另一个是幂律分布，也可以理解为二八法则。可以说，大部分的商业模式都被这两个法则主宰着。

正态分布曲线是一条呈钟型的曲线，两头低，中间高，左右对称，它强调的是平均值，所有人跟平均值的差距不会很大。

• 比如，正态分布的典型代表是人的身高分布，把你们公司最高的那几个人平均到整体里，几乎不会改变整体身高。

幂律分布曲线是一条头部大大，尾巴很长的曲线，它强调了重要的少数，在幂律法则统治的世界里，平均值毫无意义，关键的20%才是重点。

• 比如，幂律分布的典型代表是社会的财富分配，把你们公司几名高管的收入平均到整体里，就会极大地提升你们公司的平均收入。

在正态分布生效的领域，所有人跟平均值的差距不会很大，往往是“万家灯火，举国同庆”；但是在幂律分布生效的领域，跟平均值的差距就会大到惊人，往往是“几家独大，赢家通吃”。

学会这两个法则，就可以很好地处理平均和少数关键的关系，知道在什么时候应该平均，在什么时候应该抓关键的20%。

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正态分布：抓住平均值，成为大多数

什么是正态分布？

统计一下你所在公司所有女同事的身高，以身高为横轴，人数为纵轴，画一条线，那么这条线就是正态分布曲线。你会发现，大部分人的身高都在一个区间范围内，太高或太矮的人不多。

从统计学来说，如果一个大的变量由很多变量构成，这些变量之间是相互独立的、随机的、互不影响的，那么这个大的变量的值的概率分布就会服从正态分布。比如成人的身高、鞋码、血压、智商等，就属于正态分布。

对于正态分布，只需要重点观察两个参数：平均值和标准差。

• 第一个是这组数据的平均值（通常用μ表示），它位于图像正中间的坐标位置。
• 第二个是标准差（通常用σ表示），它代表了这组数据的离散程度。标准差σ越小，数据就越集中，图形就会又瘦又高；反之，标准差σ越大，数据就越分散，图形就会又矮又胖。

假如一组数据服从正态分布，我们就能得出以下判断：

• 有68.2%的数会集中在平均值正负1个标准差区间内。
• 有95.4%的数会集中在平均值正负2个标准差区间内。
• 有99.7%的数会集中在平均值正负3个标准差区间内。

所以，正态分布其实强调了平均值，大部分的数据都围绕在平均值附近，不会有太大偏差。也就是说，一般的很多，好的很少，差的也很少，资源分布相对均匀，并不存在一家独大的情况。

从正态分布能获得什么启示呢？

1. 抓住平均值

正态分布曲线清晰地展示了重点，就是靠近平均值附近接近70%的部分，这部分是主抓的重点因素。

2. 大部分企业或人注定只能做到平均值附近

在正态分布的市场或工作，不管付出多少努力，都是存在天花板的，大部人注定只能成为平均值周围的那波人。

哪些市场是正态分布呢？比如理发店、 餐厅、线下培训班等，这些市场里大部分参与者的经营状况都差不多，即使是市场最大的几家参与者，他们的市场份额也不会太大，市场分散，集中度比较低。

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幂律分布：抓住关键的20%，成为头部的20%

现实生活中，很多事情跟一个人的身高不太一样。一个大的变量受很多变量影响，这些变量之间并非完全独立、随机、互不影响，这样就不满足正态分布的条件了，结果也就不会围绕均值波动了。

换句话说，当变量之间互相联系，相互影响的时候，就会出现所谓的二八现象，也就是呈现幂律分布规律，比如社会财富分配、网红经济、网络传播效应等。

同样，统计一下你所在公司所有人的收入，将收入从高到低排序，以排名为横轴，收入为纵轴，画一条曲线，那么这条线就是幂律分布曲线。

你会发现，与正态分布围绕在平均值附近不同，幂律分布中少部分的人占据了绝大多数的收入，大部分的人只占据了少部分的收入。这便是二八定律，仅占20%的局部对整体的贡献超过了80%。

它又叫帕累托法则，是由意大利经济学家帕累托于1906年提出的，说的是关于意大利社会财富分配的研究结论：20％的人口掌握了80％的社会财富。

但是它不仅适用于社会财富的分配，在日常工作中也非常常见。比如20%的客户贡献了80%的收入，20%的员工产出了80%的工作成果，20%的产品带来了80%的销量，20%的头部网红获取了80%的财富，20%的医院人满为患占据了80%的病人，20%的企业占据了80%的市场份额。

幂律分布给我们什么启示呢？

1. 抓住20%的关键要素

一件事情成败的决定性影响因素，往往只有少数，其他大部分都无关紧要，在解决问题时，要找到20%的核心关键，抓住推动事物发展的那个“重要变量”，就可以事半功倍，而不是解决所有事情。（参考阅读：逃不开的二八定律：这三类问题，要花80%的精力和时间去解决）。比如：

• 管理者想提升企业的整体效益，激励头部员工可能比帮助尾部员工更容易见效。

• 做项目或者投资项目时，应该追求关键项目的成功，而不是每个项目都要参与。

2. 努力成为头部的20%

在幂律分布的市场或工作，中间的企业或人很少，要么上升为最成功的那20%，要么下降为普普通通碌碌无为的那80%。

那哪些市场是幂律分布呢？比如虚拟产品市场、互联网交易平台、在线课程、软件、音乐等，他们产品的边际成本很低，有的甚至接近于零。在这样的市场里，不存在平均现象，注定只有少部分人能成功，几家独大，赢家通吃。

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马太效应：强者愈强，弱者愈弱

当幂律市场出现的时候，少部分的20%由于掌握了资源、财富和先机，因此会出现强者越来越强，弱者越来越弱的现象，这就是马太效应。

比如，

• 图书销售，越畅销的书就会越容易被关注，而越容易被关注就会让书进一步更畅销，这就会形成一个强者愈强的局面，而其他绝大多数书的销售都很差。
• 城市经济，GDP越高，代表经济发展越好，就能吸引更多的人才入驻，更多的人才入驻，又会带来更好的经济发展，这就导致好的城市越来越好，差的城市越来越差。
• 网红经济，头部网红，粉丝多，更容易聚集热度，而热度又会让头部网红更火，这也导致了头部网红几家独大，中小网红逐渐衰落退出。
  
• 某些行业，比如互联网，字节、腾讯、阿里、百度、美团、拼多多占据了头部位置，头部位置让他们有更多的资源和能力获得更多的用户和客户，因此也会出现强者越强弱者越弱的局面。

为什么会出现马太效应？

因为在很多领域，我们都是缺乏有效信息和知识的，在缺乏信息和方法论的情况下，是无法做出准确判断的。因此，只能模仿或者从众，模仿头部的，跟随大流的选择。头部的这些人或企业会利用别人的模仿或跟随进一步获益，使自己进一步强大。而弱小的企业，由于关注度少，也无法利用模仿和关注带来的利益，与强者的差距会越拉越大。

马太效应告诉我们，一个行业或者领域只会有少数的企业能享受巨大的利益。

因此，对于企业和个人而言，要尽可能抓住机遇，找准切入点，聚焦资源，尽快让自己成为行业头部，形成马太效应和良性循环，享受流量和销售红利。

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