01 ｜线性规划的三要素
线性规划，英文为“Linear programming”，我们通常称为”LP”，是运筹学领域用于辅助我们进行科学管理的一种数学方法。
本质上，线性规划就是研究线性约束条件下目标函数的极值问题。通常用于解决在现有资源一定的条件下，如何得到最优决策。
通过这个定义可以得出，做线性规划必须具备三要素。
找到决策变量
明确决策目的和目标函数
确定约束条件
02 ｜线性规划在日常生活中随处可见
举个日常生活的线性规划例子！
我手里有10块钱，想买几个水果和好朋友分享。我有2个好朋友，加上我自己，所以我至少得买3个水果。买一个苹果4块钱，买一个梨2块钱。我是一个学生，没有多少零花钱，所以目标是追求花的钱最少。
那么我如何做出购买决策呢？
假设我需要买x个苹果，y个梨，那么x和y就是决策变量。
我的目标就是求解4x*2y的最小值，其中4x*2y是目标函数。
约束条件有3个：
（1）x+y>=3
（2）4x*2y<=10
（3）x，y为整数
在3个约束条件下，求min(4x*2y)，这是一个很简单的线性规划问题。最后求得答案：x=0，y=3，min(4x*2y)=6元。
也就是我买3个梨花费6元钱时，这是我的最优决策。我既能给所有朋友买到水果，还能花最少的钱。
03｜线性规划在工作中如何应用
在工作中，线性规划最常见的应用场景就是在生产、物流、工时设计和广告投放上。今天我们先说线性规划如何在广告投放和用户增长中应用。
做过用户增长和广告投放的同学都知道，每个公司为了获取新用户，都会设立用户增长团队或市场团队。他们负责在各种渠道投放广告，比如百度、头条、抖音、快手、B站、小红书、知乎、公众号等等。这些投放渠道非常多，每条投放渠道获取的用户规模不一样、花费的预算和成本也不一样、每个用户带给公司的收入也是不一样的。
用户增长部或市场部的同学经常会丢出一个问题，帮我们看看这么多渠道该如何投放？商业分析和数据分析的同学，在面临这个问题时，如何解决呢？
第一步一定要询问清楚需求，不要盲目作答。你需要问业务部门：你们投放追求的目标是什么？是成本最低、还是获客数量最多、还是收入最大、还是ROI最大化！
这个问题一定要问清楚，因为在不同公司，用户增长团队和市场团队承担的目标是不同的，甚至在同一家公司的不同发展阶段他们承担的目标也是不一样的。
假设，你和用户增长团队沟通下来，这个月投放预算不能高于85495元，追求的目标是收入最大化。这时，你就可以正式开工了。
首先，你需要做准备工作，拉取各渠道的历史数据，包括各渠道每个用户的成本、每个用户贡献的收入，各渠道的获客数量上限。接下来，就可以使用线性规划求解了。
按照线性规划的思路，结合excel，用6个步骤就可以解决！
step1：找出决策变量，即各渠道的获客数量
step2：明确目标及目标函数
目标是总收入最大化。
目标函数需要在单元格里写出公式，为各个渠道的收入加总之和。
step3：列出约束条件
step 4：点击excel的“数据”选项卡下的“模拟分析”，选择“规划求解”
step5：按下图设置规划求解参数，点击“确定”即可
step6：得到结果：见下图红色字体
解读数据，该用户增长团队花费85494元预算，在抖音：快手：微信：百度：小红书的获客数量分别为369、1500、1、500、500时，此时收入最大化，公司可从这些用户身上获取116690元的最大收入。
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