在这个卷出天际的时代，人人都在讲“数据”，几乎什么东西都想和“数据”沾边，大数据、数据赋能、数据运营、数字化决策、数字化营销、数字化转型等字眼和词汇层出不穷，数据分析也随之水涨船高。
数据分析已经不仅仅是分析师们必备的技能了，产品、运营、市场、销售、财务、人力等等，只要是职场上能叫得出名字的岗位，每个人都要看数据。每个岗位在招聘时都恨不得写上“具备逻辑思维能力、数据敏感性和数据分析能力”。
那么，问题就来了，什么是数据敏感性？
数据敏感性是一个很好玩的词，其中“数据”是一个非常“客观”和“定量”的词语，而“敏感性”又是一个非常“主观”和“定性”的词语。所以，正如一千个人眼中有一千个哈姆雷特，一个人眼中也有一千个对数据敏感性的理解。
不准确！我见过很多SQL、Excel、Python用的非常溜的人，但是他们对数据却很迟钝，只是机械地取数、洗数、算数、看数，再重复取数......
也不准确！我见过很多游刃于分析方法的人，使用了很好的分析方法，最后连一个solid的结论都得不出来。
在我看来，数据敏感性体现在三个能力上：能用数据去揭示谎言挖掘真相；能用数据去理清复杂事物间的关系看清全貌理解全局；能用数据去应对不确定性和不完整性。
而这三方面正好对应三个著名的定理：辛普森悖论、幸存者偏差和贝叶斯定理！
（1）数据如同人一样，很复杂，是会说谎的，也隐藏了很多东西。数据敏感性就是不被数据表象迷惑，能够从数据中穿透迷雾、看出真相，挖掘出隐藏在背后的本质。而这就是辛普森悖论的核心所在。
（2）古有“井蛙不可语于海，夏虫不可语冰”，是因为它们的认知受限，只看到部分的世界。数据同样如此，样本数据、局部数据、片面数据都是“幸存下来的那波人”，不能代表全体。数据敏感性就是能够走出片面和局部，不以偏概全，从整体思考问题，从全局进行谋划。而这就是幸存者偏差的主旨所在。
（3）万事万物充满了不确定性，不确定性已经是这个世界的主旋律，但不确定性不代表完全不可预测。数据敏感性就是能用概率思维去预测这种不确定性。而这就是贝叶斯定理的精髓所在。
很早以前，有个叫辛普森的统计学家提出了“辛普森悖论”，英文名叫“Simpson's paradox”，这个理论奠定了他在统计学的地位。
当一种现象在整体数据中存在显著关系时，但在分组数据中却存在完全相反的现象，叫辛普森悖论。也就是说在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。
这样说还是有些难懂。用生活中更通俗的话来说，当你发现自己各项能力都不如别人的时候，并不代表你的综合实力也劣于他。
举个例子，我们来看两所高中升学率的比较。“实验高中”的整体升学率优于“卓越高中”，数据见下图。
但是，奇怪的现象发生了，当分理科和文科分别观察两所高中的升学率时，就会发现：“实验高中”在理科和文科的升学率都弱于“卓越高中”！这就是辛普森悖论。
对总体进行了第三个维度的拆分后，由于不同分析对象在这个维度的比例结构有差别，最终导致了辛普森悖论的发生。
比如，我们对实验高中和卓越高中进行了文科和理科拆分，由于两所学校文科和理科学生的占比结构存在差异，所以导致整体升学率和文理科的升学率不一致的情况。
也就是说，如果两个分析对象在所有的维度上的比例结构都一致，则不会出现辛普森悖论。
数据分析时千万不能只看整体的数据结果，一定要进行下钻分析，考虑不同的组别或不同的背景条件对结果的影响。
同时，数据是一个有力的武器，它既包含了事实也隐藏了谎言。它既能澄清现实，也能混淆是非；有人用它去引导正确的决策；也有人故意去蒙骗误导决策者，做出错误决策。而我们就需要有这种穿透迷雾、看出真相、挖掘本质的数据敏感性。
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当自己各项能力都不如别人的时候，这时不要妄自菲薄，有可能自己的综合实力可能优于他人。
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当自己的综合实力强于他人时，这时不要骄傲自大，有可能自己的单项能力不如他人。
｜二、幸存者偏差：整体思考、全局看问题、通盘谋划
幸存者偏差的背景发生在二战时期。当时，英国和德国在空战中损失了不少轰炸机和飞行员。英国军部研究的一大课题就是：在轰炸机的哪个部位装上更厚的装甲，可以提高飞机的防御能力从而减少飞机坠毁的损失？
他们研究了从空战中飞回来的幸存飞机，发现飞机的机翼部分中弹较为密集，机尾部分则中弹较为稀疏。
因此，通过对幸存下来飞机的研究分析，军方认为应加强机翼的防护，因为该部位中弹最为集中。
他认为军方统计的样本只涵盖平安返回的飞机，也就是幸存下来的飞机，却忽略了那些没有返回来的飞机。
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机翼上大量的弹孔表明，即使机翼承受了大量的火力还是可以返航的。
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机尾很少发现弹孔，并不是因为这里不容易中弹，而是因为这里只要被打中，飞机就飞不回来了。
最终沃德教授的建议被采纳，并且后来证实该决策是正确的。
看不见的弹痕最致命，看得见的弹痕却说了谎。死去的人不会说话，却最可能是知道真相的人；活着的人会说话，但他们却往往被真相掩盖。
分析数据，看待事物，要通盘谋划，要考虑到那些已经消失或失败的个体对数据的影响。观察统计时，要考虑样本的随机性和全面性，不能用局部样本代替总体随机样本从而对总体的描述出现偏差，只看到了局部世界。而数据敏感性就是要看清全貌、整体思考、全局谋划。
｜三、贝叶斯定理：概率思维应对诸事的不确定性
贝叶斯定理对统计学和概率论的影响极为重大，遗憾的是他的提出者贝叶斯在生前并没有享受到荣光，在死后他的定理才得到重视和传播。
1. 什么是贝叶斯定理？
贝叶斯定理指的是在信息和条件有限的情况下，基于过去的数据（先验概率），通过动态调整的方法（调整因子），帮助我们一步步预测出事件发生的接近真实的概率（后验概率）。
其根本思想是：后验概率 = 先验概率 * 调整因子。
通俗地解释一下，当我们对未知或者不确定的事情做决策时，我们内心都没有准确的答案。但我们每个人都会基于过去的经验对这个事情有一个基本的认知，给出一个初始的方案，这就是先验概率；之后呢，我们通过不断地学习和研究，去调整对初始方案的认知，我们称之为调整因子；最后通过不断调整就会得到最终的方案，做出最终的决策，我们称之为后验概率。
在这里，我们不对贝叶斯的公式去做进一步解释，如果你想深入地学习，为了不显得那么枯燥，看下面的图或许更有助于理解。
人生和世界的不确定性是常态，我们要接受不确定性。不确定性不意味着完全不可控，有些事情不确定的概率是10%，有些事情不确定的概率是90%，我们要做的不是100%准确，而是借助概率思维去预测，去降低不确定性，去提升确定性。
认知和数据都是不完整的，人生也总是有缺憾的，我们要接受不完整性和缺陷。认知不是一成不变的，在初始认知不足的时候，学会用动态调整思维，通过不断学习，去调整弥补认知的不完整性和缺陷。
而数据敏感性就是用“概率思维”和“动态调整思维”，分别去应对事情的不确定性和认知的不完整性。
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