阅读，尤其是慢读
遇到抽象思维较多的书，一定要慢慢读，精读，甚至时不时地回顾已读过的章节，重新整理自己的理解。有逻辑的阅读，是能够一边阅读，一边在大脑中整理出作者表达意思的大框架出来。如果你读完一章忘记一章，最后对逻辑能力的提升也会有限。反过来如果读完了能够在即使忘记了细节表达的情况下，根据自己在逻辑上的理解把作者的核心意思阐述清楚，你的锻炼就到位了。
写作
人的表达能力也是一个需要训练的过程。在自己表达能力有限，思维不够清晰的情况下，可以先从书面表达开始。书面表达可以给予你足够的时间思考，让你仔细琢磨用词和逻辑严密性。你的书面表达可以是有目的性的写作，比如读书笔记类的评论，或者在知乎上对问题的分析，也可以是一般性的对自己生活体验和见闻的总结。
辩论
进阶的提升方式，如果有条件，可以试试看参加辩论比赛。我的经验里这也是一个锻炼逻辑思维和逻辑表达的极好方式，一方面赛前的准备工作就是一个梳理自己逻辑和组织语言的过程，另一方面临场的时间压力也可以提升你的反应速度和信心。
如果没有辩论活动机会，也可以尝试在网上利用论坛等互动平台和他人辩论，不过请记得保持礼貌，尊重和理性。
少说多听
说话有逻辑的人，不见得一定要时刻话都很多反应很快。说话有逻辑和反应速度并没有必然联系，所以如果你自己是一个反应速度不太快的人，也不要因此觉得自己就没法有逻辑地表达。
另外善于聆听，也能够让你有很多机会去观察他人讲话的逻辑，并且去尝试模仿。一边听，一边在心里默默列出对方表达的主要意思，按顺序排列，甚至可以尝试在表述完之后把听到的东西总结陈述出来。
围绕你要说的内容的前因后果展开叙述，且叙述的过程中不要偏离主题。
放慢速度，讲话中根据语境和对谈对象的不同择机选用叙述方法。
培养条理性最好的办法就是多练（除非你属于语言天才）。
书籍我没有特别推荐的，看看TED吧。