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AI时代人类,数学家更重要的是立题、判断什么值得证、解释「为什么成立」、设规范与伦理、决定技术往哪用!

AI时代人类,数学家更重要的是立题、判断什么值得证、解释「为什么成立」、设规范与伦理、决定技术往哪用! AI创造财富
2026-09-13
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导读:AI 时代最可怕的不是机器像人一样思考,而是人放弃了思考,把确定答案的权力全盘交给了机器。

A Severe Misalignment of AI in Mathematics

Over the last few months, the mathematical capabilities of LLMs have improved dramatically, to the point that they can solve major outstanding problems in many fields of mathematics. However, the push by AI companies to solve mathematical problems as a benchmark is detrimental to the science of mathematics, and to the mathematical community. The goals of the AI companies and the goals of the mathematical community are severely misaligned. We see these as part of broader alignment issues impacting other scientific and creative professions, as well as the whole of society.

Research mathematics deals with understanding basic structures of shapes, numbers, and natural phenomena. Over the course of generations, it has built a large corpus of sophisticated ideas, methods, abstractions, and other tools to comprehend the mathematical landscape. In turn, modern technologies and sciences are based on mathematical tools.

Famous problems have often served as landmarks and lighthouses against which one can measure an improved understanding of this landscape. Solving one of these problems has been a certain sign of new insights and interesting methods, which would then be studied by a community of mathematicians, through a long and arduous process of talks, discussions, simplifications. At the end of this process, one will ideally find a textbook presentation of the results suitable for any graduate or even undergraduate student to study. Some of the mathematical ideas pursue their journey even further to become, decades or centuries after, tools that are understood and used by the whole population.

The mathematical community functions, in many ways, as a miniature version of humanity. It consists of individuals using a wide variety of different approaches, joined by core values. The most precious resources of our profession are students and ideas, and these we nurture with great care. We feel responsible to let them grow to their full potential, until they can live a life of their own in the mathematical world. For students we often suggest problems with the core intention of developing skills making them well-positioned for advances in research and elsewhere. Our ideas we disseminate in talks, private discussions and careful writeups, connecting them to the previous ideas of others. These processes invariably take time and are based on human interaction.

In recent months, the success of AI in solving major mathematical problems has made headlines even outside mathematical circles. But solving problems is only a tool and proxy for achieving the primary goal of conceptual understanding and insight. Forgetting this in the world of AI may turn the tool against the primary goal. Indeed, the mass production at faster and faster pace of "true/false" statements could destroy fertile ground instead of breathing life into new ideas.

Often these solutions are announced in a rush, leaving no time for a proper writeup, the isolation of new methods and ideas, and citing relevant previous work of others. As in all creative professions, this raises severe attribution and plagiarism questions. Moreover, without the willing mathematicians who must take care of their development and integration into the mathematical canon, AI-conceived ideas would never become fully alive and the crucial human transmission chain between mathematicians would be lost.

We are witnessing a general threat to intellectual work, with misalignment between the outcome of the use of AI and its initial purpose. In many fields and activities, years of training have traditionally served not only to produce a final answer or product, but also to develop understanding and the ability to formulate new questions and ideas. However, building on a vast body of previous human work, AI systems are becoming increasingly capable of producing the results of such work directly, and these goals cease to align. The issues the mathematical community faces now are similar to issues that other scientific and creative professions are facing, and indicate issues that all of humanity might face: how to make sure that, as AI changes the way work is done, we do not lose sight of what that work was meant to achieve in the first place.

AI offers the potential of enhancing and accelerating genuine mathematical study and understanding. Mathematics as a profession will need to adapt to these changes in several ways. However, whether these changes ultimately benefit the field or have a destructive effect will in large part be determined by the decisions of the humans in control of this new technology.

These issues must be addressed urgently, in the mathematical community, by the companies developing these technologies and, more broadly, by a society that will confront similar problems in many other forms of intellectual work.


当 top 1% 的顶尖数学家都在为“理解的价值”而呼吁时,对于普通人来说,“学数学”的意义以及“在 AI 时代如何生存”的逻辑,确实发生了根本性的重塑。


一、 既然 AI 证明题目那么快,为什么还要学数学?

如果学数学的目标是“成为一个快速解题的计算器”,那在 AI 时代确实毫无意义。但学数学的真正价值,已经从“求解(Solving)”彻底转向了“理解(Understanding)与构建(Structuring)”。

学数学是为了逻辑缜密,不被别人和 AI 忽悠。AI(尤其是大语言模型和 Agent 系统)最擅长的是“看起来极具说服力的煞有介事”。

  • 没有数学逻辑的人: 面对 AI 给出的冗长推导或分析报告,只能选择完全盲信,或者完全不信。AI 成了黑盒,人成了 AI 的“签字工具人”。
  • 有数学逻辑的人: 能够识别假设(Premise)是否成立推导过程是否存在断层(Logic Gap)边界条件(Boundary Conditions)是否被漏掉。数学训练给你的不是死记硬背的公式,而是一套对虚假逻辑的“免疫系统”。

AI 可以瞬间吐出一个证明,但“为什么这道题重要”以及“这个证明背后的核心思想(Insight)是什么”,AI 无法替你消化。

  • 证明题的本质,是在没有任何模糊空间的前提下,把一个极度复杂、未知的结论,建立在几个已知最简单的公理之上
  • 在现实工作中,无论是做系统架构设计、商业决策还是法律推演,这种“从第一性原理(First Principles)出发、一步一步无懈可击地推导出可行方案”的能力,正是来自于证明题的训练。

AI 的底层逻辑是概率、线性代数、微积分与数理逻辑。懂数学的人,能够理解 AI 模型的能力边界(它在哪里容易产生幻觉、它的上下文限制是什么、它的损失函数意味着什么)。

  • 不懂数学的人看 AI,看的是“魔法”;
  • 懂数学的人看 AI,看的是“映射与函数变换”。你可以更好地给 AI 下达精确定义的 Prompt,甚至设计更合理的 Agent 工作流。

二、 普通人如何在 AI 时代更好地生存?

陶哲轩等人的焦虑,本质上是“人类的慢思考(System 2)正在被 AI 的快生成(System 1)吞噬”。对于普通人,要在 AI 时代建立不可替代的生存壁垒,建议从以下四个维度转换策略:

  • AI 的弱点: AI 无法自己产生“欲望”和“问题”。它不知道哪道数学题“优雅”,不知道哪个产品“打动人心”,不知道哪个社会问题“亟待解决”。
  • 人的生存点: 培养审美、立意与提问能力。AI 能以极快速度吐出 100 个解法,但决定“去解哪一个问题”以及“哪一个解法才真正符合现实约束”,决定权永远在人。

不要试图在“速度”和“记忆力”上战胜 AI。

  • 淘汰模式: 人类单独做(慢) vs AI 独立做(快但可能出错)。
  • 生存模式:人定方向与假设 → AI 大规模生成与穷举 → 人进行逻辑审核与决策
  • 学数学、学逻辑,就是为了让你具备充当这个“首席审核官(Reviewer)”的资格。如果你的逻辑能力低于 AI,你就无法审核它,最终被它取代。

正如公开信所担心的:当一切都可以秒出答案,人类会失去“苦思冥想后顿悟”的神经回路。

  • 在大家都被短视频和 AI 喂饭、思维越来越浅表化(Brain Rot)的时代,能够静下心来读一本硬核书、推导一段复杂逻辑、专注做两小时深入研究的人,其稀缺性比过去任何时代都更高
  • 这种“慢思考”能力,是高端智力劳动的最后堡垒。

AI 在理想化、形式化(如纯数学公式、纯代码)的世界里极强,但在充满噪音、隐性知识(Tacit Knowledge)、情绪博弈和物理现实的复杂环境里极弱。

  • 将逻辑能力与现实世界的洞察(人性、商业、工程落地、物理实体)结合起来。
  • 懂得数学逻辑,同时又懂如何跟具体的“人”打交道,这种复合型人才在 AI 时代不仅不会贬值,反而会因为 AI 降低了技术门槛而如虎添翼。

总结

要不要学数学?要,但学习的心态要变。

不要为了“做对期末考试的最后两道压轴题”去死磕解题套路,而要为了“获得一套严密的思维框架”去学。

正如那些菲尔兹奖得主所表达的:人类的价值不在于“算得比机器快”,而在于“理解得比机器深”AI 时代最可怕的不是机器像人一样思考,而是人放弃了思考,把确定答案的权力全盘交给了机器。保留你的逻辑、你的质疑、你的审美,这就是普通人最坚固的护城河。

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