电赛每日一题 · 第 8 期 ｜ 今日拆解：2023年H题 信号分离装置
📌 一、赛题速览与难点剖析
一、原题再现
任务：设计并制作信号分离装置：一台双路输出信号源输出 2 路周期信号 A 和 B（频率范围 20kHz ~ 100kHz 且 fA < fB，峰峰值均为 1V），经增益为 1 的加法器产生混合信号 C，C 通过分离电路分离出信号 A' 和 B'。要求 A'、B' 相比 A、B 波形无失真，且 A' 与 A、B' 与 B 在示波器上能连续稳定同频显示。"加法器"为独立电路板，由移动电源供电，与"分离电路"仅有信号 C 和地线连接。
要求：
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说明：
▸ 加法器板必须独立供电（移动电源）
▸ 加法器与分离电路仅有信号 C 和地线连接（题目最关键约束）
▸ 预留信号 A、B、C、A'、B' 测试端口
▸ "分离电路"可配唯一 1 个启动键，信号分离时间 ≤ 20s
▸ "稳定同频显示"以 A 为触发源、显示 4~8 个周期时 A' 与 A 同频不失真、稳定不漂移
评分标准：
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120 |
判分关键：基本要求 (2)(3) 各 22 分是"必拿分"，发挥 (1) 32 分占发挥部分大头。若分离失败、波形失真、同频漂移任一不达标，单项 22 分直接归零。发挥 (2) 相位差控制 12 分是"拉分项"——能做出 5° 精度的初相位差控制，与做不到的队伍之间会拉开 10 分以上差距。
题目工程背景
2023 H 题是 H 题历史上最"百家争鸣"的一道——纯模拟滤波、纯数字 FFT、FPGA 高速 DSP、单片机闭环锁相四条路线都能拿国奖。这背后映射的是现代无线通信、医疗仪器（EEG/心电信号分离）、音频工程（乐器分离、噪声消除）的真实工程问题。
具体来看：
▸ 频分复用（FDM）解复用：早期载波电话把多路语音搬到不同频段共用一根电缆传输，接收端用滤波器分开——H 题的"两路不同频正弦波分离"就是 FDM 解复用的最小化模型
▸ 盲源分离（BSS）的简化版：H 题给出了"已知两信号频率"这一先验，所以不必用 ICA 等复杂算法；但工程上 EEG 信号分离就需要 BSS
▸ 软件无线电（SDR）的核心思想：把模拟信号 ADC 采样 → 数字域处理 → DAC 重建——SDR 接收机、超外差接收机、数字示波器的信号处理链路都与此同构
▸ 数字锁相环（DPLL）应用：H 题发挥 (2) 的相位差精确设定，本质上就是 DPLL 的应用——从 GPS 接收机到 5G 基站都在用
为什么出这道题？因为它考的不是单一知识点，而是信号处理 + 模拟电路 + 嵌入式 + 控制理论的综合运用——这正是电子信息工程师的核心能力栈。
二、大白话版解读
一句话理解 H 题：把两个不同频率的"声音"A 和 B 混在一起变成 C，要求你从一团混合的 C 中"听到"原来的 A 和 B，并且保持一模一样。
传统 vs 本题对比表：
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独立供电
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示波器连续稳定不漂移
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系统模块人话版：
硬骨头分级（按炸板/失分风险排序）：
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"同频不漂移"
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波形识别
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加法器隔离
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初相位差 5° 精度
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20 秒内完成分离
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峰峰值 ≥ 1V 保证
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三、核心指标速查表
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四、最大卡脖子难点
这道题真正让全国一半队伍栽跟头的，不是"FFT 不会做"，而是下面这五个隐藏难点：
卡点 1：同频稳定显示 ≠ 频率相同
题目要求"以 A 为触发源，显示 4~8 个周期时 A' 与 A 同频不失真、稳定不漂移"。A 频率 50kHz 时，4 个周期 = 80μs。如果 A' 频率是 50.001Hz（差 0.001Hz），那在 80μs 内相位会漂移 80μs × 0.001Hz × 360° = 0.029°——人眼看不出来。但如果跑 1 小时，相位累积漂移 3.6°。评分老师会看 30 秒以上不漂移，所以频率精度必须优于 0.001Hz。
卡点 2：加法器独立供电的悖论
题目要求"加法器与分离电路仅有信号 C 和地线连接"——这看似要求"独立供电 + 完全电气隔离"。但又说"有地线连接"——意味着加法器地和分离电路地其实是同一个参考地。如果你用 DC-DC 隔离模块把地真隔开，加法器板的"地"会浮空，示波器探头一夹上去就会把两边的地短接。正确做法是用电池供电（7.4V 锂电池），加法器内部自洽，所有 SMA 同轴的屏蔽层在分离电路侧单点接地。
卡点 3：波形识别 vs 频率识别混为一谈
三角波在频域有 1/9、1/25、1/49... 的衰减谐波，3 次谐波幅度是基波的 1/9 ≈ -19dB。如果 A 是 30kHz 三角波，B 是 90kHz 正弦波，B 的 3 次谐波（270kHz）和 A 的 3 次谐波（90kHz）会重叠。正确做法是分段识别（20~50kHz 看 3 次谐波，50~100kHz 看 5 次谐波）+ 多帧消抖。
卡点 4：初相位差 5° 精度的本质
AD9833 DDS 的相位寄存器是 12 bit，对应 360°/4096 ≈ 0.088° 步进，远小于 5°。但 AD9833 的相位寄存器是相对于内部累加器溢出时刻的相位，不是相对于外部触发时刻的相位。两片 AD9833 用同源时钟（OCXO + 高速比较器整形），相位寄存器同时加载 → 5° 精度轻松做到。
卡点 5：20 秒内一键启动
分离时间包括 FFT 采集（1s）、频率识别（<0.5s）、DDS 频率字计算（<0.1s）、AD9833 输出建立（<1μs）、锁相环追踪（<5s）、稳定显示（<2s）。总和应 < 10s，留 50% 余量。FFT 采样率和点数选择很关键——太慢跟不上，太快精度不够。
官方原理图（图1：信号分离装置构成）：
来源：2023 年全国大学生电子设计竞赛试题 H 题（信号分离装置）第 1 页
图 1 说明：双路信号源 A、B 经加法器合成 C，C 进入分离电路分离出 A'、B'。要求 A' 与 A、B' 与 B 在示波器上能连续稳定同频显示。虚线框内为"加法器"独立电路板（电池供电），右侧为"分离电路"主电路板。
官方原理图（图2：相位差定义波形图）：
来源：2023 年全国大学生电子设计竞赛试题 H 题（信号分离装置）第 2 页
图 2 说明：φ = τ / T(B') × 360°——B' 与 A' 的初相位差定义为 B' 滞后于 A' 的时间 τ 占 B' 周期 T(B') 的百分比 × 360°。题目要求该相位差可控：范围 0°~180°，分辨率 5°，误差 ≤ 5°。
🛠️ 二、官方推荐/主流硬件方案
系统整体框图
