半数队伍死在谐波检测！B 题国一重复控制全揭秘（2026-08-11）

电赛每日一题 · 第 5 期 ｜ 今日拆解：2025 年 B 题 单相有源电力滤波实验装置

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本期核心：2025 电赛 B 题「单相有源电力滤波实验装置」要求网侧电流 THD ≤ 5%。这道题最阴的地方在于：电网电压本身 THD 已经 5% 起步，普通 PI/PR 控制根本压不住——半支队伍栽在"我以为我压住了，其实电网自己就 6% 上"。本文用一份国家一等奖完整开源方案，把"自适应重复控制 + 自举半桥 + 高带宽霍尔采样"这条唯一能跑通全国测评现场的路，掰开揉碎给你看。

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📌 一、赛题速览与难点剖析

一、原题再现

任务

设计并制作如图 1 所示单相有源电力滤波实验装置（简称装置），检测并显示非线性负载电流 i_L 及其谐波成分与含量，控制有源电力滤波器（APF）产生补偿电流 i_F，降低网侧电流 i_S 中谐波含量。非线性负载电路如图 2 所示，开关 K_D 用以切换半波、桥式整流，开关 K_C 用以切换有、无电容滤波，测试时电容可在 1000~10000 µF（电容额定电压不低于 100 V）范围内设置。

官方原理图（图 1 单相有源电力滤波实验装置结构框图）：

官方原理图（图 2 非线性负载电路原理图）：

要求

基本要求（测试时 K_F1、K_F2 断开，K_LF 闭合，APF 不接入；基本要求（2）（3）项测试时调整 I_O=2 A）：

1. 设计并制作如图 2 所示非线性负载电路。要求 K_D、K_C 不同状态下，输出直流电流 I_O 的最大值均 ≥ 2 A。

2. 装置能够检测变压器副边电压 u_S 及 K_D、K_C 不同状态下的负载电流 i_L，并能同步显示 u_S 和 i_L 的波形；能够测量并显示 i_L 的有效值 I_LRMS，测量相对误差绝对值 ≤ 5%。

3. 装置能够测量 K_D、K_C 不同状态下负载电流 i_L 的谐波含有率 H_i（i 为谐波次数），并显示 H_2~H_5（保留小数点后一位）；其中含量最高的谐波含有率 H_mL 测量误差绝对值 ≤ 3%。

发挥部分（测试时调整 I_O=2 A）：

1. APF 上电，K_F1、K_F2 保持断开，K_LF 闭合。要求在 K_D、K_C 不同状态下，i_F 的有效值 I_FRMS ≥ 0.1 A；要求 i_F 的频率 f_F 与 i_L 中含量最高谐波的频率 f_m 偏差绝对值 ≤ 1 Hz。

2. 合上 K_F1、K_F2，断开 K_LF，接入 APF。在 K_D、K_C 断开条件下，要求 i_S 中对应 i_L 含量最高的谐波含有率 H_mS ≤ 5%。

3. 合上 K_F1、K_F2，断开 K_LF，接入 APF。在 K_D、K_C 闭合条件下，要求 i_S 中对应 i_L 含量最高的谐波含有率 H_mS ≤ 5%。

4. 合上 K_F1、K_F2，断开 K_LF，接入 APF。在 K_D、K_C 闭合条件下，要求 i_S 的总谐波畸变率 THD ≤ 5%。

5. 其他。

说明

▸ 谐波含有率 H_i = I_iRMS / I_1RMS × 100%（I_iRMS 为 i 次谐波电流有效值，I_1RMS 为基波有效值）。

▸ 必须采用 APF，不允许投入电感、电容等无源器件抑制谐波。

▸ 装置由 48 V / ≥ 3 A 成品直流电源供电，检测显示模块与 APF 不得再使用其他电源。

▸ 各项测试一键启动、自动完成，每项测试时间 ≤ 10 s，期间不允许人工干预。

▸ 发挥部分（1）不满足时，（2）~（4）项不予测试。

评分标准（判分关键解读）

部分	指标项	分值	关键判分点
设计报告	方案论证 / 理论分析 / 电路与程序设计 / 测试与规范	20	报告里必须明确写"控制算法是 RC 还是 PR/PI"——评审死盯这一项 ；测试数据要带波形图 + 数值表
基本要求 1	非线性负载 I_O ≥ 2 A	8	8 分门槛低，重点是 K_D 闭合（半波）+ K_C 闭合两种工况都要 ≥ 2 A——半波整流在 24 V 副边下输出电流很小，常见做法是减小负载电阻
基本要求 2	波形同步显示 + I_LRMS 误差 ≤ 5%	22	波形同步是死门槛 ——u_S 与 i_L 必须同一个时间轴显示，错开就会被扣；电流传感器必须能测直流分量（半波有直流）
基本要求 3	H_2~H_5 显示 + H_mL 误差 ≤ 3%	20	采样频率要足够 ——STM32G474 96 MHz 主频下至少 6.4 kHz 采样率（128 点/工频周期），否则 5 次谐波（250 Hz）失真
发挥部分 1	I_FRMS ≥ 0.1 A + f_F 偏差 ≤ 1 Hz	10	本题最阴的"门控"——必须 I_FRMS 实测达标，后面的（2）（3）（4）才给测试 ；很多队伍 I_FRMS 不够 0.1 A 直接 0 分
发挥部分 2	K_D、K_C 断开时 H_mS ≤ 5%	10	半波整流主导是 100 Hz 谐波（含量可达 30%+），APF 必须精准跟踪
发挥部分 3	K_D、K_C 闭合时 H_mS ≤ 5%	10	桥式 + 电容滤波主导是 3 次、5 次谐波，APF 需同时压多阶
发挥部分 4	K_D、K_C 闭合时 THD ≤ 5%	16	全卷最高单项分（16 分） ——电网电压本身 THD 5%~6%，意味着 APF 输出必须"补到让网侧 THD 比电网电压还要低"，工程难度地狱级
发挥部分 5	创新点与附加功能	4	例如：锁相放大 + 数字滤波、动态自适应 RC、过流过温保护
合计		120

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二、题目工程背景

这道题不是凭空出的——它映射的是新能源并网 / 工业变频 / 充电桩 / LED 驱动四大真实工程痛点的微型缩影。每一个场景的"罪魁祸首"都是二极管整流 + 电容滤波这种最便宜的电源入口。

为什么出这道题——四个产业对应关系：

真实工程场景	对应本题模块	题目映射
新能源汽车充电桩	整流桥（AC/DC）+ 大电容滤波	K_D 桥式 + K_C 闭合——3 次/5 次谐波主导
光伏逆变器并网	大量 DC/AC 逆变器并联	APF 注入反相电流抑制并网谐波
工业变频器	三相整流 + IGBT 开关	K_D 半波 + K_C 断开——100 Hz/150 Hz 谐波主导
数据中心 UPS	大功率整流 + 大量服务器开关电源	总谐波畸变率 THD 治理

为什么 2025 把它放成 B 题——三点趋势：

1. 碳中和：2030 碳达峰路径里，电能质量治理被列为重点——电网谐波每降低 1 个点，全国节电效益以亿元计；

2. 新能源装机：光伏/风电/储能逆变器产生大量谐波，APF 是新能源并网的"净化器"；

3. 教学价值：本题把"信号检测（FFT）" + "电力电子（半桥逆变）" + "控制理论（重复控制）" 三门专业课在 80 小时内压缩到一块板上——是真"综合性"考题。

延伸认知：

▸ APF 不是万能药：它只能抑制谐波电流，不能补偿无功、不能治理三相不平衡——工业现场常配合 SVG（静止无功发生器）+ APF 联合运行；

▸ THD 5% 是 IEEE 519-2014 的硬性限值：这是北美电网对公共连接点（PCC）的入网强制要求——本题直接对标国际标准；

▸ "自适应" 是工业 APF 的命门：电网频率不是死的 50 Hz，会在 49.5~50.5 Hz 漂移——固定延迟的 RC 控制器会因延迟失配而失效，国一方案的关键设计就是"自适应调整 RC 周期"。

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三、大白话版解读

用人话说——你做一个**"电网与负载之间的反向消音器"**。

传统方式：电网→整流→电容滤波→负载，电流波形被"啃"成尖脉冲（谐波）。
 本题方式：电网→整流→电容→负载，但同时在旁边并联一台"反向消音器" APF——它检测到尖脉冲后，生成一个形状相反的电流注入电网，互相抵消，让电网看到的电流重新变回正弦。

用打比方：

▸ 二极管整流 + 电容 = 你喝奶茶用粗吸管，吸得"咔咔"响（电流突变产生谐波）；

▸ APF = 旁边有个"反向嘴"对着吸，"咔"一声它就"咯"一声，把声音压回去；

▸ 重复控制 = 智能消音算法——它记住上一个周期"咯"的形状，预测下个周期"咔"的反相输出；

▸ 锁相环 = 节奏感——APF 必须知道"咔"什么时候来（同步电网 50 Hz），否则消音变加噪。

系统模块人话版：

模块	人话版	在本题的作用
非线性负载	"造噪器"	半波/桥式整流 + 电容，把正弦电流啃成尖脉冲
隔离变压器	"降压保安"	把 220 V 降到 24 V，并实现电网与装置的电气隔离
霍尔电流传感器	"电流听话器"	把大电流变成 0~5 V 小电压信号，送给单片机
OPA2350 差分放大	"信号裁缝"	把传感器 0~5 V 裁到 0~3.3 V 给单片机 ADC
STM32G474	"指挥大脑"	ADC 采样 + FFT 分析 + 重复控制算法 + PWM 输出
半桥逆变器	"反向消音喇叭"	4 个 MOSFET 组成的全桥，按 PWM 信号吐出补偿电流
自举电路（SS110 + 10 µF）	"上管驱动器"	高边 MOSFET 需要比 VBUS 高 12 V 才能打开，自举电路"抬"一下驱动电压
UCC21520 隔离驱动	"信号安全员"	把单片机的低压 PWM（3.3 V）和半桥的高压（48 V）电气隔离
双向 TVS（SMAJ18A）	"电压保镖"	母线尖峰电压超过 18 V 就吸收，保护 MOSFET
母线电容	"能量水池"	吸收倒灌电流，防止 48 V 直流源电压被泵高

硬骨头分级（由易到难）：

难度	子项	为什么难
⭐	基本要求 1（负载电路）	选好整流管和电容就行
⭐⭐	基本要求 2（波形同步）	关键是电流传感器选型——必须能测直流
⭐⭐⭐	基本要求 3（谐波测量）	FFT 要打 128 点以上，分辨率才够
⭐⭐⭐⭐	发挥 1（APF 输出达标）	门控项 ——不过这关后面全 0 分
⭐⭐⭐⭐⭐	发挥 2/3/4（THD ≤ 5%）	本题最高难度 ——电网电压本身就 5%~6%，APF 必须"补得比噪声还狠"

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四、核心指标速查表

基本要求（50 分）

指标项	数值要求	关键约束
K_D、K_C 不同状态 I_O 最大值	≥ 2 A	K_D 闭合（半波）也要 ≥ 2 A
I_LRMS 测量误差	≤ 5%	同步显示 u_S 和 i_L
H_2~H_5 显示	保留 1 位小数	K_D、K_C 各 4 种工况
H_mL 测量误差	≤ 3%	含量最高的谐波

发挥部分（50 分）

指标项	数值要求	关键约束
I_FRMS	≥ 0.1 A	门控项
f_F 偏差	≤ 1 Hz	与 i_L 最高次谐波同步
H_mS（K_D、K_C 断开）	≤ 5%	半波主导，100 Hz 谐波
H_mS（K_D、K_C 闭合）	≤ 5%	桥式+电容，3/5 次谐波
THD（K_D、K_C 闭合）	≤ 5%	最难 ——电网本身 5%~6%

资源约束（硬性）

资源	限制
供电电源	仅 48 V / ≥ 3 A 一路 ——检测显示与 APF 共用
额外电源	禁止
隔离变压器	必须——把 220 V 电网与装置隔离
无源滤波	禁止 ——只能靠 APF
测试时间	单项 ≤ 10 s，不许人工干预
变压器副边	u_S = 24 V

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五、最大卡脖子难点

1. 电流传感器选型——半波工况下的"直流分量"是隐形炸弹

题目 K_D 闭合时是半波整流，i_L 含直流分量。常规电流互感器（CT）不能传直流——它只感应交流磁场变化。所以传统 CT 测出来的波形是错的：

▸ 不能用电流互感器（半波 + 直流分量会让 CT 饱和失真）

▸ 必须用霍尔电流传感器（LEM / Allegro / CKSR 系列，200 kHz 带宽）

▸ 或者用采样电阻 + 隔离运放（fangkaisong 工程方案）

很多队伍栽在这里——基本要求 2 波形显示就是错的，后面所有分析都白搭。

2. THD 5% 的"电网失真悖论"

题目说"i_S 的 THD ≤ 5%"，但电网电压本身 THD 已经是 5%~6%。这意味着：

▸ 单纯补偿 i_L 的谐波分量不够——电网电压的失真会通过变压器漏抗传到 i_S；

▸ APF 必须同时补偿"负载谐波 + 电网电压失真引起的电流分量"；

▸ 控制算法必须有电网电压前馈——把 u_S 的失真分量折算到 i_F 参考值。

国家一等奖开源方案的作者在注意事项里专门写了一句："电网电压前馈一定要给"——这就是 5% THD 能否达标的生死线。

3. 重复控制的延迟失配

重复控制（RC）的延迟单元是一个基波周期（20 ms @ 50 Hz）。如果电网频率漂移到 49.5 Hz，周期变成 20.2 ms——固定 20 ms 延迟的 RC 会相位失配，补偿效果瞬时崩塌。

▸ 必须实时测量电网频率调整延迟单元（自适应 RC）；

▸ 国一开源方案明确写："为了抑制相位问题产生的高频振荡，需要设计合适的补偿器"——这是发挥部分最关键的地方。

4. 开关频率与控制频率的权衡

▸ 开关频率高（>40 kHz）→ APF 输出电流纹波小、跟踪精度高，但 MOSFET 损耗大；

▸ 开关频率低（<20 kHz）→ 损耗小，但 5 次谐波（250 Hz）跟踪不上；

▸ 国一方案选 40 kHz——刚好压住 5 次谐波的 160 倍采样，MOSFET 损耗可接受。

5. 防倒灌保护——48 V 直流源被反向泵高的陷阱

APF 在一个工频周期内存在反向吸收电流（电流从负载端流向 APF 母线电容）。如果 48 V 直流源与 APF 之间没有阻抗隔离，反向电流会泵高母线电压——48 V 会被泵到 60 V 以上，把 MOSFET 击穿。

▸ 母线必须并联大容量电容（参考设计用 10 µF 无感吸收电容 + 470 µF 电解）；

▸ 48 V 直流源最好串联一个小电阻（防倒灌，fangkaisong 工程明写）。

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🛠️ 二、官方推荐/主流硬件方案

系统整体框图（文字版）

能量流说明：

▸ 电网通过隔离变压器降压到 24 V；

▸ 24 V 分两路：一路经 K_LF + 10 Ω 假负载给非线性负载供电；另一路经 K_F1/K_F2 接入 APF 母线；

▸ APF 主电路从 48 V 直流源取电（独立供电，与 24 V 隔离）；

▸ 48 V 直流源 + BUCK（LM5164 12 V）+ 隔离（B1212S 12 V/+VO/-VO）+ AMS1117-3.3 V → 多级供电给 MCU 和驱动。

主电路拓扑结构

APF 主电路采用单相 H 全桥逆变器：

为什么选这个拓扑：

备选拓扑	优点	缺点	是否选用
H 全桥（4×MOSFET）	控制灵活（单极性/双极性 SPWM）、可输出正负电压、谐波抑制强	器件多（4 个 MOS）、驱动复杂	✅ 国一方案选这个
半桥（2×MOSFET）	器件少、驱动简单	只能输出 0/+Vbus，不能输出负电流，无法跟踪负半周谐波	❌ 不满足双向电流
三电平 NPC	谐波更小、应力低	器件×2、控制复杂、开关频率反而受限	❌ 电赛过度设计
BUCK 型	简单	只能单象限运行	❌ 不满足双向

关键设计参数：

参数	数值	选型理由
开关频率	40 kHz	5 次谐波（250 Hz）的 160 倍采样；MOSFET 损耗可接受
滤波电感 L_f	2 mH	单桥臂 2 mH；不能太大（否则高次谐波补偿电流跟不上），不能太小（否则开关纹波大）
母线电容	470 µF/50 V 电解 + 10 µF 无感吸收	电解储能稳压，无感电容吸收高频尖峰
MOSFET	IPD082N10N3G （Infineon）	100 V 耐压、R_DS(on) 仅 8.2 mΩ、Qg 较低（驱动损耗小）
驱动 IC	UCC21520DWR （TI）	隔离驱动（4 kV 隔离）、双路输出、可自举驱动高边
自举二极管	SS110	1 A 快恢复二极管，自举升压用
自举电容	10 µF 钽电容	每个高边一个
双向 TVS	SMAJ18A-E3/61	母线尖峰电压吸收（18 V 钳位）

为什么不用 GaN：

▸ GaN（氮化镓）开关速度可达 MHz 级，本题也能用（如 fangkaisong 工程有 GaN 半桥封装）；

▸ 但 GaN 驱动电压极窄（通常 5~6 V），容易过压击穿——国一方案保守选硅 MOSFET（IPD082N10N3G）；

▸ GaN 价格 5~10 倍于硅 MOSFET，电赛成本不划算。

核心元器件选型推荐

模块	推荐型号	数量	单价	选型理由
主控 MCU	STM32G474RET6	1	¥45	本题最优选 ——Cortex-M4F @ 170 MHz、5 个 12-bit ADC (3.6 MSPS)、4 个 DAC、高分辨率 PWM（184 ps）、硬件 CORDIC 加速 DFT
电压采样	ZMPT101B 电压互感器	1	¥8	1:1 电压互感器，线性度好、原副边隔离 4 kV；输出 0~5 V 经分压电阻 + OPA2350 差分放大到 0~3.3 V
电流采样	CKSR 25-NP 霍尔电流传感器	2	¥30	200 kHz 带宽、25 A 量程、能测直流（半波工况必备）；闭环霍尔精度 0.5%
采样电阻方案（备选）	10 mΩ + AMC1200 隔离运放	1	¥15	fangkaisong 工程方案——便宜但量程受限（25 A），半波工况精度差
半桥 MOSFET	IPD082N10N3G	4	¥12	100 V/100 A、R_DS(on)=8.2 mΩ、Qg=27 nC——40 kHz 开关驱动绰绰有余
隔离驱动	UCC21520DWR	2	¥18	4 kV 隔离、双路输出、自举兼容、驱动电流 4 A
母线电容	470 µF/50 V 电解 + 10 µF 无感吸收电容	1+1	¥3+¥6	电解储能稳压；无感电容吸收 MOSFET 关断尖峰
自举二极管	SS110	2	¥1	1 A/100 V 快恢复，自举升压用
双向 TVS	SMAJ18A-E3/61	2	¥2	母线 18 V 钳位，保护 MOSFET 栅源极
BUCK 控制器	LM5164DDAR	1	¥6	100 V 输入 BUCK、降压到 12 V 给隔离电源
隔离电源模块	B1212S-3WR2	1	¥5	12 V/±VO 多路输出，给驱动隔离供电
LDO 3.3 V	AMS1117-3.3	1	¥1	给 MCU 数字部分供电
屏幕	陶晶驰 USART HMI 串口屏 4 寸	1	¥45	波形 + 数值双页显示，性价比高；备选 SSD1306 OLED（仅显示数值）
隔离变压器	220 V 转 24 V / 100 VA	1	¥40	必须——题目硬性要求

总成本估算：约 ¥350（不含屏幕 ¥45 时约 ¥305），完全在电赛 ¥500 预算内。

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💻 三、软件控制架构与核心算法

控制闭环逻辑

APF 的核心控制环路只有一个——但内部嵌套了电网同步 + 谐波分离 + 电流跟踪三层结构：

国一方案的核心创新——"自适应重复控制 RC + 比例 P 并联"：