💡 电路名称
包络检波电路（Envelope Detector / AM 解调器）
昨天我们用 二极管 + 电容 把交流"整成"直流——峰值检波抓住 1kHz 正弦的 4.3V 峰值、倍压整流把峰值翻倍到 8.6V。今天的电路复用同一个电路结构，但把输入从"普通正弦"换成 AM 调制信号（高频载波 + 低频包络），就会奇迹般地输出——载波被滤掉，只留下音频包络。这就是 AM 收音机的"灵魂电路" 📻🎵。
二极管系列的路线走到今天：Day 03/04 半波/桥式整流 → Day 09 限幅 → Day 10 钳位（移电平）→ Day 11 峰值检波（抓峰值）→ Day 12 倍压整流（翻倍峰值）→ Day 13 包络检波（取包络 = AM 解调）。同样的"D1 串联 + RC 并联"拓扑，今天被赋予了"AM 解调"的新生命。
昨天 Day 12 末尾预告"τ 选型按载波频率而非 100ms"。今天揭晓答案——教科书的标准选择是 τ ≈ 10·T_carrier，让载波被充分滤掉、音频包络被紧紧跟随。
🗺️ 电路图
3 个元件 + 1 个 AM 信号源（与 Day 11 峰值检波完全相同，输入换成 AM 调制）：
包络检波的效果：把输入的 AM 调制信号 V_in = A_c·(1 + m·sin(2π·f_m·t))·sin(2π·f_c·t) 解调成 音频包络V_out ≈ A_c·(1 + m·sin(2π·f_m·t)) − V_d：
- 载波被滤掉
：100kHz 振荡进不来（RC 把高频短路到地） - 包络被跟随
：1kHz 音频起伏完整地保留在输出端 - 减掉二极管压降
：1N4148 的 V_d ≈ 0.45V（实际仿真值，小电流下略低）
🎓 核心结论：电路跟 Day 11 一模一样，只是把"普通正弦"换成"AM 调制信号"。神奇之处在于：τ 选型决定了"取包络"还是"取峰值"——同样电路，τ=100µs 取包络，τ=100ms 取峰值！
电路连接：
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|---|---|---|
| V1
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V = A_c·(1 + m·sin(2π·f_m·t))·sin(2π·f_c·t)，A_c=1V, m=0.8, f_c=100kHz, f_m=1kHz
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| D1
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串联
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检波二极管
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| C1
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包络滤波电容
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| R1
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泄放电阻
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| VOUT |
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τ 选型铁律（包络检波的核心）：
T_carrier << τ << T_envelope 即 10·T_c < τ < T_m/10 今天: T_c = 10µs, T_m = 1ms, 取 τ = 100µs (居中) - τ 太小（= T_c）
：载波漏过来，输出带高频嗡鸣（看图2 第一档） - τ 太大（= T_m）
：包络失真，变成斜坡而非正弦（看图2 第三档） - τ 适中（= 10·T_c）
：教科书取值，载波滤掉 + 包络跟随（看图2 第二档）
关键算例（A_c=1V, m=0.8, V_d=0.45V, R1=10kΩ, C1=10nF）：
- τ = R1·C1 = 10kΩ × 10nF = 100µs
- T_c / T_m 比值
：τ / T_c = 10，τ / T_m = 0.1（载波周期 10 倍、调制周期 1/10） - 理想包络峰值
：A_c·(1 + m) − V_d = 1·1.8 − 0.45 = 1.35V - 理想包络谷值
：A_c·(1 − m) − V_d = 1·0.2 − 0.45 = −0.25V → 实际 ≈ 0V（D1 截止，输出无法为负） - 载波级纹波
（包络峰值附近）：V_p·T_c/τ ≈ 1.8·10µs/100µs ≈ 180mV（LTspice 实测 295mV）
🌊 输入/输出波形对比
图 1：AM 输入 vs 包络检波输出（双行展示）
(a) AM 输入信号（0.5~2ms 局部放大）
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🔵 V(vin) 蓝色：100kHz 载波（密集正弦），包络按 1kHz 起伏 -
🟠 橙色虚线：理想包络 ±A_c·(1 + m·sin(2π·f_m·t))，清晰可见 1kHz 音频 -
💡 核心观察：载波密度极高、看起来像"被包络约束的振荡"——这是 AM 调制信号最直观的视觉特征
(b) 检波输出 vs 理想包络（全 5ms）
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🔴 V(vout) 红色：包络检波输出，紧贴绿色虚线（理想包络）的上半部分 -
🟢 绿色虚线：理想包络 A_c·(1 + m·sin(2π·f_m·t)) − V_d，1kHz 起伏 -
🟠 橙色标注 "D1 截止：C1 经 R1 缓慢放电"：包络下降段 -
🟢 绿色标注 "载波峰值处 D1 短暂导通补电"：包络上升/峰值段 -
💡 核心观察： - 包络峰值处
（≈1.25V）：Vout 紧贴理想包络——D1 在每个载波周期峰值短脉冲导通，C1 被持续补电 - 包络谷底处
（理想 ≈ −0.25V）：Vout 被截在 0V 附近——D1 全部截止，C1 经 R1 放电但无法为负 - 这就是包络检波的非理想特性
：能"取正"不能"取负"，谷底会"削底"
图 2：τ 选型三档对比（教学核心）
τ 选型是包络检波的灵魂——同样电路、同样输入，仅 τ 不同，效果天差地别：
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|---|---|---|---|
| τ = 10µs = 1·T_c |
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纹波极大
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| τ = 100µs = 10·T_c |
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教科书取值，合适
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| τ = 1ms = T_m |
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包络严重失真
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🎓 核心规律：τ 必须满足 T_carrier << τ << T_envelope——让 RC 时间常数既能滤掉高频载波（τ >> T_c），又能跟随低频包络（τ << T_m）。教科书取值 τ ≈ 10·T_c 或 τ ≈ T_m/10——两者都满足这个不等式。
🔬 LTspice 真实仿真（V1 = BV(AM: fc=100kHz/fm=1kHz/m=0.8)，D1 = 1N4148，C1 = 10nF，R1 = 10kΩ，.tran 0 5m）
📐 LTspice 仿真电路原理图
电路连接（LTspice 26 实际仿真电路）：
- V1
（ BV行为源）：左侧圆形符号，V=sin(2*pi*100k*time)*(1+0.8*sin(2*pi*1k*time))—— AM 调制信号 -
选 BV 而非普通 voltage source 的原因见下方「表达式解读」；BV 引脚与 voltage 完全一致： + at (X, Y+16)、- at (X, Y+96)，所以电路布局与 Day 11 完全复用
🔍 表达式解读：AM 信号是怎么"变"出来的？