副标题：电赛每日一题 · 第 7 期 ｜ 今日拆解：2025年G题 电路模型探究装置
栏目主编：NUEDC国一教练 / 资深硬件架构师 ｜ 本期更新：2026-08-13
📌 一、赛题速览与难点剖析
一、原题再现
任务
设计并制作 RC 有源滤波电路（已知模型电路）和电路模型探究装置（探究装置）。基本要求中，探究装置可自动调节本身的输出信号并加给"已知模型电路"，使该电路按要求输出信号；发挥部分中，探究装置可对测评现场提供的"未知模型电路"进行自主学习、建模，并根据该电路输入端的信号推理生成与该电路相同的输出信号。
要求
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关键说明
▸ 信号发生器输出为频率 1 kHz~50 kHz（步长 200 Hz）、峰峰值 2 V 的周期信号，类型包括正弦波、矩形波（占空比 10%~50%、步长 5%）和其他周期信号；
▸ 已知/未知模型电路输入、输出端均只有 1 根信号线和地线，探究装置与电路输出端无任何反馈连接；探究装置需在启动后 5 s 内生成信号输出；
▸ 未知模型电路元件值范围：R 为 1 kΩ~10 kΩ，L 为 1 mH~10 mH，C 为 10 nF~100 nF；滤波类型指低通、高通、带通或带阻；
▸ 用唯一"学习键"启动学习建模，设置完成后一键启动，后续不可人工干预；示波器以未知模型电路输出为触发通道，双踪显示无漂移；
▸ 预留各输入、输出端信号测试端口。
评分标准
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| 总分 | 120 |
判分关键解读：
▸ 🟢 基本 (1) 只验证"会不会按公式搭电路"——14 分的"门票"，不拿白不拿；
▸ 🟡 基本 (2) 是 DDS 信号源的纯硬件活——10 分"基本功"，1 MHz / 3 V / 5% 误差是死指标，AD9833 模块直接搞定；
▸ 🟠 基本 (3)/(4) 体现"反向工程能力"——26 分（10+16），已知 H(s) 反推输入信号幅度。这是基础部分最大的拉分项——很多队伍栽在"H(s) 是 s 域表达式，必须先换算成频域幅度 |H(jω)|"这个概念上；
▸ 🔴 发挥 (1) 只判别"低通/高通/带通/带阻"——5 分"送分题"，但2 分钟内完成是硬约束；
▸ ⚫ 发挥 (2) 是真正的"决胜题"——40 分，信号发生器输出正弦/矩形/其他周期信号，探究装置要"看一遍"就生成等效输出，峰峰值误差 ≤ 10%；很多队伍直接放弃或只做窄带版本。
题目核心任务（大白话版）
这题的本质是"教一台机器学会'看'电路特性，然后'装'出同样的电路"。基本要求是"已知 H(s) → 反推输入信号"——把电路参数翻译成信号幅度；发挥部分是"未知电路 → 自己学出来 → 模拟出一样的输出"——一台"电路复印机"。基础 50 分考的是"信号源精度 + 公式应用"，发挥 50 分考的是"系统辨识 + 信号推理"——典型的"前易后难"题，基本部分不能丢，发挥部分拉开档次。
官方原理图（图1 / 图2 — 基本要求示意）：
官方原理图（图3 / 图4 — 发挥部分示意）：
官方评分表：
题目工程背景（这题映射什么现实场景？）
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为什么出这道题——电赛组委会的"小心思"：G 题是 2025 年最具"科研范"的题——它把信号与系统这门课的三大核心（系统辨识、传递函数、信号推理）压缩到 4 天、一个嵌入式平台上完成。学生能走通这题，就具备了 60% 的现代控制 / 信号处理入门能力——不管将来是做雷达、通信还是工业控制，底层都是这套"建模-预测-控制"逻辑。这也是为什么 G 题被称为"2025 年最有'工程师味'的题"——它考的不是奇技淫巧，而是工程师的"系统思维"。
二、大白话版解读
传统 vs 本题对比表
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2 分钟内、不靠外设、自己扫频学出来 |
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无反馈
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5 s 内
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系统模块人话版
硬骨头分级：
▸ 🟢 基本 (1)：按 H(s) 搭 Sallen-Key 低通 + 5× 同相放大——14 分"门票"，不能丢；
▸ 🟡 基本 (2)：DDS 信号源 ≥ 1 MHz、3 V 峰峰值——10 分"基本功"，AD9833 模块直接搞定；
▸ 🟠 基本 (3)/(4)：从 H(s) 反推 V_in = V_out / |H(jω)|——26 分"应用题"，关键是公式转换而不是硬件；
▸ 🔴 发挥 (1)：2 分钟内识别低通/高通/带通/带阻——5 分"送分题"但 2 分钟是硬约束；
▸ ⚫ 发挥 (2)：信号推理生成——40 分"决胜题"，这是"黑盒复印机"的精髓。
三、核心指标速查表
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四、最大卡脖子难点
1.
🥇 H(s) → 频域幅度 |H(jω)| → 反推 V_in 的公式转换——基本 (3)/(4) 看似简单，但很多队伍直接 V_in = V_out / H(s)，完全错了。H(s) 是复数域表达式，必须先换算成 |H(jω)| = 5/√((1-10⁻⁸ω²)² + (3×10⁻⁴ω)²)，再反求 V_in。这是基本 26 分的"分水岭"——能不能理解"复数域到频域"的转换，决定你能拿 60% 还是 90%。
2.
🥈 2 分钟内扫频完成"未知电路"建模——发挥 (1) 只有 5 分但2 分钟是死线。扫频范围至少 DC ~ 500 kHz（要捕获 10 次谐波），步长 200 Hz 就要 2500 个频点——单片机 ADC + FFT 单次测量要 < 50 ms 才有可能在 2 分钟内扫完。这是国一 vs 国二的"分水岭"——STM32F407 单次 1024 点 FFT 要 5 ms（CMSIS-DSP），加上 ADC 采样 1 ms + 频率切换稳定 30 ms，单点 36 ms，扫 500 个频点 = 18 s，离 2 分钟裕量还很大——但如果用 Arduino_DSP 库（FFT 8 ms），单点 39 ms × 500 = 19.5 s，仍可控。真正的瓶颈是MATLAB 拟合 + MAX262 寄存器写入。
3.
🥉 "无反馈"开环推理——信号生成与未知电路必须严格同频——发挥 (2) 要求"波形无失真、示波器连续同频稳定显示"。不能测一点改一点——断开端口后所有调整都要"预判"。核心解法：把待生成的信号先做频谱分析（FFT），找出基波和主要谐波分量，对每个谐波乘上学到的 |H(jω)| 和相位，得到每个谐波的"目标幅度+相位"，再用多路 DDS 同时合成——或者用 MAX262 程控滤波器直接硬件重建（南航方案）。
4.
⚠️ 滤波类型判别容易被"边界频段"骗——带通与带阻的差别在于中心是"峰"还是"谷"，但扫频步长太粗时可能错过极值点。正确做法：在极值点附近加密扫频（步长 100 Hz × 5 邻域），确保 |H(jω)| 真实极值被捕获。
5.
⚠️ DDS 输出谐波失真（THD 约 0.05%）"叠加放大"问题——DDS 内置 DAC 量化会引入谐波，经过 AD603 + 末级放大后谐波分量会被放大。正确做法：DDS 后加一级 7 阶椭圆低通滤波器（截止 ≈ 1.2 × f_max），滤掉镜像频率和谐波——这是 1 MHz 信号源题目里很多人忽略的"专业活"。
🛠️ 二、官方推荐/主流硬件方案（原理图级拆解）
官方原理图已在第一节呈现（信号发生器→已知/未知电路→示波器），本节用文字框图描绘"探究装置"内部信号流，并拆解主流硬件方案。
系统整体框图
