📌 一、赛题速览与难点剖析
一、原题再现
任务：
在边长为 65cm 光滑的正方形平板上均匀分布着 9 个外径 3cm 的圆形区域，其编号分别为 1~9 号，位置如图 1 所示。设计一控制系统，通过控制平板的倾斜，使直径不大于 2.5cm 的小球能够按照指定的要求在平板上完成各种动作，并从动作开始计时并显示，单位为秒。
官方布局图（图 1，九宫格区域分布与尺寸标注）：
基本部分要求：
1. 将小球放置在区域 2，控制使小球在区域内停留不少于 5 秒；
2. 在 15 秒内，控制小球从区域 1 进入区域 5，在区域 5 停留不少于 2 秒；
3. 控制小球从区域 1 进入区域 4，在区域 4 停留不少于 2 秒；然后再进入区域 5，小球在区域 5 停留不少于 2 秒。完成以上两个动作总时间不超过 20 秒；
4. 在 30 秒内，控制小球从区域 1 进入区域 9，且在区域 9 停留不少于 2 秒。
发挥部分要求：
1. 在 40 秒内，控制小球从区域 1 出发，先后进入区域 2、区域 6，停止于区域 9，在区域 9 中停留时间不少于 2 秒；
2. 在 40 秒内，控制小球从区域 A 出发、先后进入区域 B、区域 C，停止于区域 D；测试现场用键盘依次设置区域编号 A、B、C、D，控制小球完成动作；
3. 小球从区域 4 出发，作环绕区域 5 的运动（不进入），运动不少于 3 周后停止于区域 9，且保持不少于 2 秒；
4. 其他。
系统结构要求与说明：
▸ 平板长宽不得大于图 1 标注尺寸，平板及 1~9 号圆形区域的颜色可自行决定；1~9 号区域内可选择加工外径不超过 5cm 的凹限；
▸ 自行设计平板的支撑（或悬挂）结构，选择执行机构，但不得使用商品化产品；检测小球运动的方式不限；
▸ 平板可采用木质（细木工板、多层夹板）、金属、有机玻璃、硬塑料等材质，其表面应平滑，不得敷设其他材料，且边缘无凸起；
▸ 小球需采用坚硬、均匀材质，小球直径不大于 2.5cm；
▸ 控制运动过程中，除自身重力、平板支撑力及摩擦力外，小球不应受到任何外力的作用。
测试要求与说明：
▸ 每项运动开始时，用手将小球放置在起始位置；
▸ 小球进入指定区域是指小球投影与实心圆形区域有交叠；小球停留在指定区域是指小球边缘不出区域虚线界；小球进入非指定区域是指小球投影与实心圆形区域有交叠；
▸ 运动中小球进入非指定区域将扣分；在指定区域未能停留指定的时间将扣分；每项动作应限定时间内完成，超时将扣分；
▸ 测试过程中，小球在规定动作完成前滑离平板视为失败。
评分标准文字版速览：
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| 合计 |
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120 |
判分关键解读：
1. 「进入」与「停留」是两套几何判据，必须分开写进代码。设区域实心圆外径 3cm（半径 1.5cm）、虚线界圆直径 4.5cm（半径 2.25cm）、球半径 r ≤ 1.25cm，按图 1 标注（3cm / 4.5cm）可反推出量化判据：
▸ 进入指定区域：球投影与实心圆有交叠 → 球心距区域中心 < 1.5 + 1.25 = 2.75cm；
▸ 停留在指定区域：球边缘不出虚线界 → 球心距区域中心 < 2.25 − 1.25 = 1.0cm；
▸ 误入非指定区域：球心距任一其它区域中心 < 2.75cm 就扣分——相邻区域中心距 20cm，走廊很宽，怕的不是路过，怕的是超调冲过头。
2. 滑离平板 = 该项直接失败，不是扣分——所以「稳」比「快」值钱。所有动作时限（15s/20s/30s/40s）对 20cm 量级的行程都非常宽松，评分的真正分水岭是超调和振荡。
3. 「不得使用商品化产品」约束的是执行机构整机（不能买现成的板球平台/二自由度云台），舵机、丝杆、万向节作为元器件购买完全合规——很多队伍在这里过度保守，自己铣零件浪费时间。
4. 「除重力、支撑力、摩擦力外不受外力」——意味着不能加挡边、不能加风扇、不能用磁铁吸（铁球也不行，磁场算外力）；检测必须非接触（视觉 / 电阻屏阵列都可以，因为检测不产生力）。
5. 发挥 (2) 的键盘设点是隐性工作量大户：现场随机设置 A→B→C→D 四个编号，要求键盘输入、路线规划、动作执行全链路打通——这是「通用轨迹引擎」和「写死路线」的分水岭，写死路线的队伍在这一项直接露馅。
一.5 题目工程背景
这道题的原型是控制学科教室里的经典实验装置——板球系统（Ball-and-Plate System），它是「球杆系统（Ball-and-Beam）」的二维推广，几乎每一本现代控制实验教材都有它的身影。工业上它的影子随处可见：
▸ 光伏电站的太阳跟踪支架：双轴倾角调整，让板面追着太阳转——和本题「双轴倾角控制」是同一套执行机构学；
▸ 调平平台：车载雷达基座、船舶稳定平台、半导体光刻平台的精密调平，核心都是「多支点倾角协同控制」；
▸ 视觉伺服（Visual Servoing）：工业机器人的相机引导抓取，和本题「摄像头测球位置 → 控制器 → 执行机构」是同一条视觉闭环信号链。
出题组选这道题的用意很明显：它把非线性对象（小球滚动）、双输入双输出（X/Y 两轴倾角）、时滞链路（摄像头采样 + 串口传输 + 舵机响应）打包在一个成本几百元的装置里，是检验「自动控制原理能不能真正落地」的绝佳试金石。与 2023 年 E 题（云台追踪）相比，滚球系统的对象模型更「纯」——没有机械臂的复杂动力学，却对控制参数整定的基本功要求更高。
二、大白话版解读
把题目翻译成大白话：一块 65cm 见方的平板，上面画了个九宫格。你要用两个电机把平板顶起来，让它朝各个方向倾斜，让一颗玻璃球（或钢球）按你指定的顺序「逛街」：先去 5 号格子待 2 秒，再去 9 号格子待 2 秒，最后还要围着 5 号格子转圈圈——全程不能用手碰，滑出平板直接判失败。
系统的核心逻辑一句话就能说清：
